2.1.1两条直线的位置关系 课件(共38张PPT) 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

(共38张PPT)
基本平面图形：
线段、射线、直线、角
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两条直线的位置关系
相
交
线
平
行
线
两条直线相交
两条直线被第三条
直线所截
1.对顶角的概念及性质
2.补角及余角的概念及性质
3.垂线的概念及性质
同位角、内错角、同旁内角的
概念与识别
1.平行线的概念
2.直线平行的条件-用尺规做平行线
3.平行线的性质
北师大版七年级下学期
单元框架
第二章 相交线与平行线
本章将研究两条直线的位置关系，探索直线平行的条件，以及平行线的性质，并运用相交线与平行线的有关结论解决简单的实际问题。
在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题:
1.你是借助什么来判断两条直线垂直、平行等位置关系的？为什么？
2.你认为可以从哪些方面研究平面图形以及它们之间的关系
第二章 相交线平行线
北师大版七年级下学期
两条直线的位置关系
2.1.1
学习目标
1.通过观察生活中的图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线；
2.通过观察、测量、说理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质；(重点)
3.通过具体情境，认识补角、余角，探索其性质并能解决简单的实际问题.(重难点)
任务一：平面内两条直线的位置关系 （指向目标1）
问题1：同一平面内两条直线的位置关系
有 ________、_______两种.
相交
平行
问题2：在学历案中画出相交线，平行线，
归纳相交线和平行线的特征
相交线：若两条直线只有______________，
我们称这两条直线为相交线.
平行线：在同一平面内，___________的
两条直线叫做平行线.
一个公共点
不相交
评价标准：
(＋10分)能独立发现结论，积极参与活动，条理阐述观点，思路清晰，语言流畅
(+5分)能主动思考并积极参与活动，勇于表达自己的观点
任务二：对顶角的概念及其性质（指向目标2）
问题1：在图3中画出射线OC的反向延长线并标注出∠1与∠4
问题2：∠1与∠2 的位置有什么关系？
问题3：用量角器量出∠1与∠2 的度数，你发现了什么？
能证明猜想的正确性吗？试一试！
直线AB与CD 相交于点O，∠1与∠2有____________，它们的两边_______________，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.
公共顶点O
互为反向延长线
我发现 我收获
你还能找到具有这种位置关系的角吗？
∠3与∠4为一组对顶角
∠1与∠2有什么
大小关系？。
因为∠AOB为平角，
所以∠2+∠3=____.
即∠2=__________；
因为∠COD为平角,
所以∠1+∠3=____.即∠1=__________；
所以____=____
即对顶角相等
证明过程：
180°
180°-∠3
180°
180°-∠3
∠1 ∠2
对顶角产生的前提：对顶角是两条直线__________而成
相交
评价标准：
(＋10分)能独立发现结论，积极参与活动，条理阐述观点，思路清晰，语言流畅
(+5分)能主动思考并积极参与活动，勇于表达自己的观点
点赞
点赞
1.下图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
③ ⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
2.如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝________ .
40°
3.（判断正误）
如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角( )
×
任务三：余角、补角及其性质（指向目标3）
请同学们自学课本第39页-余角、补角的定义
1.如果两个角的和是_____，那么称这两个角互为补角.
如果∠A与∠B互补，则∠A+∠B=___
∠A=_________，∠B=_______
2.如果两个角的和是_____，那么称这两个角互为余角.
如果∠A与∠B互余，则∠A+∠B=___
∠A=_________，∠B=_______
180°
180°
180°-∠B
180°-∠A
90°
90°
90°-∠B
90°-∠A
游戏活动：说出补角（余角）
规则：同位之间互相出题
①一位同学说一个角的度数
②同位说出它的补角是多少，余角是多少
1.已知∠A=60°,则∠A的余角∠B的度数是 ，
∠A的补角∠C的度数是 。
跟踪训练2
120°
30°
∠A+∠B=90°
∠A+∠C=180°
110°
70°
2.如图，这两个角互补吗？
注意：两个角是否互补或互余，只与角的__________有关，
而跟它们的_____ 无关.
度数
位置
数学小知识
打台球时，∠1=∠2（两个相等的角简称为等角）
1
2
O
back
已知∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2（等角）
问题1：∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
问题2：∠1与哪个角互为补角？∠2与哪个角互为补角？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
我探究 我成长
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
我发现 我收获
1.下面说法中正确的是______（填序号）.
①小颖同学说：“因为度数为30°，60°，90°的三个角的和为180°，所以这三个角互为补角.”
②小亮同学说：“若∠A=32°，则它的余角为68°.”
③小明同学说：“若∠A=32°，则它的补角为148°.”
③
跟踪训练3
2.如图，在长方形的台球桌面上，∠EBO +∠2 = 90°，∠1=∠2，如果∠1=60°，则∠EBO=________.
评价标准：每空5分，共10分.
30°
收获
1.获得知识……能力……思想、方法……
总结与反思
学习的第一目标还不是知识
本身，而是学获取知识的方法。
------怀特海
1.（检测目标2）有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
2.（检测目标3）已知∠α＝32°，则∠α的补角为( )
(A)58° (B)68° (C)148° (D)168°
3.（检测目标3）如上图，一棵树生长在30°的山坡上，树干与山坡所成的锐角是多少度？
4.（检测目标3）如图，已知∠BOC=45°，∠AOC=∠BOD=90°,则∠AOD=_______.
提高题：
若一个角比它的补角大20°，这个角为______.