课时3 光的干涉
核心 目标 1. 了解相干光源，知道光的干涉现象的条件，知道杨氏干涉实验的设计原理．
2. 知道光的双缝干涉实验，认识双缝干涉条纹的特征．知道薄膜干涉的原理，并能解释一些现象．
3. 知道光的路程差的概念，知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系．
要点梳理
要点1 光的双缝干涉实验
如图所示，让一束平行的__单色__光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近(约0.1 mm)，两狭缝就成了相干光源，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生__干涉__．
1. 实验现象：在屏上得到__明暗相间__的条纹．
2. 实验结论：光是一种__波__．
要点2 干涉条纹和光的波长之间的关系
1. 当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的__整数__倍时，两列光波在这点相互加强，出现__明条纹__．
2. 当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的__奇数__倍时，两列光波在这点相互减弱，出现__暗条纹__．
要点3 薄膜干涉
1. 形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
2. 在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了__亮__条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了__暗__条纹．
3. 薄膜干涉的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者__反射__，还可以利用__薄膜干涉__的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测．
4. 水面、马路表面油膜上的彩色条纹都是__薄膜干涉__形成的．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 频率不同的两列光也能产生干涉现象，只是不稳定．( × )
(2) 用同一装置做红光和紫光的双缝干涉实验，紫光的干涉条纹比红光更宽．( × )
(3) 薄膜干涉是由于入射光和反射光发生干涉．( × )
(4) 水面油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象.( √ )
2. 如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯．在图示的情况下( A )
A. 从肥皂薄膜的右面观察时，在薄膜上可看到水平条纹
B. 从肥皂薄膜的右面观察时，在薄膜上可看到竖直条纹
C. 从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到水平条纹
D. 从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到竖直条纹
解析：肥皂薄膜前后表面的反射光在前表面发生叠加，所以应该从肥皂薄膜的右面观察；光程差(膜的厚度的两倍)是半波长的偶数倍时，振动加强，为亮条纹，光程差是半波长的奇数倍时，振动减弱，为暗条纹，肥皂薄膜越往下越厚，故条纹水平排列．故选A.
考向1 光的双缝干涉
光的干涉是指满足一定条件的两束单色(复色)光波在空间相遇时发生叠加，从而出现稳定的__明暗相间__单色(复色)条纹的现象．
1. 装置要求：三屏平行；双缝间距很小(0.08 mm左右)，距单缝距离相等．
双缝S1、S2的作用是获得__相干__光源，单缝S0的作用是获得线光源．
2. 干涉条件是两列光的频率__相同__，振动方向相同且相位差__恒定__．
3. 能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为__相干__光源，杨氏干涉实验采用将一束光__一分为二__的方法获得相干光源．
(2024·广州期末)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( D )
A. 干涉条纹消失
B. 彩色条纹中的红色条纹消失
C. 中央条纹变成暗条纹
D. 中央条纹变成红色
解析：当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，D正确，A、B、C错误．
考向2 干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示，两条狭缝S1、S2到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．
1. 从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δs＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．
2. 若两列光波到屏上某点的路程差Δs为波长 λ的__整数倍__，即Δs＝±nλ(n＝0，1，2，…)，这一点处将出现亮条纹．
3. 若路程差Δs为半波长 的__奇数倍__，即Δs＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，这一点处将出现暗条纹．
4. 亮条纹中心的位置：x＝__nλ__(n＝0，±1，±2，…).
