第一章 安培力与洛伦兹力
课时1 磁场对通电导线的作用
核心 目标 1. 认识安培力，会用左手定则判断安培力的方向，理解公式的意义，会计算安培力的大小．
2. 了解磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，了解安培力在生产生活中的运用．
要点梳理
要点1 安培力的方向
1. 安培力：通电导线在__ __中受到的力．
2. 安培力的方向：用__ __判断．
判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指__ __，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从__ __(垂直)进入，并使四指指向__ __，这时__ __所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
要点2 安培力的大小
1. 如图甲所示，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F＝__ __．
2. 如图乙所示，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F＝__ __．
3. 如图丙所示，通电导线与磁场方向成θ角，可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小F＝__ __．
甲 乙 丙 丁
要点3 磁电式电流表
实验中常用的磁电式电流表所依据的物理学原理是通电线圈因受__ __而转动．
甲 乙
1. 构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴(如图甲所示).铁芯、线圈和指针是一个整体，可以__ __．
2. 磁场分布的特点：磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的非匀强磁场，不管线圈处于什么位置，线圈平面都与磁感线__ __，线圈转动过程中所经过的各点的磁感应强度 B 的大小是相等的(如图乙所示).
即学即用
1. 易错辨析
(1) 安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直．( )
(2) 通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用．( )
(3) 安培力的方向与导线方向一定垂直．( )
(4) 磁电式电流表中的磁场为匀强磁场．( )
2. (2024·江门期末调研)如图所示，长度为L的导体棒ab与导电线框垂直，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中．已知流过导体棒电流方向由b到a，电流大小为I，导体棒始终处于静止，则( )
A. 导体棒ab所受安培力方向水平向左
B. 导体棒ab所受安培力方向竖直向上
C. 导体棒ab所受安培力大小为BIL
D. 导体棒ab所受安培力大小0
考向1 安培力的方向
1. 当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
2. 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．
(2025·佛山三中)高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地．在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图所示．
则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是( )
A. 向东 B. 向南
C. 向西 D. 向北
下列几幅图中表示磁场对电流的作用，其中方向判断错误的是( )
A B C D
1. 安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，即安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面．如图所示：
注意：电流方向与磁场方向不一定垂直．
2. 左手定则适用于判断电流在磁场中的受力的情况，在此前提下，已知其中两个方向即可判断第三个的方向．
(1) 已知I、B的方向，可唯一确定F的方向．
(2) 已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向．
(3) 已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．
考向2 安培力的大小
1. 安培力公式F＝BIL sin θ适用于匀强磁场中通电直导线所受安培力的计算．
2. 对弯曲的通电导线，L应为有效长度．如图甲所示，导线的有效长度为2r；如图乙所示，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流也当作沿L由始端流向末端．
甲 乙
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．
3. 在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则通电导线所受安培力也能用上述公式计算．
(2024·广州二中)如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A. 0 B. 0.5BIl
C. BIl D. 2BIl
(2025·潮州饶平县第二中学)如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则( )
A. F＝BIl，tan θ＝
B. F＝BIl，tan θ＝
C. F＝BIl，tan θ＝
D. F＝BIl，tan θ＝
．
应用公式F＝BIL sin θ求安培力大小时，可将B sin θ理解为有效磁感应强度或将L sin θ理解为有效长度．θ为磁场方向与直导线L之间的夹角．
考向3 磁电式电流表
1. 原理
(1) 电流通过线圈时，跟转轴平行的两边受到安培力，将使线圈发生转动．
(2) 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，平衡时，线圈停止转动．
(3) 可以证明，指针偏转角度的大小θ∝I，故刻度是均匀的．
(4) 当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转方向，还可以知道被测电流的方向．
2. 磁电式电流表优缺点
(1) 优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流．
