课时2 全反射
核心 目标 1. 知道光密介质、光疏介质的概念，认识光的全反射现象．知道全反射棱镜及其应用．
2. 初步了解光导纤维的工作原理及光纤技术对社会经济生活的重大影响．
要点梳理
要点1 全反射
1. 光疏介质和光密介质
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对__较小__的介质 折射率相对__较大__的介质
传播速度 光在__光密__介质中的传播速度比在__光疏__介质中的传播速度小
折射特点 光从__光疏__介质射入__光密__介质时，折射角小于入射角 光从__光密__介质射入__光疏__介质时，折射角大于入射角
(1) 光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．
(2) 光疏和光密是从介质的光学特性来说的，与它的密度大小无关．
2. 全反射及发生条件
(1) 全反射及临界角的概念
① 全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，使折射角达到__90°__时，__折射__光线就会完全消失，只剩下__反射__光线的现象．
② 临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的__入射角__．用字母C表示．
(2) 全反射的条件
① 光从__光密__介质射入__光疏__介质．
② 入射角__等于或大于__临界角．
(3) 临界角与折射率的关系
光由介质射入空气(或真空)时，__sin C＝__ (公式).
(4) 由光的折射定律n1sin θ1＝n2sin θ2可知：当光从光密介质传播到光疏介质时，折射角__大于__入射角；当光从光疏介质传播到光密介质时，折射角__小于__入射角．
要点2 全反射的运用
1. 全反射棱镜
截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射__改变光的方向__．
甲 乙
2. 光导纤维
由折射率__较大__的内芯和折射率__较小__的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生__全反射__．
(1) 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现__光纤通信__，其主要优点是容量大，衰减小，抗干扰性强等．
(2) 医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象．( × )
(2) 光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射．( × )
(3) 只有在入射角等于临界角时才能发生全反射．( × )
(4) 光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质．( √ )
2. (2024·安徽亳州期末)如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，i是入射角，r是折射角，且i>r，则下列说法中正确的是( D )
A. i逐渐增大时r也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B. i逐渐减小时r也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C. i逐渐增大时r将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D. i逐渐增大时r也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
解析：入射角i逐渐增大时折射角r也逐渐增大，i逐渐减小时r也逐渐减小，因为光是由光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象．故选D.
考向1 全反射
1. 全反射是光的折射的特殊现象，光从光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律，有关计算仍依据反射定律进行．
2. 求解全反射问题的步骤
(1) 确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质．
(2) 若光由光密介质射入光疏介质，则根据sin C＝____确定临界角，看是否发生全反射．
(3) 根据题设条件，画出入射角等于__临界角__的“临界光路”．
(4) 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，进行动态分析或定量计算．
(2024·佛山石门中学)如图所示，含单色光b和c的一束复色光Ⅰ沿半圆柱玻璃的半径方向射入玻璃，在柱心O处分成两束光Ⅱ和Ⅲ，光Ⅱ中只有单色光b，光Ⅲ中既有b也有c，则( D )
A. 在玻璃中b的折射率比c的大
B. 在玻璃中b的传播速度比c的小
C. 让光Ⅰ的方向沿逆时针转动仍射到O处，光Ⅱ中可出现c
D. 保持光Ⅰ不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转动，光Ⅱ可能消失
解析：由光路图可知，c光已发生全反射，故c光的临界角小于b光的临界角，根据sin C＝，则c光的折射率大于b光，A错误；根据n＝可知在玻璃中c的传播速度比b的小，B错误；光c已经发生全反射，故让光Ⅰ的方向沿逆时针转动仍射到O处，光c仍然是全反射，光Ⅱ中不可能出现c，C错误；保持光Ⅰ不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转动，则光线的入射角增大，则光Ⅱ可能会发生全反射，则光Ⅱ可能消失，D正确．
(2025·湛江期末)如图所示，在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r＝0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n＝，光在空气中的速度取c＝3 × 108 m/s.则：
(1) 通过计算说明光线1能不能在圆锥侧面的B点发生全反射．
答案：光线1能在圆锥侧面的B点发生全反射，理由见解析
解析：全反射的临界角满足sin C＝＝
