江苏省南京外国语学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题（图片版，无答案）

2025南京外国语学校高二数学阶段性检测(202510)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已+
k=1的一个焦点为F(0,1),则k=()
A.V3
B.V5
C.3
D.5
2.已知直线l1:y=x和l2:x-2y+1=0的交点为P,则点P到直线y=kx+1的距离的取值范围是()
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.o,2u,1)
3.已知A(-2,3)、B(2,1),若斜率存在的直线1经过点P(0,-1),且与线段AB有交点，则1的斜率的取值范
围为()
A.[-2,1]
B.【-1,2]C.(-∞，-2]U[1,+∞)D.(-0,-1]U[2,+∞)
4.设m∈R,过定点A的动直线x-2my=0和过定点B的动直线2mx+y-6m-4=0交于点P,点P不与
P亦+PF的最小值是(
A,B重合，则1
4
)
A.9
2
B.
c.
25
们把平面内到定点B的距离不大于定点A到B的距离的m?N)倍的动点的集合称为A关于的
亲密点域，记为动点符合Zn(A,B).已知P(-2,5),Q(1,1),动点M(x,y)符合Z5(P,Q),则|x-y+2的
最大值是()
A.2+V2
B.2-V2
C.V2+1
D.V2-1
x2
6.已知椭圆C:品十名-1的右焦点为P,过F的直线10Ck>0)与椭圆C交于MM若M际=F风，则直线
1的斜率为()
2
A,3
3
D.
3
7.点P为圆A:(x-4)2+y2=4上的一动点，Q为圆B:(x-6)2+0y-4)2=1上一动点，0为坐标原点，
则POI+PQI+PB列的最小值为()
A.7
B.8
C.9
D.10
8已知椭圆c爷+兰
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,F2,点P为椭圆C上不与左右顶点重合的动
点，设1，G分别为△PFF2的内心和重心.当直线G的倾斜角不随着点P的运动而变化时，椭圆C的离心
率为()
A月
c
1
D.年或号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分.
9.下列结论正确的是()
A.已知点P(x,y)在圆C:(x-1)2+y-1)2=2上，则x+y的最大值是4
B.已知直线kx-y-1=0和以M(-3,1),N3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为-号≤k≤1
C.已知点P(a,b)是圆x2+y2=r2外一点，直线的方程是ax+by=r2,则直线与圆相离
D.已知直线L1:mx-y+2=0,l2:x+my+2=0,则存在实数m,使得l1和l2关于直线x+y=0对称
10.如图，有一组圆Ck(化∈N+)都内切于点P(-2,0),圆C1:(x+3)2+y-1)2=2,设直线x+y+2=0
与圆Ck在第二象限的交点为Ak,若|AkAk+1=V2,则下列结论正确的是()
A.圆Ck的圆心都在直线x+y+2=0上
y
B.圆Cg的方程为(x+7)2+y-5)2=50
C
C.若k≥9，则圆Ck与y轴有交点
D.设直线x=-2与圆Ck在第二象限的交点为Bk,则BkBk+1=2
1.如图，已知椭圆二+兰=1的左、右顶点分别是A,A2,上顶点为B,点P是椭圆上的一点（不同于A,
A2),直线A1P与直线x=2交于点M,直线0M交直线A2P于点G(0是坐标原点)，记直线PA1,PA2的斜率
分别为k1,k2,则下列说法正确的是()
A.kika=
y
M
B.OM⊥PA2
C.IGB1的最小值为W2-1
D.tanL0MA1的最大值为2
A
2