5. 相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝__λ__．
(多选)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( AC )
A. 改用红光作为入射光
B. 改用蓝光作为入射光
C. 增大双缝到屏的距离
D. 增大双缝之间的距离
解析：光的干涉现象中，条纹间距公式Δx＝λ，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比，红光波长大于黄光波长，则条纹间距增大，故A正确；蓝光波长小于黄光波长，则条纹间距减小，故B错误；增大双缝到屏的距离，条纹间距增大，故C正确；增大双缝之间的距离，条纹间距减小，故D错误．
(2025·深圳高级中学)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法中正确的是( D )
甲 乙
A. 甲光的波长小于乙光的波长
B. 甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C. 若甲光是黄光，乙光可能是红光
D. 若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
解析：根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知在d、l相同的条件下，Δx与λ成正比，甲光的条纹间距大，则甲光的波长大于乙光的波长，A错误；每种单色光在真空中的传播速率是相同的，都是3.0×108 m/s，B错误；由于甲光的波长大于乙光的波长，且红光的波长大于黄光的波长，若甲光是黄光，乙光不可能是红光，C错误；根据c＝λν，由于甲光的波长大于乙光的波长，可得甲光的频率比乙光频率低，则甲光的折射率小，由n＝，若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大，D正确．
单色光的干涉图样特点
1. 中央出现的为亮条纹，两边则为明暗相间的条纹．
2. 两相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此比较相邻亮(暗)条纹的间距，红光的最大，紫光的最小．
考向3 薄膜干涉
薄膜干涉是指光照射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的__前后__表面反射出来的两列光波叠加时产生明暗相间条纹的干涉现象．
1. 条纹特点
(1) 若薄膜厚度均匀变化，则条纹间距是__均匀__的．
(2) 单色光在肥皂膜上(上薄下厚)形成 __水平__状的明暗相间条纹，白光入射形成彩色条纹．
2. 亮、暗条纹的判断
(1) 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现__亮__条纹．
(2) 两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现__暗__条纹．
3. 薄膜干涉的应用
(1) 干涉法检查平面．如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，则出现平行且__等间距__的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生__弯曲__．检查精度可达10-6 cm.
干涉条纹是一组平行的直线(图甲)，表明被检查面是平的；如表面某处有凹式缺陷，则条纹将发生图乙所示弯曲．
(2) 增透膜．在透镜、棱镜等表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在薄膜中波长的____时，可起到减小反射光、增大透射光强度的作用．因为在薄膜的两个面上的反射光，光程差恰好等于半波长，因而相互抵消．
4. 牛顿环也是光的干涉的典型现象．从正上方射入的光线，在凸透镜下表面和平板上表面之间的__空气层__的上下表面的反射，形成如图所示的牛顿环，条纹形状：为一组同心圆环，环纹间距从中心到边缘逐渐__变密__．
(2024·广州省实验学校)光的干涉现象在技术中有许多应用．如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法中正确的是( C )
甲 乙
丙 丁
A. 图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B. 若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽
C. 若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D. 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环
解析：上板是标准样板，下板是待检测板，A错误；频率越大的单色光，其波长越小，因此若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄，B错误；图丙中条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，应是被检查的平面在此处出现了凹陷所致，C正确；牛顿环中的空气膜厚度由中心向边缘增加得越来越快，则亮条纹逐渐变窄，因此得到的是由中心向边缘宽度逐渐变窄的明暗相间的同心圆环，D错误．
1. (2024·茂名期末)某同学用单色光做双缝干涉实验时，观察到条纹如图甲所示，改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( D )
甲 乙
A. 增大了单色光的波长
B. 减小了双缝之间的距离
C. 减小了光源到单缝的距离
D. 减小了双缝到光屏之间的距离
解析：由Δx＝λ可得，要想减小条纹间距，需要减小单色光的波长或增大双缝之间的距离或减小双缝到光屏之间的距离．故选D.