分析可知，光路如下图
由几何关系可知，图中光线从B点射出时的入射角θ＝60°
可知sin 60°＝>sin C
故光线1能在圆锥侧面的B点发生全反射．
(2) 光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上D(图中未画出)点所用的时间是多少？
答案：1.58 × 10-9 s
解析：由几何关系可知BE＝ED＝r
又因为光在玻璃圆锥中的传播速度为v＝
所以光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上D点所用的时间是t＝＋
联立以上整理得t＝
代入题中数据解得t＝1.58×10-9 s
求光线照射的范围时，应找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条光线可以通过分析找出．确定临界光线时，应确定光线在什么位置时入射角等于临界角．
考向2 光导纤维的应用
1. 光导纤维
设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝____．
由图可知：
(1) 当θ1增大时，θ2增大，而从光纤射向空气中光线的入射角减小．
(2) 当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光纤中的光线都发生全反射，即有n＝____，以上是光从光纤射向真空时得到的折射率．
(3) 由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些．
2. 海市蜃楼
(1) 海面上方下层空气温度低，密度大，折射率大，上层空气温度高，密度小，折射率小，远方物体发出的光线向空中入射时不断折射弯曲，到某高度时发生__全反射__，再射回地面，观察者感觉这光线来自空中．如图所示：
(2) 贴近地面空气温度高，密度小，折射率小，上层空气温度低，密度大，折射率大．远方物体发出的有些光线向地面入射时不断折射弯曲，到地面附近时发生__全反射__，再射向远处空中，观察者感觉这光线来自地下．
(2024·广州广雅中学)光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率．如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角C＝60°.现有一束细光从右端面中点以θ＝53°的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射．sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，光在真空中的传播速度为c＝3×108 m/s.
(1) 求纤芯的折射率n.
答案：1.6
解析：为使射入的光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有n＝
又r＝90°－C＝30°
联立解得n＝1.6
(2) 若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间之比．
答案：
解析：光在内芯的传播速度为v＝
当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角C时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为s＝
则最长时间tmax＝＝
当光射向右端面的入射角为0°时，光在光导纤维内传输的时间最短，则有tmin＝＝
光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间之比
＝＝
如图所示，某半径为r的类地行星的球心为O点，该行星拥有厚度为(－1)r、折射率为n＝2的均匀行星大气层，行星大气层之外为真空，在行星的表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光射向太空，忽略行星表面对光的反射，从大气层外的太空看，行星大气外表面发光区域是一个球冠．求大气外表面发光区域球冠的底面圆半径R.
答案：
解析：从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足sin i＝
解得i＝30°
当P点发出的光线射到大气外表面的B点，恰好发生全反射，光路如图所示．
根据几何关系可得＝
可解得θ＝15°
所以行星大气外表面发光的球冠区域的底面半径即为B点到OP的距离，故R＝r sin θ＝
1. (2024·广州省实验学校)如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”．下列说法中正确的是( D )
A. 光导纤维只能传输可见光
B. 光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率
C. 不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同
D. 光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关
解析：只要满足全反射条件，光导纤维能传播所有电磁波，A错误；在光导纤维发生全反射，光导纤维中“纤芯”的折射率应大于“包层”的折射率，B错误；设光程为s，光纤长度为l，则sin C＝＝，又n＝，得t＝，不同频率则不同折射率，光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间不相同，C错误；入射角不同，则光程不同，时间不同，D正确．
2. 光纤已普遍应用到通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大等优点．如图所示是一段弯成圆弧的光纤材料，一束光紧贴光纤材料内侧垂直射入材料一端．已知光可从另一端射出且没有损失，光纤材料的直径为2 cm，光在光纤材料中的折射率n＝1.5，光在真空中的传播速度为c＝3×108 m/s.求：
(1) 光在光纤材料中的传播速度大小．
答案：2×108 m/s
解析：光在光纤中的传播速度大小v＝＝2×108 m/s
(2) 光纤材料内侧对应的最小弯曲半径．
答案：4 cm
解析：当光纤材料内侧弯曲达到最小半径R时，光线恰好在材料内发生全反射．光路图如图所示．
