广东省东莞市东莞中学松山湖学校、深圳大学附属中学2025-2026学年高二上学期第一次检测数学试题（图片版，含答案）

秘密★启用前
2025-2026学年度第一学期第一次检测
高二年级数学试题
教学处命题中心
试卷分值：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.本卷共4页。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
5.考生必须保证答题卡的整洁。
第I卷（选择题）
一、单选题：（每小题只有一个选项符合题意。本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.直线3x+√3=0的倾斜角为
A.
6
B.2π
3
c
D
2.无论实数m为何值，直线x-y+1-m=0过定点A,则A的坐标为
A.(0,1)
B.L,0)
C.(1,1)
D.1,2)
3.己知点M1,2,3)是空间直角坐标系O-z中的一点，下列点的坐标与点M关于Ox-平面对称的点是
A.(-1,2,3)
B.1,-2,-3)
C.(-1,-2,3)
D.4,-23)
4.己知向量a=1,2,3),b=(-1,-2,-2),且a+2b与a+kb互相垂直，则k的值是
A月
B.9
8
c
D.2
5.已知直线l:2x-y-2=0与12：(-1)x-3y+3=0平行，则m的值为
A.-2
B.3
C.2
D.-2或3
6.如图，直二面角a-1-B的棱上有两个点A,B,线段BD与AC分别在这个
二面角的两个面内，且BD垂直于1.若AB=4,AC=6,BD=8,CD=2N23,
则cos∠CAB的值为
A.
B-3
c v3
D.
5
2
3
4
6
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7在四棱维P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=号，侧棱PAL平面ABCD,A8=PA=2W5,则
三棱锥P-BCD的外接球的表面积为
A.25π
B.36π
C.48π
D.64π
8.己知平面坐标系xOy中，定点A(0,6),点B在x轴上运动，点C是坐标平面内
一点，满足△ABC为正三角形，则线段OC长度的最小值为
A.3
B.3
C.25
D.4
二、多选题：（每小题有多个选项符合题意。本题共3小题，每小题6分，共18分）
9.下列结论正确的是
A.直线1的斜率为2，则直线1的一个方向向量为=(1,2)
8设点Aa0,0),B0,60,C0.0,0(c≠0，则平面AC的一个法向量为（日，号}一
C若向量a=Q,-2,2),向量i=(K-2,x-1,1-x),且a与6的夹角为锐角，则x的取值范围是（0,0)
2'2
D.空间中不重合的四点A,B,C,D,若|AB曰CDI,|AD日BC1,则A,B,C,D四点共面.
10.平面内有四条平行线，相邻两条间距为1，每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的值可能为
A.2
B.3
C.4
D.5
11.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，CA=CB=4,CA⊥CB,CC=4W2,M,N
分别为4C,A4的中点，点Q在线段CB上，满足c回=1cB+4cM-cN,则
3
3
A.B,N,M,Q四点共面
B.Q为B,C的中点
C.点N到直线BQ的最小距离为4vi函
11
D.平面BBO与平面MBQ夹角的余弦值为2
15
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，共15分）
12.已知直线1过点(-3,2)，在两坐标轴的截距之和为4，则直线1的一般式方程为
13.已知向量a,万满足1a=3引3，且a+25在a-万上的投影向量为上a-),则a.=
14.在平面直角坐标系xOy中，定点ML,0),N(0,1),直线1：y=x(k<0),1上两动点A,B,其中A
在第二象限，B在第四象限，直线AW与直线BM交于点C,k>kAw>0.若k=-l时，此时SA4c的最
小值为
一：若Sc=3,则最大值是
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