(2) 缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈中通以如图乙所示的恒定电流时，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A. 当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B. 当线圈在如图乙所示的位置时，该线圈的磁通量一定为零
C. 线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小
D. 线圈转动的方向，由螺旋弹簧的形变决定
如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现．
1. 关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法中正确的是( )
A. F、B、I三者必须保持互相垂直
B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2. (2025·广东省部分学校联考)如图甲所示为市面上常见的一种电动车，图乙为其内部电动机的工作原理图，两磁极间的磁场可近似看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，正方形线圈的边长AB＝L，匝数为n，电动机电路两端的电压为U，额定功率为P.下列说法中正确的是( )
甲. 电动自行车
乙. 直流电动机工作原理图
A. 线圈沿图乙方向转动，则该位置，电刷a接入电路正极，电刷b接入电路负极
B. 线圈转动过程中，A点与B点间电流方向保持不变
C. 在额定功率下运行时，电动机电路中的电流为
D. 若电动机保持额定功率运行，则在图乙位置时，线圈AB边受到的安培力为
配套新练案
考向1 安培力的方向
1. 一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中均通有方向向上的电流，当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
A B C D
2. (2024·广东省清中等六校联考)(多选)下图表示磁感应强度B，电流I和磁场对电流的作用力F三者方向的相互关系中，正确的是( )
A B C D
考向2 安培力的大小
3. 一段通电直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过，当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( )
A. 大小不变，方向也不变
B. 大小由零逐渐增大，方向随时改变
C. 大小由零逐渐增大，方向不变
D. 大小由最大逐渐减小到零，方向不变
4. (2024·湛江雷州第二中学)如图所示，在天花板下用绝缘细线分别悬挂四个金属载流线圈，已知各载流线圈的匝数相同、质量相同，且边长MN相等．当线圈中通有顺时针方向的、大小相同的电流时，各线圈均处于平衡状态．则悬挂线圈的细线中对天花板的拉力最大的是( )
A B C D
5. (2024·湛江期末)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感强度为B的匀强磁场中．A、B两点将线圈分为上、下两部分，且A、B两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自A、B两点间通入，则线圈A、B两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )
A. BIR
B. BIR
C. BIR
D. 0
考向3 磁电式电流表
6. (多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是( )
A. 该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同
B. 该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C. 使线圈平面始终与磁感线平行
D. 该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
7. (2025·广东省名校联盟联合质量检测)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，其原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱形铁芯，两者之间有可转动的线圈．极靴与圆柱形铁芯间的磁感线(部分)已画出，a、b、c和d为磁场中的四个点，左、右两侧通电导线中的电流方向已标出．下列说法中正确的是( )
A. 极靴与圆柱形铁芯间的磁场是匀强磁场
B. c、d两点的磁感应强度方向相同
C. 图示左侧通电导线受到的安培力向上
D. 因为磁感线是闭合的，所以有大量磁感线通过圆柱形铁芯
8. (多选)如图所示，硬质正方形导线框abcd置于磁感应强度大小为B、方向由d指向b的匀强磁场中，正方形边长为L，各边材质完全相同．将a、c分别接在恒压电源的正负极上，通过ab边的电流为I，则线框所受的安培力( )
A. 大小为2BIL
B. 大小为2BIL
C. 方向垂直纸面向外
D. 方向垂直纸面向里
9. (2024·惠州期末)如图所示是一个测量磁感应强度大小B的实验装置简图．整个装置悬挂在弹簧测力计下，单匝线圈的下边处于一个待测匀强磁场中，边长L＝0.1 m，磁场方向与线圈平面垂直．当线圈接通2 A直流电时，此时弹簧测力计的示数为 0.6 N.保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数为0.8 N，则( )
A. 不通电时，弹簧测力计的示数为0.2 N
B. 改变电流方向后，线圈受到的安培力向上
C. 线圈受到的安培力大小为0.2 N
D. 待测磁场的磁感应强度为0.5 T
10. (2025·佛山顺德区容山中学)如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合开关后( )
A. 转子线圈能持续转动
B. 应该使用换向器，转子线圈才会持续转动
C. 电动机的线圈在左图位置时不会转动
D. 电动机的线圈在右图位置时也能转动
11. (2024·信宜期末)如图所示，竖直放置的通电直导线ab位于垂直纸面向里的匀强磁场中，导线ab长L＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的电流，导线ab所受的安培力的大小F＝0.1 N.