根据全反射条件，有sin θ＝
根据几何关系，得sin θ＝
联立解得R＝4 cm
配套新练案
考向1 全反射
1. (多选)下列说法中正确的是( BCD )
A. 因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B. 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C. 同一束光，在光密介质中的传播速度较小
D. 光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射
解析：因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知光在光密介质中的速度较小，故B、C、D正确，A错误．
2. (2024·汕头金山中学)如图所示，A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合，则下列说法中正确的是( A )
A. 该玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
B. 在该玻璃砖中，A光的速度大于B光的速度
C. A光穿过玻璃砖所需时间小于B光穿过玻璃砖所需时间
D. 从该玻璃砖射向空气，A光的临界角大于B光的临界角
解析：由图知A光的偏折程度更大，其折射率n更大，即nA>nB，A正确；根据v＝ 可知，A光在玻璃砖中的速度比B光的小，A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长，B、C错误；根据sin C＝ 可知从玻璃射向空气时，A光发生全反射的临界角比B光的小，D错误．
3. (2024·韶关期末)如图所示是光线由空气射入半圆形或矩形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心．下列说法中错误的是( C )
甲 乙
丙 丁
A. 图甲中入射角大于折射角
B. 图乙中光的传播路线不发生偏折
C. 图丙中折射光线在玻璃砖的下界面发生全反射
D. 图丁中入射光线和出射光线平行
解析：根据折射率可知，图甲中入射角大于折射角，A正确，不满足题意要求；图乙中光的入射方向与界面垂直，所以光的传播路线不发生偏折，B正确，不满足题意要求；图丙中，根据几何关系可知，折射光线在玻璃砖的下界面的入射角等于上界面的折射角，所以不可能在下界面发生全反射，C错误，满足题意要求；图丁中，根据几何关系可知，折射光线在玻璃砖的下界面的入射角等于上界面的折射角，根据折射定律可知，光线在下界面的折射角等于上界面的入射角，所以入射光线和出射光线平行，D正确，不满足题意要求．
4. 一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，直径BC竖直，右侧半圆面镀银．一光线从A点水平向右射入介质，光线在A点的入射角为θ＝60°，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为( B )
A. B.
C. 2 D. 2
解析：由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示，由几何关系可得α＝θ＝30°，由折射率公式可知n＝＝，故选B.
考向2 光导纤维的应用
5. (2024·湛江期末)光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中，正确的是( A )
A. 内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B. 内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C. 内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D. 内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大，且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射．故选A.
6. (2024·深圳实验学校)(多选)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退．对此现象正确的解释是( AD )
A. 同“海市蜃楼”具有相同的原理，是由于光的全反射造成的
B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C. 太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射
D. 太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射
解析：夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射，因此A、D正确，B、C错误．
7. (2024·湛江期末)水面下深度为h处有一点光源，发出两种不同颜色的光a和b，光在水面上形成了如图所示的有光线射出的圆形区域，复色光圆形区域的半径为h，单色光a圆形区域的半径为h.已知光在真空中的传播速度为c，下列说法中正确的是( D )
A. 单色光a的折射率为
B. 单色光b的折射率为
C. 单色光a在水中的传播速度为
D. 单色光b传播到水面的最短时间为
解析：由sin C＝得＝，＝，解得na＝，nb＝，A、B错误；由v＝解得va＝，vb＝，C错误；单色光b传播到水面的最短时间为tb＝＝，D正确．
8. 如图所示，柱状光学器件横截面为等腰梯形，AB边长为d，CD边长为3d，AE＝AD，底角为45°.一束单色细激光从E点垂直AD面入射，器件介质对该激光束的折射率为 .已知激光在真空中的传播速度为c，则这束激光从射入到第一次从器件中射出的时间为( A )
A. B.
C. D.
解析：光路如图所示，根据全反射临界角公式有sin C＝＝，由几何知识知，光射到CD面时入射角为i＝45°，由于sin i>sin C，所以光在CD面发生全反射；光在介质中传播的速度为v＝＝，根据几何关系可知EF＝DE＝GF＝AD＝×＝d，这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为t＝＝，故选A.
