湖南省常德芷兰实验学校2025-2026学年上学期七年级入学考试数学试卷
1．（2025七上·常德开学考）3÷4=（ ）÷10=( )：( )=( )%= ( )(填小数)
2．（2025七上·常德开学考）把23支铅笔任意放进5个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了 支铅笔.
3．（2025七上·常德开学考）妈妈把20000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.25%，到期后妈妈可取回本金和利息共 元.
4．（2025七上·常德开学考）要使9□4312000≈10亿，□里最小应填 ；要使55□332≈55万，□里最大应填 .
5．（2025七上·常德开学考）一堆煤呈圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米.已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重 吨.
6．（2025七上·常德开学考）第二代车道每小时的通行量是900辆次，与第一代通行量的比是，第一代车道每小时的通行量是 辆次．
7．（2025七上·常德开学考）比例尺1：5000000的地图上，1厘米表示实际距离 千米；若实际距离350千米，图上应画 厘米.
8．（2025七上·常德开学考）小组合作中，老师下发了若干张长18cm，宽12cm的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是 cm，一共要用 张这样的长方形纸.
9．（2025七上·常德开学考）某商场所有物品都打同样的折扣销售.原价200元的衣服，现价140元.如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 ，a和b成 比例关系.
10．（2025七上·常德开学考）一个直角三角形的三条边长分别为10厘米，8厘米，6厘米，把最短的边对折和斜边重合（如图）.求阴影部分的面积是 平方厘米.
11．（2025七上·常德开学考）某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价.”一袋方便面赠量前的质量是120克，赠量后是 ( )克.
A．96 B．100 C．150 D．90
12．（2025七上·常德开学考）一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是2：3，它们体积之比是5：6，圆柱和圆锥高之比是( ).
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
13．（2025七上·常德开学考）学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动.同一款口罩原价相同，都是2.7元.在( )药店买最便宜.
甲：每满1000元减200元.
乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折.
丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元.
A．甲 B．乙 C．丙 D．价钱一样
14．（2025七上·常德开学考）有94个数如下排列：4，1，7，4，1，7，4.…第94个数是( ).
A．4 B．1 C．7 D．无法确定
15．（2025七上·常德开学考）a是自然数(a≠0)，下面各式计算结果最大的是( ).
A．a－ B．a＋ C．a÷ D．a×
16．（2025七上·常德开学考）甲乙二人独做同一批零件，甲5小时完成，乙6小时完成，甲乙的工作效率比是（ ）.
A．5：6 B．6：5 C．： D．：
17．（2025七上·常德开学考）下列问题中，不能用算式1÷(+)解决的是( ).
A．两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天
B．一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成
C．丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出发，相背而行，几分钟后相遇
D．用1米长的铁丝围长18cm、宽12cm的长方形，可以围几个
18．（2025七上·常德开学考）加工200个零件，合格率为96%，其中废品的数量是（ ）个.
A．8 B．96 C．192 D．4
19．（2025七上·常德开学考）下列图形中对称轴最多的是( ).
A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．等腰梯形
20．（2025七上·常德开学考）一个三角形的两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）°
A．60 B．70 C．80 D．50
21．（2025七上·常德开学考）：80% 化简比的结果是.
22．（2025七上·常德开学考）2008年在北京举行第二十九届奥运会，这一年的第一季度有90天.
23．（2025七上·常德开学考）半径为2厘米的圆的面积和周长相等.
24．（2025七上·常德开学考）某班有学生72人，女生有27人，后来又转来3个女生后，这时女生人数占全班的40% .
25．（2025七上·常德开学考）圆的面积和半径成正比例.
26．（2025七上·常德开学考）解方程或比例.
（1）=
（2）X －X=1
27．（2025七上·常德开学考）计算下列各题，能简算的要简算
（1）（＋ ）×4＋
（2） 25×0.32×0.125
（3）吨：40千克（化简比）
（4）÷6＋×
28．（2025七上·常德开学考）画出直径为4厘米的半圆并求出其周长.