2. (2024·中山纪念中学)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法中正确的是( A )
A. 干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B. 干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C. 入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D. 薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
解析：干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，C、D错误．
配套新练案
考向1 光的双缝干涉
1. 下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是( B )
A. 用单缝是为了获得频率保持不变的相干光源
B. 用双缝是为了获得两个振动情况相同的相干光源
C. 光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D. 在光屏上看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
2. (2024·广州期末)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中错误的是( D )
A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变
C. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D. 换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽
解析：将屏移近双缝，L变小，根据Δx＝λ知，干涉条纹间距变窄，A正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变，B正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，干涉条纹间距变宽，C正确；换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，干涉条纹间距变窄，D错误．
3. (2024·广州华南师范大学附属中学)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( C )
A. 增大S1与S2的间距
B. 减小双缝屏到光屏的距离
C. 将绿光换为红光
D. 将绿光换为紫光
解析：据光的干涉产生的条纹间距满足该关系Δx＝，由此可知，增加S1与S2的间距，条纹间距减小，A错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，B错误；将绿光换成红光，波长增加，条纹间距增大，C正确；绿光换成紫光，波长变小，条纹间距减小，D错误．
考向2 干涉条纹和光的波长之间的关系
4. (多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到现象如图乙所示的条纹中的A和B的情况，这说明( BC )
甲 乙
A. N的上表面A处向上凸起
B. N的上表面B处向上凸起
C. N的上表面A处向下凹陷
D. N的上表面B处向下凹陷
解析：A处所在的条纹是同一条纹，若为直线，则说明该处同一水平线，线上各点对应的空气层厚度都相同，但实际上A处条纹向左弯曲，意味着后一级条纹(图中白色条纹)提前出现，可见平面N的上表面的A处所对应的空气层厚度与后一级条纹对应的空气层厚度相同，而后一级条纹本来对应的空气层厚度比前一级大，可见A处向下凹陷，才能实现该处空气层厚度与下一级条纹对应的空气层厚度一样，A错误，C正确；薄膜干涉是等厚干涉，即同一条明纹处空气膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，B处应该在同一条纹上，厚度相同，但现在推迟出现条纹，说明平面N的上表面B处向上凸起，B正确，D错误．
5. (2024·江门期末)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置．则双缝间的距离变为原来的( B )
A. 倍 B. 倍
C. 2倍 D. 3倍
解析：根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙 ＝ 2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B.
考向3 薄膜干涉
6. (2024·山东青岛二中)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( C )
A B
C D
解析：薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，从而使干涉条纹的间距上疏下密，C正确，A、B、D错误．
7. (2024·汕头金山中学)(多选)如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法中正确的是 ( BCD )
A. 用黄光照射产生的干涉条纹间距比蓝光照射时产生的条纹间距窄
B. 干涉条纹的暗纹是由于两反射光叠加减弱产生的
C. 干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前、后表面反射的两列光波的叠加形成的
D. 从左向右看薄膜上形成的干涉条纹上是水平的
解析：条纹间距与光的波长成正比，由于黄光的波长比蓝光的长，所以用黄光照射产生的干涉条纹间距比蓝光照射时产生的条纹间距宽，A错误；干涉条纹中的暗条纹是两反射光叠加减弱产生的，B正确；由于重力作用，肥皂膜上薄下厚，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前、后表面反射的两列光波的叠加形成的，C正确；薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹处薄膜厚度相同，所以条纹是水平的，D正确．
8. (2024·佛山石门中学)将一顶角极大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，其截面如图所示．一束单色光从上方垂直玻璃上表面射向玻璃体．下列说法中正确的是( A )
A. 产生干涉的两束光是来自玻璃体下表面和标准板上表面的反射光
B. 产生的干涉条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密不均匀
C. 观察者应从玻璃体右侧观察干涉图样
D. 若换用频率更大的单色光照射，条纹间距将变大
解析：薄膜干涉是由前后两个面的反射光叠加产生，应从入射光的同侧位置观察，A正确，C错误；由于以顶点为圆心的各点空气薄膜间距相等且随半径的方向均匀变化，因此可以看到条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，B错误；频率大的光，则波长小，条纹间距将变小，D错误．
9. (2024·肇庆期末)有一干涉装置如图所示，一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿图中方向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法中可行的是( B )