(1) 判断导线ab所受的安培力的方向．
(2) 求匀强磁场的磁感应强度大小．
(3) 若导线ab通以电流大小改为I′＝2 A，求导线ab所受的安培力大小F′.第一章 安培力与洛伦兹力
课时1 磁场对通电导线的作用
核心 目标 1. 认识安培力，会用左手定则判断安培力的方向，理解公式的意义，会计算安培力的大小．
2. 了解磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，了解安培力在生产生活中的运用．
要点梳理
要点1 安培力的方向
1. 安培力：通电导线在__磁场__中受到的力．
2. 安培力的方向：用__左手定则__判断．
判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指__垂直__，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从__掌心__(垂直)进入，并使四指指向__电流的方向__，这时__大拇指__所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
要点2 安培力的大小
1. 如图甲所示，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F＝__BIL__．
2. 如图乙所示，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F＝__0__．
3. 如图丙所示，通电导线与磁场方向成θ角，可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小F＝__BIL sin θ__．
甲 乙 丙 丁
要点3 磁电式电流表
实验中常用的磁电式电流表所依据的物理学原理是通电线圈因受__安培力__而转动．
甲 乙
1. 构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴(如图甲所示).铁芯、线圈和指针是一个整体，可以__转动__．
2. 磁场分布的特点：磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的非匀强磁场，不管线圈处于什么位置，线圈平面都与磁感线__平行__，线圈转动过程中所经过的各点的磁感应强度 B 的大小是相等的(如图乙所示).
即学即用
1. 易错辨析
(1) 安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直．( × )
(2) 通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用．( × )
(3) 安培力的方向与导线方向一定垂直．( √ )
(4) 磁电式电流表中的磁场为匀强磁场．( × )
2. (2024·江门期末调研)如图所示，长度为L的导体棒ab与导电线框垂直，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中．已知流过导体棒电流方向由b到a，电流大小为I，导体棒始终处于静止，则( C )
A. 导体棒ab所受安培力方向水平向左
B. 导体棒ab所受安培力方向竖直向上
C. 导体棒ab所受安培力大小为BIL
D. 导体棒ab所受安培力大小0
解析：由图可知，导体棒ab的电流方向为由b流向a，根据左手定则可知，导体棒ab所受安培力方向为水平向右，A、B错误；根据安培力公式可知，导体棒ab所受安培力大小为F＝BIL，C正确，D错误．
考向1 安培力的方向
1. 当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
2. 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．
(2025·佛山三中)高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地．在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图所示．
则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是( C )
A. 向东 B. 向南
C. 向西 D. 向北
解析：当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西．故选C.
下列几幅图中表示磁场对电流的作用，其中方向判断错误的是( C )
A B C D
解析：磁场的方向向里，根据左手定则可知，安培力的方向与电流的方向垂直，即垂直于电流的方向指向左上方，A正确，不符合题意；磁场的方向向上，根据左手定则可知，安培力的方向与电流的方向垂直，即垂直于电流的方向向左，B正确，不符合题意；磁场的方向向右，电流方向向里，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流的方向向下，C错误，符合题意；磁场的方向向外，电流方向向右，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流的方向向下，D正确，不符合题意．故选C.
1. 安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，即安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面．如图所示：
注意：电流方向与磁场方向不一定垂直．
2. 左手定则适用于判断电流在磁场中的受力的情况，在此前提下，已知其中两个方向即可判断第三个的方向．
(1) 已知I、B的方向，可唯一确定F的方向．
(2) 已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向．
(3) 已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．
考向2 安培力的大小
1. 安培力公式F＝BIL sin θ适用于匀强磁场中通电直导线所受安培力的计算．
