广东省中山市华侨中学2025-2026学年高二上学期第一次段考数学试题（PDF版，无答案）

中山市华侨中学2027届高二上第一次段考数学试题
考试时间120分钟满分150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。只有一项符合题目要求。
1.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5.现用分层抽样的方法抽
取一个容量为n的样本，若样本中A型号的产品有8件，则样本容量n()
A.80
B.40
C.60
D.100
2.在样本频率分布直方图中共有9个小矩形，若其中1个小矩形的面积等于其他8个小矩
形面积和的经，且样本容量为210，则该组的频数为()
A60
B.56
C.40
D.28
3.已知事件4、B相互独立，事件A发生的概率为P(4)=】
,事件B发生的概率为
P()号，则“两个事件4B至少有一个发生"的概率为《)
A月
B月
c.4
D.1
4.如图，空间四边形0ABC中，OA=a,O5=b,0C=E,点M在OA上，且OM=2O,
点N为BC中点，则MN等于()
ia+16-1e
A.
1
B.-
2a+26+
22
32
2
C.a
a+2五+2
D.3
M
3
2
5.若平面a的法向量为4=(-1,2,4)，平面B的法向量为v=(m,-1,-2),直
线1的方向向量为7=(，-2，-4)，则()
A.若WB,则m=1
B.若l⊥a,则n=2
C.若n=20,则111a
D.若m=-10,则a⊥B
6.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次性任意取出2张卡片，则下列
事件，与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的个数为()
①2张卡片都不是红色；②2张卡片恰有1张是红色：
③2张卡片至少有1张是红色：④2张卡片至多一张为红色.
A.1
B.2
C.3
D.4
1
7.把某班五名学生在一周内阅读数学竞赛书籍的时间1,2,3,4,5（单位：小时）作为
一组样本数据，现增加统计两位学生，他们一周内阅读数学竞赛书籍的时间分别为正整数m、
(单位：小时)，与原有样本数据一起构成一组新样本数据，与原组样本数据比较，下列说
法正确的是()
A.若m+n=6,则方差不变
B.若极差不变，则m+n=6
C.若m+n=6,则中位数变大
D.若平均数不变，则+n=6
8.正四面体OABC的棱长为1，若OP=xOA+vOB+zOC(0≤xy,2≤1)且满足x+y+:≥1，
则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为()
A.5
c.5
D.
12
6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。
9.某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的
身高都处在A,B,C,D,E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中()
A.女生人数多于男生人数B.D层次男生人数多于女生人数
C.B层次男生人数为24人D.A层次人数最少
女生身高情况直方图
男生身高情况扇形图
领数/
10.设样本空间2={4，b,c,d},且每个样本点是等可能的，己
10%
知事件A={a,b},B={a,c,C={a,d},则下列结论正确的是
25%
D八15%
20%
E
()
ABCDE身高
A.事件AB与C相互独立
B.事件A,B,C两两独立
1
C.P(A+B)=
D.P(AB+C)=-
D
11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P在线段BC上运动，则下列
B
结论正确的有（)
A.直线BD,⊥平面ACD
B.三棱锥P-ADB体积为定值
D
C.异面直线AP与AD所成角的取值范围是匹，石
4'2
B
D.直线CP与平面4CD所成角的正弦值的最大值为6
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A
B
12.如图，在棱长均为1的平行六面体ABCD-ABCD中，
2
D
B