A. 使用频率更高的激光
B. 使用更长的杯子
C. 在杯子中填充折射率较大的透明物质
D. 减小激光器到双缝之间的距离
解析：要使条纹间距变大，根据Δx＝λ，使用频率更高的激光，光的波长λ变小，条纹间距变小，A错误；使用更长的杯子即增大L，所以条纹间距增大，B正确；由光在介质中传播的速度为v＝，可知光的速度减小．由波长与波速关系得λ＝＝，故在杯子中填充折射率较大的透明物质，光的波长λ变小，条纹间距变小，C错误；减小激光器到双缝之间的距离对改变条纹的间距没有影响，D错误．
10. (2024·深圳高级中学)如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则( A )
A. a光的频率比b光高
B. 只要满足一定的条件，a、b两束光可以发生干涉
C. 在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
解析：由图可知，在入射角i相等的情况下，a光的折射角r更小，根据折射率的定义式n＝可知，a光的折射率更大，则波长更短，频率更高，A正确；发生干涉的条件是两束光的频率相等，所以a、b两束光不可能发生干涉，B错误；根据折射率的速度表达式n＝可知，a光折射率比b光大，所以a光的传播速度小于b光的传播速度，C错误；根据临界角的定义式n＝，可得sin C＝，由于a光折射率较大，则其临界角较小，D错误．
11. 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，则P点是亮条纹还是暗条纹？
(1) 已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为 4×10-7 m．
答案：暗
解析：设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2
由n＝＝ 得λ1＝nλ2＝1.5×4×10-7 m＝6×10-7 m
根据光程差Δx＝2.1×10-6 m
N1＝＝＝3.5
由此可知从S1和S2到P点的光程差Δx是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹．
(2) 已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
答案：亮
解析：根据临界角与折射率的关系得sin C＝
n′＝＝
由此可知B光在空气中波长
λ3＝n′λ介＝×3.15×10-7 m＝5.25×10-7 m
所以N2＝＝＝4
可见用B光做光源，P点为亮条纹．课时3 光的干涉
核心 目标 1. 了解相干光源，知道光的干涉现象的条件，知道杨氏干涉实验的设计原理．
2. 知道光的双缝干涉实验，认识双缝干涉条纹的特征．知道薄膜干涉的原理，并能解释一些现象．
3. 知道光的路程差的概念，知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系．
要点梳理
要点1 光的双缝干涉实验
如图所示，让一束平行的__ __光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近(约0.1 mm)，两狭缝就成了相干光源，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生__ __．
1. 实验现象：在屏上得到__ __的条纹．
2. 实验结论：光是一种__ __．
要点2 干涉条纹和光的波长之间的关系
1. 当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的__ __倍时，两列光波在这点相互加强，出现__ __．
2. 当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的__ __倍时，两列光波在这点相互减弱，出现__ __．
要点3 薄膜干涉
1. 形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
2. 在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了__ __条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了__ __条纹．
3. 薄膜干涉的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者__ __，还可以利用__ __的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测．
4. 水面、马路表面油膜上的彩色条纹都是__ __形成的．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 频率不同的两列光也能产生干涉现象，只是不稳定．( )
(2) 用同一装置做红光和紫光的双缝干涉实验，紫光的干涉条纹比红光更宽．( )
(3) 薄膜干涉是由于入射光和反射光发生干涉．( )
(4) 水面油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象.( )
2. 如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯．在图示的情况下( )
A. 从肥皂薄膜的右面观察时，在薄膜上可看到水平条纹
B. 从肥皂薄膜的右面观察时，在薄膜上可看到竖直条纹
C. 从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到水平条纹
D. 从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到竖直条纹
考向1 光的双缝干涉
光的干涉是指满足一定条件的两束单色(复色)光波在空间相遇时发生叠加，从而出现稳定的__明暗相间__单色(复色)条纹的现象．
1. 装置要求：三屏平行；双缝间距很小(0.08 mm左右)，距单缝距离相等．
双缝S1、S2的作用是获得__相干__光源，单缝S0的作用是获得线光源．
2. 干涉条件是两列光的频率__相同__，振动方向相同且相位差__恒定__．
3. 能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为__相干__光源，杨氏干涉实验采用将一束光__一分为二__的方法获得相干光源．
(2024·广州期末)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A. 干涉条纹消失
B. 彩色条纹中的红色条纹消失
C. 中央条纹变成暗条纹
D. 中央条纹变成红色
考向2 干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示，两条狭缝S1、S2到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．
1. 从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δs＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．
2. 若两列光波到屏上某点的路程差Δs为波长 λ的__整数倍__，即Δs＝±nλ(n＝0，1，2，…)，这一点处将出现亮条纹．
3. 若路程差Δs为半波长 的__奇数倍__，即Δs＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，这一点处将出现暗条纹．
4. 亮条纹中心的位置：x＝__nλ__(n＝0，±1，±2，…).