9. (2025·深圳高级中学)如图所示，一束平行于直角三棱镜截面ABC的单色光从真空垂直BC边从P点射入三棱镜，P点到C点的距离为1.6L，AB边长为3L，光线射入后恰好在AC边上发生全反射．已知∠C＝37°，光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 该三棱镜的折射率n.
答案：
解析：作出光路图如图所示，根据几何关系可知，光在AC面上的临界角C0＝37°，则sin C0＝
解得n＝＝
(2) 光线从BC边传播到AB边所用的时间t(只考虑一次反射).
答案：
解析：由几何关系得
tan 37°＝＝，tan 37°＝＝
cos 37°＝＝
AM＝AC－MC，sin 37°＝
由介质的折射率公式和运动学公式得n＝，t＝
解得t＝课时2 全反射
核心 目标 1. 知道光密介质、光疏介质的概念，认识光的全反射现象．知道全反射棱镜及其应用．
2. 初步了解光导纤维的工作原理及光纤技术对社会经济生活的重大影响．
要点梳理
要点1 全反射
1. 光疏介质和光密介质
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对__ __的介质 折射率相对__ __的介质
传播速度 光在__ __介质中的传播速度比在__ __介质中的传播速度小
折射特点 光从__ __介质射入__ __介质时，折射角小于入射角 光从__ __介质射入__ __介质时，折射角大于入射角
(1) 光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．
(2) 光疏和光密是从介质的光学特性来说的，与它的密度大小无关．
2. 全反射及发生条件
(1) 全反射及临界角的概念
① 全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，使折射角达到__ __时，__ __光线就会完全消失，只剩下__ __光线的现象．
② 临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的__ __．用字母C表示．
(2) 全反射的条件
① 光从__ __介质射入__ __介质．
② 入射角__ __临界角．
(3) 临界角与折射率的关系
光由介质射入空气(或真空)时，__ __ (公式).
由光的折射定律n1sin θ1＝n2sin θ2可知：当光从光密介质传播到光疏介质时，折射角__ __入射角；当光从光疏介质传播到光密介质时，折射角__ __入射角．
要点2 全反射的运用
1. 全反射棱镜
截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射__ __．
甲 乙
2. 光导纤维
由折射率__ __的内芯和折射率__ __的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生__ __．
(1) 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现__ __，其主要优点是容量大，衰减小，抗干扰性强等．
(2) 医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象．( )
(2) 光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射．( )
(3) 只有在入射角等于临界角时才能发生全反射．( )
(4) 光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质．( )
2. (2024·安徽亳州期末)如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，i是入射角，r是折射角，且i>r，则下列说法中正确的是( )
A. i逐渐增大时r也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B. i逐渐减小时r也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C. i逐渐增大时r将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D. i逐渐增大时r也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
考向1 全反射
1. 全反射是光的折射的特殊现象，光从光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律，有关计算仍依据反射定律进行．
2. 求解全反射问题的步骤
(1) 确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质．
(2) 若光由光密介质射入光疏介质，则根据sin C＝____确定临界角，看是否发生全反射．
(3) 根据题设条件，画出入射角等于__临界角__的“临界光路”．
(4) 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，进行动态分析或定量计算．
(2024·佛山石门中学)如图所示，含单色光b和c的一束复色光Ⅰ沿半圆柱玻璃的半径方向射入玻璃，在柱心O处分成两束光Ⅱ和Ⅲ，光Ⅱ中只有单色光b，光Ⅲ中既有b也有c，则( )
A. 在玻璃中b的折射率比c的大
B. 在玻璃中b的传播速度比c的小
C. 让光Ⅰ的方向沿逆时针转动仍射到O处，光Ⅱ中可出现c
D. 保持光Ⅰ不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转动，光Ⅱ可能消失
(2025·湛江期末)如图所示，在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r＝0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n＝，光在空气中的速度取c＝3 × 108 m/s.则：
(1) 通过计算说明光线1能不能在圆锥侧面的B点发生全反射．
(2) 光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上D(图中未画出)点所用的时间是多少？
求光线照射的范围时，应找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条光线可以通过分析找出．确定临界光线时，应确定光线在什么位置时入射角等于临界角．
考向2 光导纤维的应用
1. 光导纤维
设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝____．
由图可知：
(1) 当θ1增大时，θ2增大，而从光纤射向空气中光线的入射角减小．
(2) 当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光纤中的光线都发生全反射，即有n＝____，以上是光从光纤射向真空时得到的折射率．
(3) 由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些．
2. 海市蜃楼
(1) 海面上方下层空气温度低，密度大，折射率大，上层空气温度高，密度小，折射率小，远方物体发出的光线向空中入射时不断折射弯曲，到某高度时发生__全反射__，再射回地面，观察者感觉这光线来自空中．如图所示：
(2) 贴近地面空气温度高，密度小，折射率小，上层空气温度低，密度大，折射率大．远方物体发出的有些光线向地面入射时不断折射弯曲，到地面附近时发生__全反射__，再射向远处空中，观察者感觉这光线来自地下．
(2024·广州广雅中学)光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率．如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角C＝60°.现有一束细光从右端面中点以θ＝53°的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射．sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，光在真空中的传播速度为c＝3×108 m/s.