29．（2025七上·常德开学考）一件工作甲独做8天完成，乙独做12天完成.甲乙合作，多少天能完成这样工作的
30．（2025七上·常德开学考）某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人
31．（2025七上·常德开学考）甲乙两地相距480千米，客车从甲地开出，行了全程的25%后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是7：5，客车和货车每小时各行多少千米
32．（2025七上·常德开学考）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高 (用比例知识解答)
33．（2025七上·常德开学考）一家商店以120元的价格出售某种商品.一星期后，该商店把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%.两星期后，这种商品的价格比原来是降低了，还是增长了？它的变化幅度是多少
答案解析部分
1．【答案】7.5；3；4；75；0.75
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷4=7.5÷10=3：4=75%=0.75(填小数)
故答案为：7.5；3；4；75；0.75.
【分析】利用分数的基本性质、比与分数的关系、分数与除法的关系以及分数与百分数、小数的转换方法来求解.
2．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：23÷5=4(支)...3(支)
4+1=5(支)，
答：总有一个文具盒中至少放入了5支铅笔.
故答案为：5.
【分析】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下).
3．【答案】24520
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：20000+20000×4.25%×5
=20000+4250
=24250(元)
答：到期后爸爸可取回本金和利息共24250元.
故答案为：24250.
【分析】先根据利息计算公式求出利息，再将利息与本金相加得到本金和利息的总和.
4．【答案】5；4
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：要使9□4312000≈10亿，□里最小应填5；
要使55□332≈55万，□里最大应填4，
故答案为：5；4.
【分析】先确定每个数的近似位数，再根据四舍五入规则判断□里的数字范围，最后找出最小和最大的数.
5．【答案】1.884
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：
=1.57×1.2
=1.884(吨)
故答案为：1.884.
【分析】】根据圆锥的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量.
6．【答案】500
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，
由题意得900∶x=9∶5，
解得x=500.
故答案为：500．
【分析】设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，根据“第二代ETC车道每小时的通行量与第一代ETC车道每小时的通行量的比是9∶5”列出方程，求解即可.
7．【答案】50；7
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：因为5000000厘米= 50千米
则由比例尺的意义可知：的比例尺
是指图上距离1厘米表示实际距离50千米；
因为350千米= 35000000厘米
则(厘米)；
故答案为：50，7.
【分析】先将比例尺中图上1厘米对应的实际距离厘米数换算成千米数，根据比例尺计算图上距离.
8．【答案】36；6
【知识点】最大公因数与最小公倍数
【解析】【解答】解：∵12=2×2×3，18=2×3×3，
∴12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36
(36÷12)×(36÷18)
=3×2
=6(张)
答：拼成的正方形的边长最小是36cm，一共要用6张这样的长方形纸.
故答案为：36，6.
【分析】先求出长方形长和宽的最小公倍数确定正方形的最小边长，再计算所需长方形纸的数量.
9．【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：∵
∴a和b之间的数量关系是，
a和b成正比例关系.
故答案为：；正.
【分析】先通过现价与原价的比值求出折扣率，得到a和b的数量关系，再根据比值是否一定判断比例关系.
10．【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如图所示：
∵最短的边对折和斜边重合，
∴AD=AB=6，△BAE与△DAE的面积相等，
∴CD=10-6=4，
∴S△CDE：S△ADE=4：6=2：3，
∴阴影部分的面积为：平方厘米，
故答案为：6.
【分析】利用等高三角形面积比等于底边长之比，结合图形中各部分面积关系求解阴影部分面积.
11．【答案】C
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【解答】解：120×(1+25%)=150克
故答案为：C.
【分析】 根据赠量后的质量=原质量×(1+25%)， 据此解答.
12．【答案】A
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算；比的应用
【解析】【解答】解：设圆柱底面半径是2；圆锥底面半径是3；圆柱的体积是5π，锥的体积是6π.
圆柱底面积：π×22=4π
圆锥的底面积：π×32=9π
圆柱的高：
圆锥的高：6π×3÷9π=2，
即圆柱的高：圆锥的高，
故答案为：A.
