2026年安徽中考数学专题复习-专题训练二 方程（组）与不等式（组） 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
2026年安徽中考数学专题复习-
2 专题训练二　
方程（组）与不等式（组）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 设a，b，c为互不相等的实数，且a＝b＋c，则下列结论正确的是（　D　）
A. a＞b＞c B. c＞b＞a
C. a－b＝6 D. a－c＝3
2. 若0＜a＜1，则下列结论正确的是（　A　）
A. －1＜－a＜a＜1 B. －a＜－1＜1＜a
C. －a＜－1＜a＜1 D. －1＜－a＜1＜a
D
A
3. 《九章算术》中有这样一个问题：今有垣（墙）高九尺（1尺＝10寸），瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠（葫芦）生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢？设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（　B　）
A. 7x＝10x－9 B. 0.7x＋x＝9
C. 7x－0.9＝10x D. 7x－0.9＝x
4. 关于的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值为（　D　）
A. 1 B.
C. －1 D. －
B
D
5. 方程＝的解为（　C　）
A. －1 B. 1 C. －3 D. －2
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（　B　）
C
B
7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三解，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗.设醑酒x斗，清酒y斗，则可列方程组为（　D　）
A. B.
C. D.
D
[简析]设醑酒x斗，清酒y斗，
∵共换了5斗酒，
∴x＋y＝5；
∵一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，拿30斗谷子换了5斗酒，
∴3x＋10y＝30.
∴所列方程组为.
故选：D.
8. 若方程x2－3x－c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为（　A　）
A. c＞－ B. c≥－ C. c＜－ D. c＞
[简析]∵关于x的方程x2－3x－c＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（－3）2－4×1×（－c）＝9＋4c＞0，
解得：c＞－.
故选：A.
A
9. 某品牌店销售一款进价为每件50元的男士短袖，若按每件80元出售，每月可销售200件.值此父亲节来临之际，该店实行降价促销.经调查发现，这款男士短袖的售价每下降1元，其销售数量就增加20件.当每件男士短袖降价多少元时，该店销售这款男士短袖的利润为8000元？设每件男士短袖降价x元，可列出方程为（　D　）
D
[简析]设每件男士短袖降价x元，可列出方程为：
＝8000，
故选：D.
10. 已知非负实数a，b，c满足a＋2b＝4，a－b＋c＜0，则下列结论一定正确的是（　C　）
A. b＞a＞ B. b＞c＞2
C. b＞＞a D. b2－4ac≤0
C
[简析]由a＋2b＝4得a＝4－2b.
∵a－b＋c＜0，
∴b－a＞c，
又∵a，b，c为非负实数，
∴c≥0，
∴b－4＋2b＞0，
解得b＞，
又∵a＝4－2b≥0，
∴b≤2，
∴＜b≤2，
易得0≤a＜，
∴2≥b＞＞a，
A项、B项错误，C项正确.
当a＝0时，b2－4ac＞0；
当a≠0时，由题可知a－b＋c＜0，
∴b＞a＋c＞0，
∴b2＞（a＋c）2，
即b2＞a2＋c2＋2ac.
由（a－c）2≥0得a2＋c2≥2ac，
∴b2＞4ac，
即b2－4ac＞0，
D项错误.
故选：C
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 若代数式2m与3－m的值相等，则m＝ 　1　.
12. 已知是二元一次方程组的解，则a－6b的值为 　7　.
1　
7　
13. 若关于x的分式方程＝＋1有增根，则m＝ 　3　.
[简析]去分母得：3x＝m＋3＋（x－2），整理得：2x＝m＋1，
∵关于x的分式方程＝＋1有增根，即x－2＝0，
∴x＝2，
把x＝2代入到2x＝m＋1中得：2×2＝m＋1，
解得：m＝3；
故答案为：3.
3　
14. 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.”则这位风流人物去世的年龄为 　36　岁.
36　
[简析]设这位风流人物去世的年龄十位数字为x，
则个位数字为x＋3，
则根据题意：10x＋＝，
整理得：x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3，
由题意，而立之年督东吴，则x＝2舍去，
∴这位风流人物去世的年龄为36岁，
故答案为：36.
15. 已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a＋2b＋5c，
则W的最大值为 　130　.
[简析]，
130　
①＋②，得3a＋4b＋5c＝130，
可得出a＝10－，c＝20－，
∵a，b，c为三个非负实数，
∴a＝10－≥0，c＝20－≥0，
∴0≤b≤20，
∴W＝3a＋2b＋5c＝2b＋130－4b＝130－2b，
∴当b＝0时，W＝130－2b的最大值为130.
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）
16. 解方程（组）：（1）－＝2.
解：－＝2，
去分母，得3（x＋3）－2（2x－3）＝12，
去括号，得3x＋9－4x＋6＝12，
移项、合并同类项，得－x＝－3，
将系数化为1，得x＝3.
（2）；
解：，
把①代入②得：4＋3y＝23，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝5，
则方程组的解为.
17. 解方程：（1）x＝2；
解：x2＋x＝4x＋10，
x2－3x－10＝0，
＝0，
x－5＝0或x＋2＝0，
x1＝5，x2＝－2.
（2）＋＝1
解：方程两边都乘以得：
－3＝，
∴x＝－，
检验：当x＝－时，≠0 ，
所以，原分式方程的解为x＝－.
18. 解不等式组：，并写出这个不等式组的整数解.
解：，
解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＞－2，
所以不等式组的解集是－2＜x≤1，
所以原不等式组的整数解是－1、0、1.
19. 【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足x－y＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；
解：（1），
把②代入①，得3x＋2（2x－7）＝28，
解得x＝6，
把x＝6代入②，得y＝2×6－7＝5，
∴方程组的解为，
∴x－y＝6－5＝1，∴x与y具有“邻好关系”；
【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有
“邻好关系”，求k的值.
解：（2），
①－②得：
x－y＝k－1
由题意得k－1＝1
k＝2.
【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，
该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；
如果不具有，请说明理由.
解：（3）两方程相加，得（2＋a）x＝12，
∵a与x，y都是正整数，
∴，，（舍去），（舍去），
在上面符合题意的两组解中，只有当a＝1时，x－y＝4－3＝1，但3－1≠1
∴当a＝1时x与y具有“邻好关系”，方程组的解为.
四、附加题（本题满分5分，计入总分，但总分不超过100分）
( ) ≤ ，
>
20. 若关于x的一元一次不等式组
有且仅有4个整数解，关于y的分式方程－＝1
的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 　－3　.
－3　
( ) ≤ ①
> ②
解②得：x＞，
根据题意得：＜x≤4，
∴0≤＜1，
解得：－3≤a＜4，
[简析]，
解①得：x≤4，
解分式方程－＝1，得：y＝，
而分式方程的解为正整数，
∴y＝＞0，解得：a＜3，
∴－3≤a＜3，
当a＝－3时，y＝3，符合题意；
当a＝－2时，y＝，不符合题意；
当a＝－1时，y＝2，是增根，不符合题意；
当a＝0时，y＝，不符合题意；
当a＝1时，y＝1，符合题意；
当a＝2时，y＝，不符合题意.
∴满足条件的a只有1和－3，
∴满足条件的整数a的值之积为－3.