5. 相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝__λ__．
(多选)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( )
A. 改用红光作为入射光
B. 改用蓝光作为入射光
C. 增大双缝到屏的距离
D. 增大双缝之间的距离
(2025·深圳高级中学)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法中正确的是( )
甲 乙
A. 甲光的波长小于乙光的波长
B. 甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C. 若甲光是黄光，乙光可能是红光
D. 若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
单色光的干涉图样特点
1. 中央出现的为亮条纹，两边则为明暗相间的条纹．
2. 两相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此比较相邻亮(暗)条纹的间距，红光的最大，紫光的最小．
考向3 薄膜干涉
薄膜干涉是指光照射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的__前后__表面反射出来的两列光波叠加时产生明暗相间条纹的干涉现象．
1. 条纹特点
(1) 若薄膜厚度均匀变化，则条纹间距是__均匀__的．
(2) 单色光在肥皂膜上(上薄下厚)形成 __水平__状的明暗相间条纹，白光入射形成彩色条纹．
2. 亮、暗条纹的判断
(1) 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现__亮__条纹．
(2) 两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现__暗__条纹．
3. 薄膜干涉的应用
(1) 干涉法检查平面．如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，则出现平行且__等间距__的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生__弯曲__．检查精度可达10-6 cm.
干涉条纹是一组平行的直线(图甲)，表明被检查面是平的；如表面某处有凹式缺陷，则条纹将发生图乙所示弯曲．
(2) 增透膜．在透镜、棱镜等表面涂一层薄膜，当薄膜的厚度是光在薄膜中波长的____时，可起到减小反射光、增大透射光强度的作用．因为在薄膜的两个面上的反射光，光程差恰好等于半波长，因而相互抵消．
4. 牛顿环也是光的干涉的典型现象．从正上方射入的光线，在凸透镜下表面和平板上表面之间的__空气层__的上下表面的反射，形成如图所示的牛顿环，条纹形状：为一组同心圆环，环纹间距从中心到边缘逐渐__变密__．
(2024·广州省实验学校)光的干涉现象在技术中有许多应用．如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法中正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A. 图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B. 若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽
C. 若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D. 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环
1. (2024·茂名期末)某同学用单色光做双缝干涉实验时，观察到条纹如图甲所示，改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )
甲 乙
A. 增大了单色光的波长
B. 减小了双缝之间的距离
C. 减小了光源到单缝的距离
D. 减小了双缝到光屏之间的距离
2. (2024·中山纪念中学)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法中正确的是( )
A. 干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B. 干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C. 入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D. 薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
配套新练案
考向1 光的双缝干涉
1. 下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是( )
A. 用单缝是为了获得频率保持不变的相干光源
B. 用双缝是为了获得两个振动情况相同的相干光源
C. 光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D. 在光屏上看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
2. (2024·广州期末)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中错误的是( )
A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变
C. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D. 换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽
3. (2024·广州华南师范大学附属中学)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A. 增大S1与S2的间距
B. 减小双缝屏到光屏的距离
C. 将绿光换为红光
D. 将绿光换为紫光
考向2 干涉条纹和光的波长之间的关系
4. (多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到现象如图乙所示的条纹中的A和B的情况，这说明( )