【分析】由于同一个圆中，直径=半径×2，即半径比等于直径比，可以设圆柱底面半径足2；圆锥底面半径是3；它们的体积之比是5：6，可以设圆柱的体积是5π，圆锥的体积是6π，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高，分别求出两个物体的高，再根据比的意义求出它们的比并化简.
13．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：甲：2.7×2000=5400(元)
5400÷1000≈5(组)，
5400-200×5=5400-1000=4400(元)；
乙：2.7×2000=5400(元)，
5400×85%=4590(元)；
丙：2.7×2000×90%=4860(元)，
4860-500=4360(元)，
4590>4400>4360.
答：在丙药店买最便宜.
故答案为：C.
【分析】根据三家药店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论.
14．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵有94个数如下排列：4，1，7，4，1，7，4....，
∴3个数为一个循环，且排列为4，1，7，
则94÷3=31...1，
第94个数是4，
故答案为：A.
【分析】根据数据排列：4，1，7，4，1，7，4....得出3个数为一个循环，且排列为4，1，7，再列式计算，即可求出第94个数.
15．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：A、；
B、；
C、；
D、；
∴选项C计算结果最大，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的四则混合运算，结合选项依次判断比较即可.
16．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：
答：甲乙工作效率的比是5：6，
故答案为：A.
【分析】先分别计算甲、乙的工作效率，再求出两人工作效率的比.
17．【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：A：；
B：；
C：；
D：100÷(2×18+2×12)=50÷(18+12)；
故答案为：D.
【分析】A：根据“甲乙合作的工作量=360”列式；
B：根据“熟练工和学徒工各2名合作的工作量=1”列式；
C：根据“丁丁和妈妈的路程和=一圈”列式求解；
D：根据“才发现的周长和=1米”列式求解.
18．【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：200-200×96%
=200-192
=8(个)
∴废品的数量是8个，
故答案为：A.
【分析】用零件总数乘以合格率可得合格零件的个数，用总数减去合格零件的个数即可.
19．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；
B，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；
C，长方形沿两组对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，两组对边的中线就是其对称轴，故长方形有2条对称轴；
D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴；
故答案为：B.
【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此逐项分析即可作出正确选择.
20．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】第三个角的度数是180°-50°-70°=60°，
故答案为：A.
【分析】先明确三角形内角和为180°，再用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数.
21．【答案】正确
【知识点】比的性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：正确.
【分析】根据比的基本性质即可求解.
22．【答案】错误
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：2008是4的倍数，2008年是闰年，二月有29天，
∴2008年的第一季度有：31×2+29=91天，
故答案为：错误.
【分析】先确定第一季度包含的月份及1月、3月的天数，再判断2008年是否为闰年以确定2月天数，最后将三个月天数相加得到第一季度总天数并与90天比较.
23．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长C=2×3.14×2=12.56(厘米)，
圆的面积S=3.14×22=12.56(平方厘米)，
单位不一致，不能比较，
故答案为：错误.
【分析】先分别计算半径为2厘米的圆的周长和面积，再比较两者是否能相等.
24．【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】根据题意可知，某班有学生72人，女生27人，后来又转来3个女生后，
∴全班人数72+3=75(人)，
女生人数27+3=30(人)，
∴女生人数占全班人数的30÷75×100%=40%.
故答案为：正确.
【分析】分析题意可知，男生的人数不发生变化，求出全班人数与现在的班上女生人数，再根据“转来几名女生后，女生占全班人数的40%”，即可求解.
25．【答案】错误
【知识点】正比例函数的概念；圆的面积
【解析】【解答】解：∵圆的面积S=πr2，
∴S：r2=π(一定)
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，
∴圆的面积和半径不成正比例；
故题目说法错误，
故答案为：错误.
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.
26．【答案】（1）解：4x=3×3
（2）解：
【知识点】解比例
【解析】【分析】(1)利用比例的基本性质即可求解；
(2)利用比例的基本性质即可求解.
