《一、杠 杆》习题
一、选择题
1.下列器具中，属于省力杠杆的是(????)
A.定滑轮 B.钓鱼竿 C.船桨 D.开瓶器
2.如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下列说法中正确的是?(????)。?
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
D．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
二、填空题
3.阻力臂为动力臂4倍的杠杆是________?(选填“省力”或“费力”)?杠杆。若该杠杆受到的阻力为20牛，则当动力为________牛时，杠杆处于平衡状态。
三、作图、计算题
4.画出图中F的力臂L。
5.如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO＝OB＝BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1，并标出F1的方向。
6.剪铁皮用的剪刀是省力杠杆还是费力杠杆？工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀（如图），这是什么道理？
7.如图：石块重1500牛，阻力臂是0.3米，动力臂是1.2米，人至少用多大的力才能撬动石块？
8.如图一根长1.5m的杠杆，左端挂一个重力为60N的物体，右端挂一个重力为40N的物体，要使杠杆平衡，支点应距左端多远？
参考答案
1.D?
2.C?
3.费力，80
4.略
5.略
6.省力杠杆，将两根铁管套在剪刀柄上是使动力臂增大，达到省力作用。
7. F1LI = F2L2
F1=F2L2/L1
F1=1500牛×0.3米/1.2米= 375牛
8.支点应距左端0.6m.
《一、杠 杆》习题
一、选择题
1.一根米尺，在中点支起，两边挂上砝码，如图所示，恰好平衡，那么下列情况中哪种情况还能保持平衡( )。
A. 左右两边的砝码组各向内移动一格。
B. 左右两边的砝码组各减少一只砝码。
C. 左右两边的砝码组各减少一半。
D. 左边的砝码组减少一只砝码， 右边砝码组向内移动一格。
2.关于杠杆，下列说法正确的是( )。
A.杠杆是用来省力的。
B.杠杆是用来省距离的。
C.杠杆可省力或省距离。
D.杠杆既省力又省距离。
3.下列关于杠杆的说法中正确的是( )。
A.杠杆的支点一定在动力作用点和阻力作用点之间。
B.动力臂和阻力臂之和一定等于杠杆的长度。
C.杠杆平衡时，除了受到动力和阻力之外，还受到其它力的作用。
D.长杠杆都是直的，短杠杆都是弯曲的。
二、填空题
4.有一轻质杠杆，其动力臂与阻力臂之比是3：5，则动力与阻力之比是 ；若阻力是15牛，则要使杠杆平衡动力应是 牛。
5.如图所示，轻质杠杆0为支点左端挂一重物，拉力沿 的方向最省力，沿 的方向用力时力臂为零。
6.实验前出现如图甲所示情况，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 调（或应将杠杆右端的螺母向 调）。
7.实验过程中出现如图乙所示情况，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的钩码向 移动 格或将杠杆右端的钩码向 移动 。
8．某同学分别用如图所示（a）、（b）两种方法挑着同一个物体行走，（a）图中肩受到的压力 （b）图中受到的压力，（a）图中手施加的动力 （b）图中手施加的动力（选填：大于、小于或等于）。
9．如图所示，某小组研究“杠杆的平衡条件”，器材：有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等，O为杠杆的支点。
①实验前，应先调节杠杆在 位置平衡。这样做，除了可以消除自身的重力影响，还可以方便地测量或读出 。调节时，如发现杠杆左端偏高，应如何操作: 。
②某实验小组记录两组数据如下：
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
1
10
2
1
8
2
4
根据分析，这组数据中，实验序号为 （选填：“1”或“2”）的一组肯定有错误。检查发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值 （选填：大或小）。
③如图所示，弹簧测力计在C处由竖直向上逐渐向右倾斜拉动杠杆，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将__ __ （选填：变大、变小或保持不变），其原因是__ __ 。
④某次实验中，若采取如下图1所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置保持平衡(杠杆上每格等距)，但老师却往往提醒大家不要采用这种方式，这主要是以下哪种原因 （选填字母）。
A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多
⑤如下图2所示，实验小组选用长1.6m、粗细均匀的一只金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动，同时将一个“拉力——位移传感器”竖直作用在杆上，并使杠杆在水平位置始终保持平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如下图3所示。由图可知金属杆重 N。
