2026年安徽中考数学专题复习-专项训练一 数与式 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2026年安徽中考数学专题复习-
1 专项训练一　数与式
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下面四个数中，最小的数是（　B　）
A. 4 B. －π C. －3 D. 0
2. 下列运算正确的是（　A　）
A. （－2a）2＝4a2 B. a8÷a4＝a2
C. （a＋b）2＝a2＋b2 D. 3a2b－a2b＝3
B
A
3. 截至2025年4月28日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房已超157.5亿元.它的成功意义远不止于票房，更是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示，为中国电影的影响力标注了新高度.将157.5亿用科学记数法表示为（　C　）
A. 157.5×108 B. 15.75×109
C. 1.575×1010 D. 1.575×1011
C
4. 下列因式分解中，结果正确的是（　D　）
A. ax＋ay＋a＝a（x＋y）
B. x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y）
C. 4x2＋9＝（2x＋3）2
D. x2－x－6＝（x＋2）（x－3）
D
5. 下列等式中，从左向右的变形不正确的是（　D　）
A. ＝ B. －＝
C. ＝ D. ＝
6. 估计（＋）÷的值应在（　C　）
A. 4与5之间 B. 5与6之间
C. 6与7之间 D. 7与8之间
D
C
7. 如图的运算程序中，第1次输入的x为27，则第2025次输出的结果（　A　）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
[简析]第1次输入的x为27，则第1次输出的结果是9，第2次输出的结果是3，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是3，第5次输出的结果是1，…，
由2025是奇数，则第2025次输出的结果1.
故选：A.
A
8. 已知2x2＋3x－5＝0，则代数式（2x＋2）2－2（x－3）的值是（　A　）
A. 20 B. 8 C. 16 D. 10
[简析]原式＝4（x2＋2x＋1）－2x＋6
＝4x2＋6x＋10
＝2（2x2＋3x＋5），
由条件可知2x2＋3x＝5，
∴原式＝2×（5＋5）＝20.
A
9. 观察下列等式：152＝225，252＝625，352＝1225，…根据规律，式子（一般地，用表示十位数为a，个位数为b的两位数）可表示为（　A　）
A. 100n（n＋1）＋25 B. 100n2＋10n＋25
C. 100n（n－1）＋25 D. 100n2＋25
[简析]＝（10n＋5）2＝100n2＋100n＋25＝100n（n＋1）＋25.
A
10. 如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2.若S2－S1＝，则b：c的值为（　D　）
A. B. 2 C. D. 3
D
∴l1＝2（a＋b＋c）＋（d－a）＋（d－c）＋（a－b）＋（b－c）＝2a＋2b＋2d，
S1＝d（a＋b＋c）－a2－b2－c2，
l2＝a＋b＋c＋d＋a＋c＋（a－b）＋（b－c）＝3a＋b＋c＋d，
S2＝d（a＋b＋c）－a2－b2＋bc，
∴S2－S1＝bc＋c2，
l1－l2＝b－c－a＋d，
∴bc＋c2＝，
[简析]设大长方形的宽短边长为d，
∴由图2知，d＝b－c＋a，
∴bc＋c2＝（b－c）2，
∴3bc＝b2，
∴b＝3c，
∴b∶c的值为3.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 化简：＝ 　－　.
12. 若式子有意义，则x的取值范围是 　x≤2且x≠1　.
13. 因式分解－6ab＋3a2＋3b2＝ 　3（a－b）2　.
－　
x≤2且x≠1　
3（a－b）2　
14. 已知实数m，n满足（m＋2）2＋＝0，求3n－2m的平方根 　±4　.
[简析]由题意得，m＋2＝0，4－n＝0，
∴m＝－2，n＝4，
∴3n－2m＝3×4－2×（－2）＝16；
∴3n－2m的平方根是±4.
±4　
15. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2.
（1）请比较S1与S2的大小：S1 　＞　S2.
[简析]（1）∵S1＝（m＋7）（2m＋2）＝2m2＋16m＋14，
S2＝（2m＋5）（m＋3）＝2m2＋11m＋15，
∴S1－S2＝（2m2＋16m＋14）－（2m2＋11m＋15）＝5m－1，
∵m为正整数，
∴5m－1＞0，
∴S1－S2＞0，
∴S1＞S2，故答案为：＞.
＞　
（2）满足条件4＜n＜｜S1－S2｜的整数n有且只有4个，则m＝ 　2　.
[简析]（2）｜S1－S2｜＝｜5m－1｜＝5m－1，
∵4＜n＜5m－1的整数n有且只有4个，
∴这四个整数解为5，6，7，8，
∴8＜5m－1≤9，
解得：＜m≤2，
∴m＝2.
2　
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）
16. 计算：（1）（－1）2025－（π－3.14）0＋－｜－2｜.
解：（－1）2025－（π－3.14）0＋－｜－2｜
＝－1－1＋9－2
＝5.
（2）｜－5｜＋（－2）2＋－.
解：原式＝5＋4－3－2
＝9－5
＝4.
17. 先化简，再求值：（a－2b）2－（a－2b）（a＋2b）＋4b2，其中a＝1，b＝2.
解：（a－2b）2－（a－2b）（a＋2b）＋4b2
＝a2－4ab＋4b2－a2＋4b2＋4b2
＝－4ab＋12b2，
当a＝1，b＝2时，原式＝－4×1×2＋12×22＝40.
18. 先化简，再求值：÷，其中x＝－2.
解：÷
＝·
＝.
当x＝－2时，
原式＝＝＝1－.
19. 阅读下面的材料，解答提出的问题：
已知：二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式及m的值.
解：设另一个因式为（x＋n），由题意，得：
x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n），
则x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n，
∴，
解得：m＝－21，n＝－7，
∴另一个因式为（x－7），m的值为－21.
提出问题：
（1）已知：二次三项式x2－x－p有一个因式是（x－3），求p的值.
解：（1）设另一个因式为（x＋q），
则x2－x－p＝（x－3）（x＋q），
即x2－x－p＝x2－（3－q）x－3q，
因此3－q＝1，p＝3q，
解得：q＝2，p＝6；
（2）已知：二次三项式3x2－14x＋k有一个因式是（x－5），求另一个因式及k的值.
解：（2）设另一个因式为（3x＋t），
则3x2－14x＋k＝（x－5）（3x＋t），
即3x2－14x＋k＝3x2－（15－t）x－5t，
因此15－t＝14，k＝－5t，
解得：t＝1，k＝－5，
那么另一个因式为（3x＋1）.
四、附加题（本题满分5分，计入总分，但总分不超过100分）
20. 有正整数x＜y＜z，且k为整数，＋＋＝k，则（y＋z）x＝ 　81　.
[简析]∵x，y，z为正整数，且 x＜y＜z，
∴x≥1，y≥2，z≥3，
∴0＜k＝＋＋≤1＋＋，
即0＜k≤，
又∵k 为整数，
∴k＝1，x≠1.
81　
若x≥3，则 ＋＋≤＋＋，
即＋＋≤＜1，
∴x只能为 2，
∴＋＋＝1 即 ＋＝，
若y≥4，则 ＋≤＋，
即＋≤＜.
∴y 只能为3，
∴＋＋＝1，即z＝6，
综上，（y＋z）x＝（3＋6）2＝92＝81.