27．【答案】（1）解：原式
=1
（2）解：原式=(25×0.4)×(0.8×0.125)
=10×0.1
=1
（3）解：吨千克
吨：40千克=400：40=10：1
（4）解：
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】(1)先运算乘法，再运算加法，即可作答；
(2)先整理原式=(25×0.4)×(0.8×0.125)，再运算括号，即可作答；
(3)先整理得吨=400千克，再化简，即可作答；
(4)先把除法化为乘法，再根据乘法运算律计算，即可作答.
28．【答案】解：以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，如图所示：
则这个半圆的周长是：
3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(厘米)
答：这个半圆的周长是10.28厘米.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】画圆的两大要素是：圆心和半径，由此以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，半圆周长=圆的周长的一半+一条直径.
29．【答案】解：依题意，甲，乙的工作效率分别是，，
∴
∴甲乙合作2.4天能完成这样工作的
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】根据一件工作甲独做8天完成，乙独做12天完成，得出甲，乙的工作效率，再运用工作量除以工作效率得出工作时间，即可作答.
30．【答案】解：180÷20%×（1－）=216人
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900(人)，然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的.求五年级有多少人，用即可.
31．【答案】解：480×（1－25%）÷3=120（km）
客车：120×=70千米/小时，
货车：120-70=50千米/小时.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】首先用480乘以25%，求出客车已经行驶的路程，进而求出还剩下的路程，然后根据路程÷时间=速度，用剩下的路程除以3，求出两车的速度之和：最后根据客车与货车的速度比是7：5，客车和货车每小时各行多少千米即可.
32．【答案】解：设树高x米，
=
x=2
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据“同一时刻，物高：影长=定值”列比例式求解.
33．【答案】解：（1-15%）×（1+30%）=1.105=110.5%
110.5%-1=10.5%
答：比原价增长了，变化幅度是增长了10.5%
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】先根据该商店把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%，进行列式得出110.5%，再与原来价格进行分析，得比原价增长了，变化幅度是增长了10.5%，即可作答.
1 / 1湖南省常德芷兰实验学校2025-2026学年上学期七年级入学考试数学试卷
1．（2025七上·常德开学考）3÷4=（ ）÷10=( )：( )=( )%= ( )(填小数)
【答案】7.5；3；4；75；0.75
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷4=7.5÷10=3：4=75%=0.75(填小数)
故答案为：7.5；3；4；75；0.75.
【分析】利用分数的基本性质、比与分数的关系、分数与除法的关系以及分数与百分数、小数的转换方法来求解.
2．（2025七上·常德开学考）把23支铅笔任意放进5个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了 支铅笔.
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：23÷5=4(支)...3(支)
4+1=5(支)，
答：总有一个文具盒中至少放入了5支铅笔.
故答案为：5.
【分析】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下).
3．（2025七上·常德开学考）妈妈把20000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.25%，到期后妈妈可取回本金和利息共 元.
【答案】24520
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：20000+20000×4.25%×5
=20000+4250
=24250(元)
答：到期后爸爸可取回本金和利息共24250元.
故答案为：24250.
【分析】先根据利息计算公式求出利息，再将利息与本金相加得到本金和利息的总和.
4．（2025七上·常德开学考）要使9□4312000≈10亿，□里最小应填 ；要使55□332≈55万，□里最大应填 .
【答案】5；4
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：要使9□4312000≈10亿，□里最小应填5；
要使55□332≈55万，□里最大应填4，
故答案为：5；4.
【分析】先确定每个数的近似位数，再根据四舍五入规则判断□里的数字范围，最后找出最小和最大的数.
5．（2025七上·常德开学考）一堆煤呈圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米.已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重 吨.
【答案】1.884
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：
=1.57×1.2
=1.884(吨)
故答案为：1.884.
【分析】】根据圆锥的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量.