图1 图2 图3
参考答案
1.CD
2.C
3.C
4.5:3，25
5.F1，F5
6.右，右
7.右，1，右，2
8.小于，小于
9.水平，杠杆力臂大小， 向左调节杠杆左侧平衡螺母或向左调节杠杆右侧平衡螺母。
②1，小。③变大， 该力的力臂变短了（此时的力臂不是OC了）。④ D ⑤ 10
《一、杠 杆》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆。
2、探究杠杆的平衡条件。
（二）过程与方法
1、知道有关杠杆的一些名词术语，理解力臂的概念。
2、会画杠杆的力臂。
（三）情感态度与价值观
有主动积极探究问题的意识。
二、教学重难点
（一）教学重点
1、有关杠杆的名词、杠杆示意图的画法。
2、探究杠杆的平衡条件、；会用杠杆的平衡条件解决有关问题。
（二）教学难点
1、杠杆示意图中动力臂和阻力臂的画法。
2、杠杆的平衡条件的得出过程，会用杠杆的平衡条件解决有关问题。
三、教具
杠杆、支架、钩码、尺、线、夹子、老虎钳、羊角锤、起子、木板、木块、图钉、开瓶扳手等。
四、课时安排
1课时
五、教学过程
新课导入：
古希腊学者阿基米德曾经说过“给我一个立足点和一根足够长的棍，我就能搬动地球”你知道这句话中的道理吗？在这句话中“一个立足点，一根长棍”指的是什么呢？对，这就是我们这一节课要学习的杠杆。
老师：那么什么是杠杆呢？
新课讲解：
（一）什么是杠杆
1、什么是杠杆？
活动：拔图钉
老师：木板上钉了一只图钉，你能用手把它拔出来吗？请选用木块、老虎钳、羊角锤及起子把它拔出来。请比较一下更方便和省力的方法。
在这个过程中，我们用了一支硬棒，而且在撬起过程中这支硬棒在一个力的作用下，绕着一个固定的点转动，象这样的一支硬棒叫杠杆。
硬棒在一个力的作用下，绕着一个固定的点转动，象这样的一支硬棒叫杠杆。（学生实验）
老师：你能举出几种在日常生活当中见过的杠杆吗？（学生举例）
出示实物或播放课件：起子、铡刀、羊角锤、抽水机柄、指甲刀、撬棒、开瓶扳手等。教师指出，这些都是杠杆，然后让学生找出它们的共同点：一支硬棒，在力的作用下，能绕固定点转动。需要注意的是杠杆并非一定是直的。
2、杠杆的五个要素
老师：其实在三千多年前，古埃及人就开始利用杠杆了，那么他们利用杠杆的目的是什么呢？
（学生答：省力）对，我们利用杠杆时有时为了省力，那么杠杆为什么能够省力呢？要想知道原因，需要了解几个有关杠杆的名词。我们以刚才的拔图钉为例来学习这几个名词，为了学习的方便，我们可以把这个图画出来。（教师示范讲授）
（1）支点：杠杆绕着转动的点（O）
（2）动力：使杠杆转动的力。（F1）
注意：动力指的是作用在杠杆上的力，受力物体是杠杆，动力作用点在杠杆上。
（3）阻力：阻止杠杆转动的力。（F2）
同样，阻力也是作用在杠杆上的力，受力物体同样是杠杆，阻力作用点也在杠杆上。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离。（l1）
在我们这个例子中，如何才能画出支点到动力作用线的距离？（教师演示）
我们把从支点到动力作用线的垂直距离，叫动力臂。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离。（l2）
那么如何画出从支点到阻力作用线的距离呢？阻力作用线的距离不够长怎么办？（教师演示）
老师：我们把这五个要素叫做杠杆的五要素。现在我们来练习画几个（出示投影）
（二）杠杆的平衡原理
活动：探究杠杆的平衡条件
老师：我们通常是在杠杆平衡的情况下使用杠杆的，所谓的杠杆平衡指的是杠杆处于静止状态或匀速转动。在我们这个实验中的第一步应该把杠杆在水平位置上调平，为什么这样做，请同学们思考一下（解释原因）。请同学们观察一下，如何才能达到这一目的呢？（找学生起来说做法，教师演示）
老师：那么在做实验的过程中能否再去调节杠杆的平衡呢？（学生回答）
老师：在杠杆的左边挂上不同数量的钩码，在右边用弹簧测力计竖直向下拉，设弹簧测力计对杠杆的拉力F1是动力，钩码对杠杆的力F2是阻力。按照课本要求研究杠杆的平衡情况，并将结果记录下来。（学生实验，教师巡回指导）
找一组的实验数据投影，并分析数据。
老师：在这三次实验中，同学们能否找出一个规律来？（请学生回答）
动力×动力臂=阻力×阻力臂
老师：对，这就是我们这一节课要研究的杠杆平衡条件。
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
如果用字母表示的话这个公式可以写成：F1l1=F2l2
这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
这个关系式也可以写成下面的形式：F1/F2=l2/l1也就是说，当阻力和阻力臂一定的时候，我们使用杠杆所用的动力是与动力臂成反比的，动力臂越大，所用的力就越小，这也就可以解释为什么我们可以用较小的力产生较大的力了。
课件21张PPT。一、杠 杆思考:假如有一大石头挡道。我们用手搬不动，手边只有一根木棒，你们有没有办法将它搬走呢？撬钉子撬钉子一、什么是杠杆利用图中相关工具拔出板上的钉子。【活动】【分析】两种工具在工作时有哪些共同特点？在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。【定义】【模型】一些生活中可看作杠杆的工具。【列举】由定义可见，杠杆不是特指某一种机械，而是满足以上特征的各种机械的统称。杠杆的五要素【信息快递】1.支点(O)：