(1) 求纤芯的折射率n.
(2) 若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间之比．
如图所示，某半径为r的类地行星的球心为O点，该行星拥有厚度为(－1)r、折射率为n＝2的均匀行星大气层，行星大气层之外为真空，在行星的表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光射向太空，忽略行星表面对光的反射，从大气层外的太空看，行星大气外表面发光区域是一个球冠．求大气外表面发光区域球冠的底面圆半径R.
1. (2024·广州省实验学校)如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”．下列说法中正确的是( )
A. 光导纤维只能传输可见光
B. 光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率
C. 不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同
D. 光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关
2. 光纤已普遍应用到通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大等优点．如图所示是一段弯成圆弧的光纤材料，一束光紧贴光纤材料内侧垂直射入材料一端．已知光可从另一端射出且没有损失，光纤材料的直径为2 cm，光在光纤材料中的折射率n＝1.5，光在真空中的传播速度为c＝3×108 m/s.求：
(1) 光在光纤材料中的传播速度大小．
(2) 光纤材料内侧对应的最小弯曲半径．
配套新练案
考向1 全反射
1. (多选)下列说法中正确的是( )
A. 因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B. 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C. 同一束光，在光密介质中的传播速度较小
D. 光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射
2. (2024·汕头金山中学)如图所示，A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合，则下列说法中正确的是( )
A. 该玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
B. 在该玻璃砖中，A光的速度大于B光的速度
C. A光穿过玻璃砖所需时间小于B光穿过玻璃砖所需时间
D. 从该玻璃砖射向空气，A光的临界角大于B光的临界角
3. (2024·韶关期末)如图所示是光线由空气射入半圆形或矩形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心．下列说法中错误的是( )
甲 乙
丙 丁
A. 图甲中入射角大于折射角
B. 图乙中光的传播路线不发生偏折
C. 图丙中折射光线在玻璃砖的下界面发生全反射
D. 图丁中入射光线和出射光线平行
4. 一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，直径BC竖直，右侧半圆面镀银．一光线从A点水平向右射入介质，光线在A点的入射角为θ＝60°，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为( )
A. B.
C. 2 D. 2
考向2 光导纤维的应用
5. (2024·湛江期末)光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中，正确的是( )
A. 内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B. 内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C. 内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D. 内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
6. (2024·深圳实验学校)(多选)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退．对此现象正确的解释是( )
A. 同“海市蜃楼”具有相同的原理，是由于光的全反射造成的
B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C. 太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射
D. 太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射
7. (2024·湛江期末)水面下深度为h处有一点光源，发出两种不同颜色的光a和b，光在水面上形成了如图所示的有光线射出的圆形区域，复色光圆形区域的半径为h，单色光a圆形区域的半径为h.已知光在真空中的传播速度为c，下列说法中正确的是( )
A. 单色光a的折射率为
B. 单色光b的折射率为
C. 单色光a在水中的传播速度为
D. 单色光b传播到水面的最短时间为
8. 如图所示，柱状光学器件横截面为等腰梯形，AB边长为d，CD边长为3d，AE＝AD，底角为45°.一束单色细激光从E点垂直AD面入射，器件介质对该激光束的折射率为 .已知激光在真空中的传播速度为c，则这束激光从射入到第一次从器件中射出的时间为( )
A. B.
C. D.
9. (2025·深圳高级中学)如图所示，一束平行于直角三棱镜截面ABC的单色光从真空垂直BC边从P点射入三棱镜，P点到C点的距离为1.6L，AB边长为3L，光线射入后恰好在AC边上发生全反射．已知∠C＝37°，光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 该三棱镜的折射率n.