6．（2025七上·常德开学考）第二代车道每小时的通行量是900辆次，与第一代通行量的比是，第一代车道每小时的通行量是 辆次．
【答案】500
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，
由题意得900∶x=9∶5，
解得x=500.
故答案为：500．
【分析】设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，根据“第二代ETC车道每小时的通行量与第一代ETC车道每小时的通行量的比是9∶5”列出方程，求解即可.
7．（2025七上·常德开学考）比例尺1：5000000的地图上，1厘米表示实际距离 千米；若实际距离350千米，图上应画 厘米.
【答案】50；7
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：因为5000000厘米= 50千米
则由比例尺的意义可知：的比例尺
是指图上距离1厘米表示实际距离50千米；
因为350千米= 35000000厘米
则(厘米)；
故答案为：50，7.
【分析】先将比例尺中图上1厘米对应的实际距离厘米数换算成千米数，根据比例尺计算图上距离.
8．（2025七上·常德开学考）小组合作中，老师下发了若干张长18cm，宽12cm的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是 cm，一共要用 张这样的长方形纸.
【答案】36；6
【知识点】最大公因数与最小公倍数
【解析】【解答】解：∵12=2×2×3，18=2×3×3，
∴12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36
(36÷12)×(36÷18)
=3×2
=6(张)
答：拼成的正方形的边长最小是36cm，一共要用6张这样的长方形纸.
故答案为：36，6.
【分析】先求出长方形长和宽的最小公倍数确定正方形的最小边长，再计算所需长方形纸的数量.
9．（2025七上·常德开学考）某商场所有物品都打同样的折扣销售.原价200元的衣服，现价140元.如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 ，a和b成 比例关系.
【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：∵
∴a和b之间的数量关系是，
a和b成正比例关系.
故答案为：；正.
【分析】先通过现价与原价的比值求出折扣率，得到a和b的数量关系，再根据比值是否一定判断比例关系.
10．（2025七上·常德开学考）一个直角三角形的三条边长分别为10厘米，8厘米，6厘米，把最短的边对折和斜边重合（如图）.求阴影部分的面积是 平方厘米.
【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：如图所示：
∵最短的边对折和斜边重合，
∴AD=AB=6，△BAE与△DAE的面积相等，
∴CD=10-6=4，
∴S△CDE：S△ADE=4：6=2：3，
∴阴影部分的面积为：平方厘米，
故答案为：6.
【分析】利用等高三角形面积比等于底边长之比，结合图形中各部分面积关系求解阴影部分面积.
11．（2025七上·常德开学考）某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价.”一袋方便面赠量前的质量是120克，赠量后是 ( )克.
A．96 B．100 C．150 D．90
【答案】C
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【解答】解：120×(1+25%)=150克
故答案为：C.
【分析】 根据赠量后的质量=原质量×(1+25%)， 据此解答.
12．（2025七上·常德开学考）一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是2：3，它们体积之比是5：6，圆柱和圆锥高之比是( ).
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
【答案】A
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算；比的应用
【解析】【解答】解：设圆柱底面半径是2；圆锥底面半径是3；圆柱的体积是5π，锥的体积是6π.
圆柱底面积：π×22=4π
圆锥的底面积：π×32=9π
圆柱的高：
圆锥的高：6π×3÷9π=2，
即圆柱的高：圆锥的高，
故答案为：A.
【分析】由于同一个圆中，直径=半径×2，即半径比等于直径比，可以设圆柱底面半径足2；圆锥底面半径是3；它们的体积之比是5：6，可以设圆柱的体积是5π，圆锥的体积是6π，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高，分别求出两个物体的高，再根据比的意义求出它们的比并化简.
13．（2025七上·常德开学考）学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动.同一款口罩原价相同，都是2.7元.在( )药店买最便宜.
甲：每满1000元减200元.
乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折.
丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元.
A．甲 B．乙 C．丙 D．价钱一样
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：甲：2.7×2000=5400(元)
5400÷1000≈5(组)，
5400-200×5=5400-1000=4400(元)；
乙：2.7×2000=5400(元)，
5400×85%=4590(元)；
丙：2.7×2000×90%=4860(元)，
4860-500=4360(元)，
4590>4400>4360.