2. 对弯曲的通电导线，L应为有效长度．如图甲所示，导线的有效长度为2r；如图乙所示，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流也当作沿L由始端流向末端．
甲 乙
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．
3. 在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则通电导线所受安培力也能用上述公式计算．
(2024·广州二中)如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( C )
A. 0 B. 0.5BIl
C. BIl D. 2BIl
解析：导线在磁场内有效长度为2l sin 30°＝l，故该V形通电导线受到的安培力大小为F＝BIl，C正确．
(2025·潮州饶平县第二中学)如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则( D )
A. F＝BIl，tan θ＝
B. F＝BIl，tan θ＝
C. F＝BIl，tan θ＝
D. F＝BIl，tan θ＝
解析：连接ac，根据几何关系得导线在磁场中受安培力的有效长度L＝＝l，根据F＝BIL，得F＝ BIl，F与bc的夹角θ，则tan θ＝＝，A、B、C错误，D正确．
应用公式F＝BIL sin θ求安培力大小时，可将B sin θ理解为有效磁感应强度或将L sin θ理解为有效长度．θ为磁场方向与直导线L之间的夹角．
考向3 磁电式电流表
1. 原理
(1) 电流通过线圈时，跟转轴平行的两边受到安培力，将使线圈发生转动．
(2) 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，平衡时，线圈停止转动．
(3) 可以证明，指针偏转角度的大小θ∝I，故刻度是均匀的．
(4) 当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转方向，还可以知道被测电流的方向．
2. 磁电式电流表优缺点
(1) 优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流．
(2) 缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈中通以如图乙所示的恒定电流时，下列说法中正确的是( B )
甲 乙
A. 当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B. 当线圈在如图乙所示的位置时，该线圈的磁通量一定为零
C. 线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小
D. 线圈转动的方向，由螺旋弹簧的形变决定
解析：由左手定则可知a端受安培力向上，b端受安培力向下，所以安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故A、D错误；线圈转到如图乙所示位置时，其平面与磁感线平行，则该线圈的磁通量为零，故B正确；线圈受安培力而转动，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，则通电电流越大，指针静止时反抗的弹力越大，指针的偏转角越大，故C错误．
如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现．
1. 关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法中正确的是( B )
A. F、B、I三者必须保持互相垂直
B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析：根据左手定则，可知磁感线穿过掌心，安培力与磁场垂直，且安培力与电流方向垂直，所以安培力垂直于磁场与电流构成的平面，但磁场不一定垂直于电流，故B正确．
2. (2025·广东省部分学校联考)如图甲所示为市面上常见的一种电动车，图乙为其内部电动机的工作原理图，两磁极间的磁场可近似看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，正方形线圈的边长AB＝L，匝数为n，电动机电路两端的电压为U，额定功率为P.下列说法中正确的是( C )
甲. 电动自行车
乙. 直流电动机工作原理图
A. 线圈沿图乙方向转动，则该位置，电刷a接入电路正极，电刷b接入电路负极
B. 线圈转动过程中，A点与B点间电流方向保持不变
C. 在额定功率下运行时，电动机电路中的电流为
D. 若电动机保持额定功率运行，则在图乙位置时，线圈AB边受到的安培力为
解析：线圈沿图乙方向顺时针转动，根据左手定则可以判断，线圈中的电流从上向下看是逆时针的，电刷b接入电路正极，A错误；线圈转动过程中，A点与B点间电流方向经过与磁场垂直位置会改变，B错误；在额定功率下运行时，电动机电路中的电流为I＝，C正确；若电动机保持额定功率运行，则在图乙位置时，线圈AB边受到的安培力为F＝nBIL＝n，D错误．故选C.
配套新练案
考向1 安培力的方向
1. 一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中均通有方向向上的电流，当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( D )
A B C D
解析：图示电流与磁场平行，导线不受力的作用，A错误；由左手定则可得，安培力的方向垂直纸面向里，B错误；由左手定则可得，安培力的方向水平向右，C错误；由左手定则可得，安培力的方向水平向右，D正确．故选D.
2. (2024·广东省清中等六校联考)(多选)下图表示磁感应强度B，电流I和磁场对电流的作用力F三者方向的相互关系中，正确的是( AC )
A B C D
解析：由左手定则可知，安培力应竖直向下，A正确；由左手定则可知，安培力应水平向左，B错误；由左手定则可知，磁场B、电流I和磁场对电流作用力F三者方向关系正确，C正确；由左手定则可知，安培力应垂直向里，D错误．故选A、C.
