华师大版七年级数学上《第二章有理数》检测题（含答案）

第1，2章检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·天津)计算(－2)－5的结果等于(
A
)
A．－7
B．－3
C．3
D．7
2．(2015·眉山)－2的倒数是(
C
)
A.
B．2
C．－
D．－2
3．若(　　)－(－3)＝2，则括号内的数是(
B
)
A．1
B．－1
C．5
D．－5
4．下列计算正确的是(
D
)
A．3－(－5)＝－2
B．(－1)99＋(－1)100＝－2
C．(－)÷(－)＝
D．(－2015)×0÷(－2016)＝0
5．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(
C
)
A．乙比甲先到
B．甲比乙先到
C．甲和乙同时到
D．无法确定
6．下列各式不成立的是(
C
)
A．22＝(－2)2
B．(－2)3＝－23
C．－(－2)＝－|－2|
D．－(－3)＝|＋(－3)|
7．下列说法正确的是(
B
)
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20100
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(
D
)
A.>0
B．a＋b>0
C．|a|<|b|
D．a－b<0
9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为(
C
)
A．135
B．170
C．209
D．252
10．已知a是小于1的正数，则－a，－a2，－，－的大小关系为(
B
)
A．－a>－>－a2>－
B．－a2>－a>－>－
C．－>－>－a2>－a
D．－a>－a2>－>－
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2015·南通)如果水位升高6
m时水位变化记作＋6
m，那么水位下降6
m时水位变化记作__－6_m__.
12．－3的相反数是__3__.
13．(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为__6.96×105__千米．
14．若a的倒数为－1，则|a－1|＝__2__.
15．已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为__－15__.
16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数．
(1)，－，，－，，－，____，__－__，____，…；
(2)，，，，，，____，____，____，….
17．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__4__.
18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a，b互为相反数，则a＋b＝0；③若a<0，则|a|＝－a；④若|a|＝a，则a>0；⑤若a2＝b2，则a＝b；⑥若|m|＝|n|，则m＝n.其中正确的有__②③__.(填序号)
三、解答题(共66分)
19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：
－3，0.2，0，－|＋|，－5%，－，|－9|，－(－1)，－23，＋3.
(1)正整数集合：{
|－9|，－(－1)
…}；
(2)负分数集合：{
－|＋|，－5%，－
…}；
(3)负数集合：{
－3，－|＋|，－5%，－，－23
…}；
(4)整数集合：{
－3，0，|－9|，－(－1)，－23
…}；
(5)分数集合：{
0.2，－|＋|，－5%，－，＋3
…}；
(6)非负数集合：{
0.2，0，|－9|，－(－1)，＋3
…}．
20．(12分)计算：
(1)|－2|÷(－)＋(－5)×(－2);
(2)(－＋)×(－24)；
解：原式＝6
解：原式＝－24
(3)15÷(－＋);
(4)(－2)2－|－7|－3÷(－)＋(－3)3×(－)2.
解：原式＝－22.5
解：原式＝6
21．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.
(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？
(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
解：(1)点S表示的数为0
(2)点S表示的数为－1，是负数，此时点Q表示的数的绝大值最大，因为此时点Q离原点的距离最远
22．(10分)有20筐白菜，以每筐25
kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值(单位：kg)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__5.5__kg；
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
解：(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8
(kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8
kg
(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元
23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“ ”，定义a b＝a2－b2－ab＋1，请根据“ ”的定义计算：
(1)－3 4；
(2)(－1 1) (－2)．
解：(1)－3 4＝(－3)2－42－(－3)×4＋1＝6
(2)(－1 1) (－2)＝[(－1)2－12－(－1)×1＋1] (－2)＝2 (－2)＝22－(－2)2－2×(－2)＋1＝5
24．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，A，B两点间的距离是__7__；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__1__，A，B两点间的距离是__2__；
(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__－92__，A，B两点间的距离是__88__；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
解：(4)m＋n－p，|n－p|
25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a解：由|a|＝5得：a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a