答：在丙药店买最便宜.
故答案为：C.
【分析】根据三家药店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论.
14．（2025七上·常德开学考）有94个数如下排列：4，1，7，4，1，7，4.…第94个数是( ).
A．4 B．1 C．7 D．无法确定
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵有94个数如下排列：4，1，7，4，1，7，4....，
∴3个数为一个循环，且排列为4，1，7，
则94÷3=31...1，
第94个数是4，
故答案为：A.
【分析】根据数据排列：4，1，7，4，1，7，4....得出3个数为一个循环，且排列为4，1，7，再列式计算，即可求出第94个数.
15．（2025七上·常德开学考）a是自然数(a≠0)，下面各式计算结果最大的是( ).
A．a－ B．a＋ C．a÷ D．a×
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：A、；
B、；
C、；
D、；
∴选项C计算结果最大，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的四则混合运算，结合选项依次判断比较即可.
16．（2025七上·常德开学考）甲乙二人独做同一批零件，甲5小时完成，乙6小时完成，甲乙的工作效率比是（ ）.
A．5：6 B．6：5 C．： D．：
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：
答：甲乙工作效率的比是5：6，
故答案为：A.
【分析】先分别计算甲、乙的工作效率，再求出两人工作效率的比.
17．（2025七上·常德开学考）下列问题中，不能用算式1÷(+)解决的是( ).
A．两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天
B．一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成
C．丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出发，相背而行，几分钟后相遇
D．用1米长的铁丝围长18cm、宽12cm的长方形，可以围几个
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：A：；
B：；
C：；
D：100÷(2×18+2×12)=50÷(18+12)；
故答案为：D.
【分析】A：根据“甲乙合作的工作量=360”列式；
B：根据“熟练工和学徒工各2名合作的工作量=1”列式；
C：根据“丁丁和妈妈的路程和=一圈”列式求解；
D：根据“才发现的周长和=1米”列式求解.
18．（2025七上·常德开学考）加工200个零件，合格率为96%，其中废品的数量是（ ）个.
A．8 B．96 C．192 D．4
【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：200-200×96%
=200-192
=8(个)
∴废品的数量是8个，
故答案为：A.
【分析】用零件总数乘以合格率可得合格零件的个数，用总数减去合格零件的个数即可.
19．（2025七上·常德开学考）下列图形中对称轴最多的是( ).
A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．等腰梯形
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；
B，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；
C，长方形沿两组对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，两组对边的中线就是其对称轴，故长方形有2条对称轴；
D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴；
故答案为：B.
【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此逐项分析即可作出正确选择.
20．（2025七上·常德开学考）一个三角形的两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）°
A．60 B．70 C．80 D．50
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】第三个角的度数是180°-50°-70°=60°，
故答案为：A.
【分析】先明确三角形内角和为180°，再用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数.
21．（2025七上·常德开学考）：80% 化简比的结果是.
【答案】正确
【知识点】比的性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：正确.
【分析】根据比的基本性质即可求解.
22．（2025七上·常德开学考）2008年在北京举行第二十九届奥运会，这一年的第一季度有90天.
【答案】错误
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：2008是4的倍数，2008年是闰年，二月有29天，
∴2008年的第一季度有：31×2+29=91天，
故答案为：错误.
【分析】先确定第一季度包含的月份及1月、3月的天数，再判断2008年是否为闰年以确定2月天数，最后将三个月天数相加得到第一季度总天数并与90天比较.
23．（2025七上·常德开学考）半径为2厘米的圆的面积和周长相等.
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长C=2×3.14×2=12.56(厘米)，
圆的面积S=3.14×22=12.56(平方厘米)，
单位不一致，不能比较，
故答案为：错误.
【分析】先分别计算半径为2厘米的圆的周长和面积，再比较两者是否能相等.
24．（2025七上·常德开学考）某班有学生72人，女生有27人，后来又转来3个女生后，这时女生人数占全班的40% .