考向2 安培力的大小
3. 一段通电直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过，当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( C )
A. 大小不变，方向也不变
B. 大小由零逐渐增大，方向随时改变
C. 大小由零逐渐增大，方向不变
D. 大小由最大逐渐减小到零，方向不变
解析：在转动过程中，设电流与磁场方向的夹角为θ，则根据安培力公式可得F＝BIL sin θ，因为角度越来越大，所以F越来越大，当θ＝90°时，安培力达到最大，根据左手定则，在转动过程中磁场方向不变，垂直磁场方向的电流方向也不变，所以安培力方向不变．故C正确．
4. (2024·湛江雷州第二中学)如图所示，在天花板下用绝缘细线分别悬挂四个金属载流线圈，已知各载流线圈的匝数相同、质量相同，且边长MN相等．当线圈中通有顺时针方向的、大小相同的电流时，各线圈均处于平衡状态．则悬挂线圈的细线中对天花板的拉力最大的是( A )
A B C D
解析：由左手定则，安培力竖直向下，悬挂线圈的细线中对天花板的拉力是F＝mg＋BIL，线圈与磁场上边界交点的连线为有效长度，A图的有效长度最大，细线的拉力最大，故选A.
5. (2024·湛江期末)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感强度为B的匀强磁场中．A、B两点将线圈分为上、下两部分，且A、B两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自A、B两点间通入，则线圈A、B两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( A )
A. BIR
B. BIR
C. BIR
D. 0
解析：由几何关系可知，A、B两点间的距离L＝R sin 60°×2＝R，由等效思想可知，导线受到的总安培力的大小F安＝BIL＝BIR，故选A.
考向3 磁电式电流表
6. (多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是( CD )
A. 该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同
B. 该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C. 使线圈平面始终与磁感线平行
D. 该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
解析：磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间存在均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B错误，D正确．
7. (2025·广东省名校联盟联合质量检测)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，其原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱形铁芯，两者之间有可转动的线圈．极靴与圆柱形铁芯间的磁感线(部分)已画出，a、b、c和d为磁场中的四个点，左、右两侧通电导线中的电流方向已标出．下列说法中正确的是( BD )
A. 极靴与圆柱形铁芯间的磁场是匀强磁场
B. c、d两点的磁感应强度方向相同
C. 图示左侧通电导线受到的安培力向上
D. 因为磁感线是闭合的，所以有大量磁感线通过圆柱形铁芯
解析：极靴与圆柱间的磁场大小、方向并非总是相同，不是匀强磁场，A错误；c、d两点的磁感应强度方向相同，B正确；根据左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下，C错误；因为磁感线是闭合的，所以有大量磁感线通过圆柱形铁芯，D正确．故选B、D.
8. (多选)如图所示，硬质正方形导线框abcd置于磁感应强度大小为B、方向由d指向b的匀强磁场中，正方形边长为L，各边材质完全相同．将a、c分别接在恒压电源的正负极上，通过ab边的电流为I，则线框所受的安培力( BC )
A. 大小为2BIL
B. 大小为2BIL
C. 方向垂直纸面向外
D. 方向垂直纸面向里
解析：线框abc与adc边的等效长度都为ac连线长度，故线框所受的安培力的大小为F＝2BI·L＝2BIL，由左手定则知，方向垂直纸面向外．故B、C正确．
9. (2024·惠州期末)如图所示是一个测量磁感应强度大小B的实验装置简图．整个装置悬挂在弹簧测力计下，单匝线圈的下边处于一个待测匀强磁场中，边长L＝0.1 m，磁场方向与线圈平面垂直．当线圈接通2 A直流电时，此时弹簧测力计的示数为 0.6 N.保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数为0.8 N，则( D )
A. 不通电时，弹簧测力计的示数为0.2 N
B. 改变电流方向后，线圈受到的安培力向上
C. 线圈受到的安培力大小为0.2 N
D. 待测磁场的磁感应强度为0.5 T
解析：由题意，改变电流方向后，弹簧测力计的示数增大，说明线圈所受安培力方向变为竖直向下．设不通电时，弹簧测力计的示数为F，通电后线圈所受安培力的大小为FA，则有F＋FA＝0.8 N，F－FA＝0.6 N，解得F＝0.7 N，FA＝0.1 N，A、C错误；改变电流方向后，弹簧测力计的示数变大，即安培力向下，B错误；弹簧测力计的示数B＝＝0.5 T，D正确．
10. (2025·佛山顺德区容山中学)如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合开关后( B )
A. 转子线圈能持续转动
B. 应该使用换向器，转子线圈才会持续转动
C. 电动机的线圈在左图位置时不会转动
D. 电动机的线圈在右图位置时也能转动
解析：当转子线圈在左图位置时，由左手定则可知，从前往后看，转子线圈会顺时针转动，待转过180°后，由左手定则可知，转子线圈受到安培力反向，故转子线圈不能持续转动，需要换向器才能持续转动，A、C错误，B正确；当转子线圈在右图位置时，由左手定则可知，ab和cd受到竖直方向的力，转子线圈不能转动，D错误．故选B.