(2) 光线从BC边传播到AB边所用的时间t(只考虑一次反射).(共51张PPT)
第四章
光
课时2 全反射
核心 目标 1. 知道光密介质、光疏介质的概念，认识光的全反射现象．知道全反射棱镜及其应用．
2. 初步了解光导纤维的工作原理及光纤技术对社会经济生活的重大影响．
必备知识 记忆理解
1. 光疏介质和光密介质
要点
1
全反射
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对_______的介质 折射率相对_______的介质
传播速度 光在_______介质中的传播速度比在_______介质中的传播速度小 折射特点 光从_______介质射入_______介质时，折射角小于入射角 光从_______介质射入_______介质时，折射角大于入射角 较小
较大
光密
光疏
光疏
光密
光密
光疏
(1) 光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．
(2) 光疏和光密是从介质的光学特性来说的，与它的密度大小无关．
2. 全反射及发生条件
(1) 全反射及临界角的概念
① 全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，使折射角达到_______时，_______光线就会完全消失，只剩下_______光线的现象．
② 临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的_________．用字母C表示．
(2) 全反射的条件
① 光从_______介质射入_______介质．
② 入射角_____________临界角．
90°
折射
反射
入射角
光密
光疏
等于或大于
(3) 临界角与折射率的关系
光由介质射入空气(或真空)时，____________ (公式).
(4) 由光的折射定律n1sin θ1＝n2sin θ2可知：当光从光密介质传播到光疏介质时，折射角_______入射角；当光从光疏介质传播到光密介质时，折射角_______入射角．
大于
小于
1. 全反射棱镜
截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射_______________．
要点
2
全反射的运用
改变光的方向
2. 光导纤维
由折射率_______的内芯和折射率_______的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生_________．
(1) 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现___________，其主要优点是容量大，衰减小，抗干扰性强等．
(2) 医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部．
较大
较小
全反射
光纤通信
1. 易错辨析
(1) 全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象． ( )
(2) 光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射． ( )
(3) 只有在入射角等于临界角时才能发生全反射． ( )
(4) 光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质． ( )
×
×
×
√
2. (2024·安徽亳州期末)如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，i是入射角，r是折射角，且i>r，则下列说法中正确的是 ( )
A. i逐渐增大时r也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B. i逐渐减小时r也逐渐减小，有可能发生全反射现象
C. i逐渐增大时r将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D. i逐渐增大时r也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
解析：入射角i逐渐增大时折射角r也逐渐增大，i逐渐减小时r也逐渐减小，因为光是由光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象．故选D.