【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】根据题意可知，某班有学生72人，女生27人，后来又转来3个女生后，
∴全班人数72+3=75(人)，
女生人数27+3=30(人)，
∴女生人数占全班人数的30÷75×100%=40%.
故答案为：正确.
【分析】分析题意可知，男生的人数不发生变化，求出全班人数与现在的班上女生人数，再根据“转来几名女生后，女生占全班人数的40%”，即可求解.
25．（2025七上·常德开学考）圆的面积和半径成正比例.
【答案】错误
【知识点】正比例函数的概念；圆的面积
【解析】【解答】解：∵圆的面积S=πr2，
∴S：r2=π(一定)
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，
∴圆的面积和半径不成正比例；
故题目说法错误，
故答案为：错误.
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.
26．（2025七上·常德开学考）解方程或比例.
（1）=
（2）X －X=1
【答案】（1）解：4x=3×3
（2）解：
【知识点】解比例
【解析】【分析】(1)利用比例的基本性质即可求解；
(2)利用比例的基本性质即可求解.
27．（2025七上·常德开学考）计算下列各题，能简算的要简算
（1）（＋ ）×4＋
（2） 25×0.32×0.125
（3）吨：40千克（化简比）
（4）÷6＋×
【答案】（1）解：原式
=1
（2）解：原式=(25×0.4)×(0.8×0.125)
=10×0.1
=1
（3）解：吨千克
吨：40千克=400：40=10：1
（4）解：
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】(1)先运算乘法，再运算加法，即可作答；
(2)先整理原式=(25×0.4)×(0.8×0.125)，再运算括号，即可作答；
(3)先整理得吨=400千克，再化简，即可作答；
(4)先把除法化为乘法，再根据乘法运算律计算，即可作答.
28．（2025七上·常德开学考）画出直径为4厘米的半圆并求出其周长.
【答案】解：以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，如图所示：
则这个半圆的周长是：
3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(厘米)
答：这个半圆的周长是10.28厘米.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】画圆的两大要素是：圆心和半径，由此以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，半圆周长=圆的周长的一半+一条直径.
29．（2025七上·常德开学考）一件工作甲独做8天完成，乙独做12天完成.甲乙合作，多少天能完成这样工作的
【答案】解：依题意，甲，乙的工作效率分别是，，
∴
∴甲乙合作2.4天能完成这样工作的
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】根据一件工作甲独做8天完成，乙独做12天完成，得出甲，乙的工作效率，再运用工作量除以工作效率得出工作时间，即可作答.
30．（2025七上·常德开学考）某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人
【答案】解：180÷20%×（1－）=216人
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900(人)，然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的.求五年级有多少人，用即可.
31．（2025七上·常德开学考）甲乙两地相距480千米，客车从甲地开出，行了全程的25%后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是7：5，客车和货车每小时各行多少千米
【答案】解：480×（1－25%）÷3=120（km）
客车：120×=70千米/小时，
货车：120-70=50千米/小时.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】首先用480乘以25%，求出客车已经行驶的路程，进而求出还剩下的路程，然后根据路程÷时间=速度，用剩下的路程除以3，求出两车的速度之和：最后根据客车与货车的速度比是7：5，客车和货车每小时各行多少千米即可.
32．（2025七上·常德开学考）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高 (用比例知识解答)
【答案】解：设树高x米，
=
x=2
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据“同一时刻，物高：影长=定值”列比例式求解.
33．（2025七上·常德开学考）一家商店以120元的价格出售某种商品.一星期后，该商店把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%.两星期后，这种商品的价格比原来是降低了，还是增长了？它的变化幅度是多少
【答案】解：（1-15%）×（1+30%）=1.105=110.5%
110.5%-1=10.5%
答：比原价增长了，变化幅度是增长了10.5%
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】先根据该商店把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%，进行列式得出110.5%，再与原来价格进行分析，得比原价增长了，变化幅度是增长了10.5%，即可作答.
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