11. (2024·信宜期末)如图所示，竖直放置的通电直导线ab位于垂直纸面向里的匀强磁场中，导线ab长L＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的电流，导线ab所受的安培力的大小F＝0.1 N.
(1) 判断导线ab所受的安培力的方向．
答案：水平向左
解析：根据左手定则可以判断，导线ab所受的安培力的方向水平向左．
(2) 求匀强磁场的磁感应强度大小．
答案：1 T
解析：根据磁感应强度的定义式 B＝
代入数据解得B＝1 T
(3) 若导线ab通以电流大小改为I′＝2 A，求导线ab所受的安培力大小F′.
答案：0.4 N
解析：由安培力公式 F′＝BI′L
代入数据解得F′＝0.4 N(共53张PPT)
第一章
课时1 磁场对通电导线的作用
安培力与洛伦兹力
核心 目标 1. 认识安培力，会用左手定则判断安培力的方向，理解公式的意义，会计算安培力的大小．
2. 了解磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，了解安培力在生产生活中的运用．
必备知识 记忆理解
安培力的方向
要点
1
1. 安培力：通电导线在________中受到的力．
2. 安培力的方向：用____________判断．
磁场
左手定则
判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从________(垂直)进入，并使四指指向______________，这时__________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
垂直
掌心
电流的方向
大拇指
安培力的大小
要点
2
1. 如图甲所示，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F＝_______．
2. 如图乙所示，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F＝_____．
3. 如图丙所示，通电导线与磁场方向成θ角，可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小F＝_____________．
BIL sin θ
BIL
0
磁电式电流表
要点
3
实验中常用的磁电式电流表所依据的物理学原理是通电线圈因受__________而转动．
安培力
1. 构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴(如图甲所示).铁芯、线圈和指针是一个整体，可以________．
2. 磁场分布的特点：磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的非匀强磁场，不管线圈处于什么位置，线圈平面都与磁感线________，线圈转动过程中所经过的各点的磁感应强度 B 的大小是相等的(如图乙所示).
转动
平行
1. 易错辨析
(1) 安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直． ( )
(2) 通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用． ( )
(3) 安培力的方向与导线方向一定垂直． ( )
(4) 磁电式电流表中的磁场为匀强磁场． ( )
×
×
√
×
2. (2024·江门期末调研)如图所示，长度为L的导体棒ab与导电线框垂直，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中．已知流过导体棒电流方向由b到a，电流大小为I，导体棒始终处于静止，则 ( )
A. 导体棒ab所受安培力方向水平向左
B. 导体棒ab所受安培力方向竖直向上
C. 导体棒ab所受安培力大小为BIL
D. 导体棒ab所受安培力大小0
C
解析：由图可知，导体棒ab的电流方向为由b流向a，根据左手定则可知，导体棒ab所受安培力方向为水平向右，A、B错误；根据安培力公式可知，导体棒ab所受安培力大小为F＝BIL，C正确，D错误．
把握考向 各个击破
安培力的方向
考向
1
1. 当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
2. 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．
(2025·佛山三中)高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地．在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图所示．
则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是 ( )
A. 向东 B. 向南
C. 向西 D. 向北
1
C
解析：当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西．故选C.
下列几幅图中表示磁场对电流的作用，其中方向判断错误的是 ( )
2
C
解析：磁场的方向向里，根据左手定则可知，安培力的方向与电流的方向垂直，即垂直于电流的方向指向左上方，A正确，不符合题意；磁场的方向向上，根据左手定则可知，安培力的方向与电流的方向垂直，即垂直于电流的方向向左，B正确，不符合题意；磁场的方向向右，电流方向向里，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流的方向向下，C错误，符合题意；磁场的方向向外，电流方向向右，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于电流的方向向下，D正确，不符合题意．故选C.