甲 乙
A. N的上表面A处向上凸起
B. N的上表面B处向上凸起
C. N的上表面A处向下凹陷
D. N的上表面B处向下凹陷
5. (2024·江门期末)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置．则双缝间的距离变为原来的( )
A. 倍 B. 倍
C. 2倍 D. 3倍
考向3 薄膜干涉
6. (2024·山东青岛二中)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
A B
C D
7. (2024·汕头金山中学)(多选)如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法中正确的是 ( )
A. 用黄光照射产生的干涉条纹间距比蓝光照射时产生的条纹间距窄
B. 干涉条纹的暗纹是由于两反射光叠加减弱产生的
C. 干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前、后表面反射的两列光波的叠加形成的
D. 从左向右看薄膜上形成的干涉条纹上是水平的
8. (2024·佛山石门中学)将一顶角极大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，其截面如图所示．一束单色光从上方垂直玻璃上表面射向玻璃体．下列说法中正确的是( )
A. 产生干涉的两束光是来自玻璃体下表面和标准板上表面的反射光
B. 产生的干涉条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密不均匀
C. 观察者应从玻璃体右侧观察干涉图样
D. 若换用频率更大的单色光照射，条纹间距将变大
9. (2024·肇庆期末)有一干涉装置如图所示，一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿图中方向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法中可行的是( )
A. 使用频率更高的激光
B. 使用更长的杯子
C. 在杯子中填充折射率较大的透明物质
D. 减小激光器到双缝之间的距离
10. (2024·深圳高级中学)如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则( )
A. a光的频率比b光高
B. 只要满足一定的条件，a、b两束光可以发生干涉
C. 在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
11. 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，则P点是亮条纹还是暗条纹？
(1) 已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为 4×10-7 m．
(2) 已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).(共48张PPT)
第四章
光
课时3 光的干涉
核心 目标 1. 了解相干光源，知道光的干涉现象的条件，知道杨氏干涉实验的设计原理．
2. 知道光的双缝干涉实验，认识双缝干涉条纹的特征．知道薄膜干涉的原理，并能解释一些现象．
3. 知道光的路程差的概念，知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系．
必备知识 记忆理解
如图所示，让一束平行的_______光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近(约0.1 mm)，两狭缝就成了相干光源，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生_______．
1. 实验现象：在屏上得到___________的条纹．
2. 实验结论：光是一种_____．
要点
1
光的双缝干涉实验
单色
干涉
明暗相间
波
1. 当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的_______倍时，两列光波在这点相互加强，出现_________．
要点
2
干涉条纹和光的波长之间的关系
整数
明条纹
奇数
暗条纹
1. 形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
要点
3
薄膜干涉
2. 在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了_____条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了_____条纹．
3. 薄膜干涉的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者_______，还可以利用___________的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测．
4. 水面、马路表面油膜上的彩色条纹都是___________形成的．
亮
暗
反射
薄膜干涉
薄膜干涉
1. 易错辨析
(1) 频率不同的两列光也能产生干涉现象，只是不稳定． ( )
(2) 用同一装置做红光和紫光的双缝干涉实验，紫光的干涉条纹比红光更宽．
( )
(3) 薄膜干涉是由于入射光和反射光发生干涉． ( )
(4) 水面油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象. ( )
×
×
×
√
2. 如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯．在图示的情况下 ( )
A. 从肥皂薄膜的右面观察时，在薄膜上可看到水平条纹
B. 从肥皂薄膜的右面观察时，在薄膜上可看到竖直条纹
C. 从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到水平条纹
D. 从肥皂薄膜的左面观察时，在薄膜上可看到竖直条纹
解析：肥皂薄膜前后表面的反射光在前表面发生叠加，所以应该从肥皂薄膜的右面观察；光程差(膜的厚度的两倍)是半波长的偶数倍时，振动加强，为亮条纹，光程差是半波长的奇数倍时，振动减弱，为暗条纹，肥皂薄膜越往下越厚，故条纹水平排列．故选A.
