《全等三角形》教案
教学目标
1、了解全等形及全等三角形的概念；
2、理解全等三角形的性质；
3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；
4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
教学重难点
探究全等三角形的性质．
教学过程
一、新课导入
观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形．
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形．
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
二、传授新知
在图（1）中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF．
在图（2）中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC．
在图（3）中，把△ABC旋转后得到△ADE．
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即两图形全等．
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作．
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
观察下图，
可以得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
三、练习
课本第10页的练习第1、2题．
四、课堂小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的．
课件21张PPT。1.2 全等三角形1.知道什么是全等形.全等三角形及全等三角形的对应元素；
2.知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个全等三角形；
3.能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点，对应角，对应边.学习目标观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形平移平移翻折先平移再旋转 一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形＿ 能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小全等根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等 ！？思考 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.记作: ?ABC ≌ ?DEF
读作：?ABC全等于 ?DEF
把两个全等的三角形重合在一起●重合的顶点叫对应顶点●重合的边叫对应边●重合的角叫对应角DEF注意：对应顶点的字母写在对应的位置上.
如图（1）： △ ≌△ADCEBF(1)(3)(2)?ABC和?DEF全等记作?ABC≌ ?DEF
其中点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点.
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.点F点E点DDFEFDE∠E∠D∠F你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？?ABC≌ ?DEF，对应边有什么关系？
对应角呢？全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等填一填AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF问题： ?ABC通过怎样的变化得到?DFE？填一填AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD1.如果?ABC≌ ?ADC，AB=AD， ∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=____，DC=____cm70°32.如果 ?ABC≌ ?DEF，且?ABC的周长为100cm，A、B分别与D 、E对应， AB=30cm，DF=25cm，则BC的长为( )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
A3.如图，矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm， ∠DAM=39°，则AN=___cm， NM=___cm， ∠NAB=___.7cm5 cm）39°7512°能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等课堂小结
教科书习题第1、2 题．课后作业《全等三角形》习题
1、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是（ ）。
A、ΔABD和ΔCDB的面积相等
B、ΔABD和ΔCDB的周长相等
C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D、AD//BC，且AD=BC
2、下列命题正确的是（ ）。
A、全等三角形是指形状相同的两个三角形
B、全等三角形是指面积相同的两个三角形
C、两个周长相等的三角形是全等三角形
D、全等三角形的周长、面积分别相等
3、如图，ΔACE≌ΔDBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于（ ）。
A、6
B、5
C、3
D、不能确定
4、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B=70o，∠C=26o，∠DAC=30o，则∠EAC=（ ）。
A、27o B、54o C、30o D、55o
5、如图2，已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他对应边和对应角。
6、已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角。
课件1张PPT。如图，△ABD≌△ACE，BD=6cm，AD=4cm，∠B=32°，∠A=54°，你能找出△ACE中哪些角的大小？哪些边的长度？解：∵△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，AD=AE，
BD=CE. ∠A=∠A，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC.
∴在△ACE中，CE=6cm，AE=4cm，
∠C=32°，∠A=54°， ∠ADB=∠AEC=180°-32°-54°= 94°.课件2张PPT。1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的.2、学生自己动手(同桌两名同学配合) .
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样.课件2张PPT。 找全等三角形，关键是找对应边与对应角，其途径有哪些？方法是什么？小结ABCDEF全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.全等三角形的符号表示：“≌” 读作：全等于如图： △ABC≌△DEF∵ ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上.ABCDEF课件1张PPT。2.如图，万花筒中的图案精彩纷呈，怎样改变图案中的△ABC、△DOE的位置，才能与其他相应的三角形重合？解：先旋转120°后再旋转120°，最后将图案沿图中每条虚线对折，即可得到各个重合的三角形.