1. 安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，即安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面．如图所示：
注意：电流方向与磁场方向不一定垂直．
2. 左手定则适用于判断电流在磁场中的受力的情况，在此前提下，已知其中两个方向即可判断第三个的方向．
(1) 已知I、B的方向，可唯一确定F的方向．
(2) 已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向．
(3) 已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．
安培力的大小
考向
2
1. 安培力公式F＝BIL sin θ适用于匀强磁场中通电直导线所受安培力的计算．
2. 对弯曲的通电导线，L应为有效长度．如图甲所示，导线的有效长度为2r；如图乙所示，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流也当作沿L由始端流向末端．
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示．
3. 在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则通电导线所受安培力也能用上述公式计算．
(2024·广州二中)如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为 ( )
A. 0
B. 0.5BIl
C. BIl
D. 2BIl
3
C
解析：导线在磁场内有效长度为2l sin 30°＝l，故该V形通电导线受到的安培力大小为F＝BIl，C正确．
4
D
应用公式F＝BIL sin θ求安培力大小时，可将B sin θ理解为有效磁感应强度或将L sin θ理解为有效长度．θ为磁场方向与直导线L之间的夹角．
磁电式电流表
考向
3
1. 原理
(1) 电流通过线圈时，跟转轴平行的两边受到安培力，将使线圈发生转动．
(2) 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动，平衡时，线圈停止转动．
(3) 可以证明，指针偏转角度的大小θ∝I，故刻度是均匀的．
(4) 当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转方向，还可以知道被测电流的方向．
2. 磁电式电流表优缺点
(1) 优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流．
(2) 缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈中通以如图乙所示的恒定电流时，下列说法中正确的是 ( )
A. 当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到
的安培力方向向上
B. 当线圈在如图乙所示的位置时，该线圈的
磁通量一定为零
C. 线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小
D. 线圈转动的方向，由螺旋弹簧的形变决定
5
B
甲
乙
解析：由左手定则可知a端受安培力向上，b端受安培力向下，所以安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故A、D错误；线圈转到如图乙所示位置时，其平面与磁感线平行，则该线圈的磁通量为零，故B正确；线圈受安培力而转动，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，则通电电流越大，指针静止时反抗的弹力越大，指针的偏转角越大，故C错误．
如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现．
随堂内化 即时巩固
1. 关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法中正确的是 ( )
A. F、B、I三者必须保持互相垂直
B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
B
解析：根据左手定则，可知磁感线穿过掌心，安培力与磁场垂直，且安培力与电流方向垂直，所以安培力垂直于磁场与电流构成的平面，但磁场不一定垂直于电流，故B正确．
2. (2025·广东省部分学校联考)如图甲所示为市面上常见的一种电动车，图乙为其内部电动机的工作原理图，两磁极间的磁场可近似看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，正方形线圈的边长AB＝L，匝数为n，电动机电路两端的电压为U，额定功率为P.下列说法中正确的是 ( )
C
甲. 电动自行车
乙. 直流电动机工作原理图
配套新练案
考向1 安培力的方向
1. 一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中均通有方向向上的电流，当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 ( )
D
解析：图示电流与磁场平行，导线不受力的作用，A错误；由左手定则可得，安培力的方向垂直纸面向里，B错误；由左手定则可得，安培力的方向水平向右，C错误；由左手定则可得，安培力的方向水平向右，D正确．故选D.
2. (2024·广东省清中等六校联考)(多选)下图表示磁感应强度B，电流I和磁场对电流的作用力F三者方向的相互关系中，正确的是 ( )
AC
解析：由左手定则可知，安培力应竖直向下，A正确；由左手定则可知，安培力应水平向左，B错误；由左手定则可知，磁场B、电流I和磁场对电流作用力F三者方向关系正确，C正确；由左手定则可知，安培力应垂直向里，D错误．故选A、C.