A
把握考向 各个击破
光的双缝干涉
光的干涉是指满足一定条件的两束单色(复色)光波在空间相遇时发生叠加，从而出现稳定的 明暗相间 单色(复色)条纹的现象．
1. 装置要求：三屏平行；双缝间距很小(0.08 mm左右)，距单缝距离相等．
双缝S1、S2的作用是获得 相干 光源，单缝S0的作用是获得线光源．
2. 干涉条件是两列光的频率 相同 ，振动方向相同且相位差 恒定 ．
3. 能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为 相干 光源，杨氏干涉实验采用将一束光 一分为二 的方法获得相干光源．
考向
1
(2024·广州期末)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后 ( )
A. 干涉条纹消失
B. 彩色条纹中的红色条纹消失
C. 中央条纹变成暗条纹
D. 中央条纹变成红色
1
解析：当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，D正确，A、B、C错误．
D
干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示，两条狭缝S1、S2到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．
考向
2
1. 从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δs＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．
2. 若两列光波到屏上某点的路程差Δs为波长 λ的 整数倍 ，即Δs＝±nλ(n＝0，1，2，…)，这一点处将出现亮条纹．
(多选)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有 ( )
A. 改用红光作为入射光 B. 改用蓝光作为入射光
C. 增大双缝到屏的距离 D. 增大双缝之间的距离
2
AC
(2025·深圳高级中学)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法中正确的是 ( )
A. 甲光的波长小于乙光的波长
B. 甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C. 若甲光是黄光，乙光可能是红光
D. 若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
3
D
单色光的干涉图样特点
1. 中央出现的为亮条纹，两边则为明暗相间的条纹．
2. 两相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此比较相邻亮(暗)条纹的间距，红光的最大，紫光的最小．
薄膜干涉
薄膜干涉是指光照射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的 前后 表面反射出来的两列光波叠加时产生明暗相间条纹的干涉现象．
1. 条纹特点
(1) 若薄膜厚度均匀变化，则条纹间距是 均匀 的．
(2) 单色光在肥皂膜上(上薄下厚)形成 水平 状的明暗相间条纹，白光入射形成彩色条纹．
考向
3
2. 亮、暗条纹的判断
(1) 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1，2，3，…)，薄膜上出现 亮 条纹．
3. 薄膜干涉的应用
(1) 干涉法检查平面．如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，则出现平行且 等间距 的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生 弯曲 ．检查精度可达10-6 cm.
干涉条纹是一组平行的直线(图甲)，表明被检查面是平的；如表面某处有凹式缺陷，则条纹将发生图乙所示弯曲．
4. 牛顿环也是光的干涉的典型现象．从正上方射入的光线，在凸透镜下表面和平板上表面之间的 空气层 的上下表面的反射，形成如图所示的牛顿环，条纹形状：为一组同心圆环，环纹间距从中心到边缘逐渐 变密 ．
(2024·广州省实验学校)光的干涉现象在技术中有许多应用．如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法中正确的是 ( )
A. 图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B. 若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽
C. 若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D. 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环
4
C
解析：上板是标准样板，下板是待检测板，A错误；频率越大的单色光，其波长越小，因此若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄，B错误；图丙中条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，应是被检查的平面在此处出现了凹陷所致，C正确；牛顿环中的空气膜厚度由中心向边缘增加得越来越快，则亮条纹逐渐变窄，因此得到的是由中心向边缘宽度逐渐变窄的明暗相间的同心圆环，D错误．
随堂内化 即时巩固
1. (2024·茂名期末)某同学用单色光做双缝干涉实验时，观察到条纹如图甲所示，改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是
( )
A. 增大了单色光的波长 B. 减小了双缝之间的距离
C. 减小了光源到单缝的距离 D. 减小了双缝到光屏之间的距离
D
2. (2024·中山纪念中学)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法中正确的是 ( )
A. 干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B. 干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C. 入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D. 薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
