一元二次方程的解法（3）（公式法）

课件12张PPT。一元二次方程的解法（3）（公式法）
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。
2.移项整理 得 x2+px=-q
3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )24. 用直接开平方法解方程
(x+ )2= -q 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0解得 x= - ±∴当b2-4ac≥0时, x + =± ∵4a2＞0即 ( x + )2 = 移项，得 x2 + x= -即 x=
用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
∴ x = =
=即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式 :
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)(a≠0, b2-4ac≥0)①②③④x2=（口答）填空：用公式法解方程
3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= .
35-252-4×3×(-2)49-2求根公式 : X=用公式法解下列方程：
1、x2 +2x =5
2、 6t2 -5 =13t
（x1=-1+ ，x2=-1- ）（t1= ，t2= - ） (a≠0, b2-4ac≥0)细心填一填：做一做例2 用公式法解方程：
x2 – x - =0解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0 求根公式 : X=∴x= 　即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：
x2 +3 = 2 x 解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0a=1，b=-2 ，c=3b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0∴x=x1 = x2 =====当 时，一元二次
方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
3、练习:用公式法解方程
（1） x2 - x -1= 0
（2） x2 - 2 x+2= 01、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=-----
2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0
有两个相等的实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或4（x1 = 1x2 =- --）（x1 = x2 = ） 你能编一个有解的一元二次
方程吗？
试一试，考考你的同学吧！求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :X=(a≠0, b2-4ac≥0)4、写出方程的解： x1=?, x2=?这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果四、计算一定要细心，尤其
是计算b2-4ac的值和代入公式
时，符号不要弄错。三、当 b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？
认真想一想