考向2 安培力的大小
3. 一段通电直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过，当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力 ( )
A. 大小不变，方向也不变
B. 大小由零逐渐增大，方向随时改变
C. 大小由零逐渐增大，方向不变
D. 大小由最大逐渐减小到零，方向不变
C
解析：在转动过程中，设电流与磁场方向的夹角为θ，则根据安培力公式可得F＝BIL sin θ，因为角度越来越大，所以F越来越大，当θ＝90°时，安培力达到最大，根据左手定则，在转动过程中磁场方向不变，垂直磁场方向的电流方向也不变，所以安培力方向不变．故C正确．
4. (2024·湛江雷州第二中学)如图所示，在天花板下用绝缘细线分别悬挂四个金属载流线圈，已知各载流线圈的匝数相同、质量相同，且边长MN相等．当线圈中通有顺时针方向的、大小相同的电流时，各线圈均处于平衡状态．则悬挂线圈的细线中对天花板的拉力最大的是 ( )
A
解析：由左手定则，安培力竖直向下，悬挂线圈的细线中对天花板的拉力是F＝mg＋BIL，线圈与磁场上边界交点的连线为有效长度，A图的有效长度最大，细线的拉力最大，故选A.
5. (2024·湛江期末)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感强度为B的匀强磁场中．A、B两点将线圈分为上、下两部分，且A、B两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自A、B两点间通入，则线圈A、B两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为 ( )
A
考向3 磁电式电流表
6. (多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是 ( )
A. 该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同
B. 该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C. 使线圈平面始终与磁感线平行
D. 该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
CD
解析：磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间存在均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B错误，D正确．
7. (2025·广东省名校联盟联合质量检测)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，其原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱形铁芯，两者之间有可转动的线圈．极靴与圆柱形铁芯间的磁感线(部分)已画出，a、b、c和d为磁场中的四个点，左、右两侧通电导线中的电流方向已标出．下列说法中正确的是 ( )
A. 极靴与圆柱形铁芯间的磁场是匀强磁场
B. c、d两点的磁感应强度方向相同
C. 图示左侧通电导线受到的安培力向上
D. 因为磁感线是闭合的，所以有大量磁感线通过圆
柱形铁芯
BD
解析：极靴与圆柱间的磁场大小、方向并非总是相同，不是匀强磁场，A错误；c、d两点的磁感应强度方向相同，B正确；根据左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下，C错误；因为磁感线是闭合的，所以有大量磁感线通过圆柱形铁芯，D正确．故选B、D.
8. (多选)如图所示，硬质正方形导线框abcd置于磁感应强度大小为B、方向由d指向b的匀强磁场中，正方形边长为L，各边材质完全相同．将a、c分别接在恒压电源的正负极上，通过ab边的电流为I，则线框所受的安培力 ( )
BC
9. (2024·惠州期末)如图所示是一个测量磁感应强度大小B的实验装置简图．整个装置悬挂在弹簧测力计下，单匝线圈的下边处于一个待测匀强磁场中，边长L＝0.1 m，磁场方向与线圈平面垂直．当线圈接通2 A直流电时，此时弹簧测力计的示数为 0.6 N.保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数为0.8 N，则 ( )
A. 不通电时，弹簧测力计的示数为0.2 N
B. 改变电流方向后，线圈受到的安培力向上
C. 线圈受到的安培力大小为0.2 N
D. 待测磁场的磁感应强度为0.5 T
D
10. (2025·佛山顺德区容山中学)如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合开关后 ( )
A. 转子线圈能持续转动
B. 应该使用换向器，转子线圈才会持续转动
C. 电动机的线圈在左图位置时不会转动
D. 电动机的线圈在右图位置时也能转动
B
解析：当转子线圈在左图位置时，由左手定则可知，从前往后看，转子线圈会顺时针转动，待转过180°后，由左手定则可知，转子线圈受到安培力反向，故转子线圈不能持续转动，需要换向器才能持续转动，A、C错误，B正确；当转子线圈在右图位置时，由左手定则可知，ab和cd受到竖直方向的力，转子线圈不能转动，D错误．故选B.
11. (2024·信宜期末)如图所示，竖直放置的通电直导线ab位于垂直纸面向里的匀强磁场中，导线ab长L＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的电流，导线ab所受的安培力的大小F＝0.1 N.
(1) 判断导线ab所受的安培力的方向．
答案：水平向左
解析：根据左手定则可以判断，导线ab所受的安培力的方向水平向左．
(2) 求匀强磁场的磁感应强度大小．
答案：1 T
(3) 若导线ab通以电流大小改为I′＝2 A，求导线ab所受的安培力大小F′.
答案：0.4 N
解析：由安培力公式 F′＝BI′L
代入数据解得F′＝0.4 N
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