解析：干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，C、D错误．
A
配套新练案
考向1 光的双缝干涉
1. 下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是 ( )
A. 用单缝是为了获得频率保持不变的相干光源
B. 用双缝是为了获得两个振动情况相同的相干光源
C. 光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D. 在光屏上看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
B
2. (2024·广州期末)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中错误的是 ( )
A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变
C. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D. 换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽
D
3. (2024·广州华南师范大学附属中学)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
( )
A. 增大S1与S2的间距
B. 减小双缝屏到光屏的距离
C. 将绿光换为红光
D. 将绿光换为紫光
C
考向2 干涉条纹和光的波长之间的关系
4. (多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到现象如图乙所示的条纹中的A和B的情况，这说明 ( )
A. N的上表面A处向上凸起 B. N的上表面B处向上凸起
C. N的上表面A处向下凹陷 D. N的上表面B处向下凹陷
BC
解析：A处所在的条纹是同一条纹，若为直线，则说明该处同一水平线，线上各点对应的空气层厚度都相同，但实际上A处条纹向左弯曲，意味着后一级条纹(图中白色条纹)提前出现，可见平面N的上表面的A处所对应的空气层厚度与后一级条纹对应的空气层厚度相同，而后一级条纹本来对应的空气层厚度比前一级大，可见A处向下凹陷，才能实现该处空气层厚度与下一级条纹对应的空气层厚度一样，A错误，C正确；薄膜干涉是等厚干涉，即同一条明纹处空气膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，B处应该在同一条纹上，厚度相同，但现在推迟出现条纹，说明平面N的上表面B处向上凸起，B正确，D错误．
5. (2024·江门期末)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置．则双缝间的距离变为原来的 ( )
B
考向3 薄膜干涉
6. (2024·山东青岛二中)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是 ( )
解析：薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，从而使干涉条纹的间距上疏下密，C正确，A、B、D错误．
C
7. (2024·汕头金山中学)(多选)如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法中正确的是 ( )
A. 用黄光照射产生的干涉条纹间距比蓝光照射时产生的条纹
间距窄
B. 干涉条纹的暗纹是由于两反射光叠加减弱产生的
C. 干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前、后表面反射的两列
光波的叠加形成的
D. 从左向右看薄膜上形成的干涉条纹上是水平的
BCD
解析：条纹间距与光的波长成正比，由于黄光的波长比蓝光的长，所以用黄光照射产生的干涉条纹间距比蓝光照射时产生的条纹间距宽，A错误；干涉条纹中的暗条纹是两反射光叠加减弱产生的，B正确；由于重力作用，肥皂膜上薄下厚，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前、后表面反射的两列光波的叠加形成的，C正确；薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹处薄膜厚度相同，所以条纹是水平的，D正确．
8. (2024·佛山石门中学)将一顶角极大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，其截面如图所示．一束单色光从上方垂直玻璃上表面射向玻璃体．下列说法中正确的是 ( )
A. 产生干涉的两束光是来自玻璃体下表面和标准板上表面的反射光
B. 产生的干涉条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密不均匀
C. 观察者应从玻璃体右侧观察干涉图样
D. 若换用频率更大的单色光照射，条纹间距将变大
解析：薄膜干涉是由前后两个面的反射光叠加产生，应从入射光的同侧位置观察，A正确，C错误；由于以顶点为圆心的各点空气薄膜间距相等且随半径的方向均匀变化，因此可以看到条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，B错误；频率大的光，则波长小，条纹间距将变小，D错误．
A
9. (2024·肇庆期末)有一干涉装置如图所示，一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿图中方向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法中可行的是 ( )
A. 使用频率更高的激光
B. 使用更长的杯子
C. 在杯子中填充折射率较大的透明物质
D. 减小激光器到双缝之间的距离
B
10. (2024·深圳高级中学)如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则 ( )
A. a光的频率比b光高
B. 只要满足一定的条件，a、b两束光可以发生干涉
C. 在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
A
11. 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，则P点是亮条纹还是暗条纹？
(1) 已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为 4×10-7 m．
答案：暗
(2) 已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
答案：亮
谢谢观赏