D
把握考向 各个击破
全反射
1. 全反射是光的折射的特殊现象，光从光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律，有关计算仍依据反射定律进行．
2. 求解全反射问题的步骤
(1) 确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质．
考向
1
(3) 根据题设条件，画出入射角等于 临界角 的“临界光路”．
(4) 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，进行动态分析或定量计算．
(2024·佛山石门中学)如图所示，含单色光b和c的一束复色光Ⅰ沿半圆柱玻璃的半径方向射入玻璃，在柱心O处分成两束光Ⅱ和Ⅲ，光Ⅱ中只有单色光b，光Ⅲ中既有b也有c，则 ( )
A. 在玻璃中b的折射率比c的大
B. 在玻璃中b的传播速度比c的小
C. 让光Ⅰ的方向沿逆时针转动仍射到O处，光Ⅱ中可出现c
D. 保持光Ⅰ不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转
动，光Ⅱ可能消失
1
D
2
(1) 通过计算说明光线1能不能在圆锥侧面的B点发生全反射．
答案：光线1能在圆锥侧面的B点发生全反射，理由见解析
(2) 光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上D(图中未画出)点所用的时间是多少？
答案：1.58 × 10-9 s
求光线照射的范围时，应找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条光线可以通过分析找出．确定临界光线时，应确定光线在什么位置时入射角等于临界角．
光导纤维的应用
考向
2
由图可知：
2. 海市蜃楼
(1) 海面上方下层空气温度低，密度大，折射率大，上层空气温度高，密度小，折射率小，远方物体发出的光线向空中入射时不断折射弯曲，到某高度时发生 全反射 ，再射回地面，观察者感觉这光线来自空中．如图所示：
(2) 贴近地面空气温度高，密度小，折射率小，上层空气温度低，密度大，折射率大．远方物体发出的有些光线向地面入射时不断折射弯曲，到地面附近时发生 全反射 ，再射向远处空中，观察者感觉这光线来自地下．
(2024·广州广雅中学)光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率．如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角C＝60°.现有一束细光从右端面中点以θ＝53°的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射．sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，光在真空中的传播速度为c＝3×108 m/s.
3
(1) 求纤芯的折射率n.
答案：1.6
(2) 若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间之比．
4
随堂内化 即时巩固
1. (2024·广州省实验学校)如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”．下列说法中正确的是 ( )
A. 光导纤维只能传输可见光
B. 光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率
C. 不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同
D. 光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关
D
(1) 光在光纤材料中的传播速度大小．
答案：2×108 m/s
(2) 光纤材料内侧对应的最小弯曲半径．
答案：4 cm
配套新练案
考向1 全反射
1. (多选)下列说法中正确的是 ( )
A. 因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B. 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C. 同一束光，在光密介质中的传播速度较小
D. 光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射
BCD
2. (2024·汕头金山中学)如图所示，A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合，则下列说法中正确的是 ( )
A. 该玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
B. 在该玻璃砖中，A光的速度大于B光的速度
C. A光穿过玻璃砖所需时间小于B光穿过玻璃砖所需时间
D. 从该玻璃砖射向空气，A光的临界角大于B光的临界角
A
3. (2024·韶关期末)如图所示是光线由空气射入半圆形或矩形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心．下列说法中错误的是 ( )
A. 图甲中入射角大于折射角
B. 图乙中光的传播路线不发生偏折
C. 图丙中折射光线在玻璃砖的下界面发生全反射
D. 图丁中入射光线和出射光线平行
C
解析：根据折射率可知，图甲中入射角大于折射角，A正确，不满足题意要求；图乙中光的入射方向与界面垂直，所以光的传播路线不发生偏折，B正确，不满足题意要求；图丙中，根据几何关系可知，折射光线在玻璃砖的下界面的入射角等于上界面的折射角，所以不可能在下界面发生全反射，C错误，满足题意要求；图丁中，根据几何关系可知，折射光线在玻璃砖的下界面的入射角等于上界面的折射角，根据折射定律可知，光线在下界面的折射角等于上界面的入射角，所以入射光线和出射光线平行，D正确，不满足题意要求．
4. 一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，直径BC竖直，右侧半圆面镀银．一光线从A点水平向右射入介质，光线在A点的入射角为θ＝60°，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为 ( )
B
考向2 光导纤维的应用
5. (2024·湛江期末)光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中，正确的是 ( )
A. 内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B. 内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C. 内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D. 内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大，且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射．故选A.
A
6. (2024·深圳实验学校)(多选)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退．对此现象正确的解释是
( )
A. 同“海市蜃楼”具有相同的原理，是由于光的全反射造成的
B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C. 太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射
D. 太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射
AD
解析：夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射，因此A、D正确，B、C错误．
D
A
9. (2025·深圳高级中学)如图所示，一束平行于直角三棱镜截面ABC的单色光从真空垂直BC边从P点射入三棱镜，P点到C点的距离为1.6L，AB边长为3L，光线射入后恰好在AC边上发生全反射．已知∠C＝37°，光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 该三棱镜的折射率n.
(2) 光线从BC边传播到AB边所用的时间t(只考虑一次反射).
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