2.动力(F1)：
3.阻力(F2)：
4.动力臂(l1)：
5.阻力臂(l2)：杠杆绕着转动的点。使杠杆转动的力。阻碍杠杆转动的力。从支点到动力作用线的距离。从支点到阻力作用线的距离。【思考】杠杆的五要素【探究】如何准确地表示出杠杆受到的动力和阻力？（方向：顺逆原则）（作用点在杠杆上）生活中杠杆模型的五要素。【巩固】开瓶盖体验观察活动过程OF1F2【小试牛刀】作出杠杆的动力臂和阻力臂生活中的杠杆模型。【体验】静止【平衡状态】【活动】什么是杠杆的平衡状态？二、杠杆的平衡条件匀速转动【活动】杠杆满足什么条件才能处于平衡状态呢？力大则对应力臂 ，力小则对应力臂 。体重不同的两人能不能让跷跷板平衡？【思考】【分析】要小要大B.实验中如何快速测得动（阻）力臂？（平衡螺母）A.实验前如何调节杠杆在水平位置平衡？（保持杠杆在水平位置平衡）（两侧的平衡螺母均向高的那端调）（沿竖直方向拉）杠杆、铁架台、钩码、弹簧测力计动力、动力臂、阻力、阻力臂每只钩码重0.5N【内容】【公式】【思考】动力×动力臂=阻力×阻力臂F1l1＝F2l2只要给我一个支点，我就可以移动地球。
——阿基米德阿基米德撬地球的杠杆应该有什么特点呢？这节课你有什么收获？谢谢指导！课件38张PPT。一、杠 杆1.定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆一.杠杆认识杠杆认识杠杆思考：现实生活还有哪些杠杆的实例呢？我国古代的杠杆捣谷的舂汲水的桔槔L1L22、杠杆的五个要素：支 点(o)：杠杆绕着转动的点动 力(F1)：促使杠杆转动的力阻 力(F2)：阻碍杠杆转动的力动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)2、杠杆的五个要素：这些概念很重要动力、阻力作用点都在 杠杆上转动方向相反例1：找出下列支点重点：怎样画杠杆的力臂画杠杆力臂的方法：一找支点 二画线（力的作用线）三作垂涎（力臂）四定距离（力臂的长）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。L2L1画出图中各力的力臂（1）一找找准支点的位置（2）二画沿动力、阻力的作用方向将力的作用线画出，延长线用虚线（3）三引从支点作动力、阻力作用线的垂线，用虚线（4）四标（标垂足---直角符号、标力臂---支点到垂足的距离 ）画出图中杠杆各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2O想一想重点提示 1.动力、阻力都是杠杆受到的力！
所以:支点、动力作用点、阻力作用点都在____上！
2.正确判断阻力的方向!
3.力臂是指支点到力的作用线的_____距离!杠杆垂直生活中常见杠杆的受力情况分析1、铡刀2、独轮车3、缝纫机踏板4、抽水机手柄O5、起子撬钉子6、羊角锤撬钉子汽水扳子F17、瓶盖起子GB8、重物G挂在AB杆上，人拉细绳AC使装置保持静止状态Ac动力、阻力作用点都在 杠杆上9、起重机吊臂10、钓鱼竿11、镊子12、修枝剪刀2.画出Fl、F2的力臂.F2F113、杠杆AOB14、杠杆AOB15、手握哑铃，前臂向上转动16、指甲钳，画ABC杠杆五要素17、指甲钳，画OBD杠杆五要素L1F218、画出动力臂L1和阻力F219、画出动力F1和阻力臂L220.汽车刹车踢板各种工具的动力点、阻力点及支点 筷子開瓶器鑷子指甲剪支点动力点阻力点支点动力点阻力点支点动力点阻力点支点动力点阻力点F1F2L1L2O画出各力和力臂谢谢观看！课件5张PPT。（力的作用线）动力臂阻力臂动力阻力（力的作用线)o支点请标出杠杆五要素:F1F2支 点(o)：杠杆绕着转动的点动 力(F1)：促使杠杆转动的力阻 力(F2)：阻碍杠杆转动的力动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)杠杆：在力的作用下能够绕固定点转动
的硬棒 动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1=F2L2杠杆原理杠杆平衡的条件是:
;
它的公式是______________;
或是_________________;
也称作________________。F1F2= 1、关于力臂,下列说法中正确的是（??）
A、从动力作用点到支点的距离叫做动力臂
B、力臂就是杠杆的长度
C、从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D、力臂一定在杠杆上 C 2、张华和爸爸在公园玩跷跷板，张华重250N，爸爸重750N。当爸爸离跷跷板的转轴0．5m时，张华应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？
解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，得
L1= L2= ×0.5m=1.5m
答：张华应该坐在离转轴1.5m处。 3、二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是（ ）
A、向铜球侧移动????? B、向铝球侧移动?????
C、不需要移动?????? D、无法判断
A
