课时2 磁场对运动电荷的作用力
核心 目标 1. 认识洛伦兹力并能判断其方向，计算洛伦兹力的大小，解决与洛伦兹力有关的简单问题．
2. 了解显像管的基本构造及基本原理，认识电子束的磁偏转，了解洛伦兹力在生产和生活中的应用．
要点梳理
要点1 洛伦兹力的方向
1. 洛伦兹力
(1) 定义：__ __在磁场中受到的力称为洛伦兹力．
(2) 洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的__ __本质．
2. 洛伦兹力的方向
(1) 依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指__ __，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向__ __运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的__ __在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向__ __．如图所示：
(2) 洛伦兹力方向的特点：F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛垂直于__ __所决定的平面．
要点2 洛伦兹力的大小
1. 洛伦兹力的大小
(1) 当v⊥B时：F洛＝__ __．
(2) 当v∥B时：F洛＝__ _．
(3) 当v与B成θ角时：F洛＝__ __．
2. 特别提醒
(1) 运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力．
(2) 运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，磁感应强度不一定为零，可能是v∥B.
要点3 电子束的磁偏转
显像管中应用了电子束磁偏转的原理．
1. 构造：如图所示，由电子枪、__ __和荧光屏组成．
2. 原理
(1) 电子枪__ __．
(2) 电子束在磁场中__ __．
(3) 荧光屏被电子束撞击发光．
3. 扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在__ __．
4. 偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由__ __产生的．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 运动的电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反．( )
(2) 同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．( )
(3) 若电荷的速度方向与磁场平行，电荷不受洛伦兹力. ( )
(4) 判断电荷所受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性. ( )
(5) 显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的.( )
2. (多选)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是( )
A B C D
考向1 洛伦兹力的方向及特点
1. 决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度的方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向；如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变．
2. 用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向．
3. 注意
(1) 准确识别速度方向、磁场方向所决定的平面，四指注意指向正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向．
(2) 利用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向．
(3) 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小.
初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )
A. 电子将向左偏转，速率不变
B. 电子将向左偏转，速率改变
C. 电子将向右偏转，速率不变
D. 电子将向右偏转，速率改变
我国2016年7月在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置．假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达观测站时将( )
A. 竖直向下沿直线射向观测站
B. 与竖直方向稍偏东一些射向观测站
C. 与竖直方向稍偏西一些射向观测站
D. 与竖直方向稍偏北一些射向观测站
洛伦兹力的方向
无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面．
考向2 洛伦兹力的大小
1. 洛伦兹力的表达式
(1) 当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，F＝qvB.
(2) 当电荷的运动方向与磁场方向平行时，F洛＝0.
(3) 一般情况下，当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时，电荷所受洛伦兹力的大小为F＝qvB sin θ.
2. 洛伦兹力与安培力的关系
(1) 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
(2) 不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为．
(2025·佛山S6高质量发展联盟)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 滑块受到的摩擦力不变
B. 滑块滑到斜面底端时的动能与B的大小无关
C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上
D. 即便磁感应强度B很大时，滑块也不可能静止于斜面上
如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直平面向里．平板上有一个质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝0.2 C的带电小球，初始时刻小球静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d＝2 m.在外力作用下，绝缘平板以速度v＝5 m/s竖直向上做匀速直线运动，一段时间后小球从绝缘平板的左侧飞出．取g＝10 m/s2.
(1) 指出小球的电性，并求出小球在绝缘平板上运动时的最大水平速度．
(2) 求小球对绝缘平板的最大压力．
考向3 电子束的磁偏转
如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( )
A. 向下偏转
B. 向上偏转
C. 向纸外偏转
D. 向纸里偏转
1. (2024·广州广雅中学)在利用电子射线管探究洛伦兹力的方向实验中，接通电源后，电子射线由阴极沿＋x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．现要使亮线往下偏，所加磁场方向应沿( )
A. －y轴 B. ＋y轴
C. ＋z轴 D. －z轴
2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑．
若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1) 小球的带电性质如何？
(2) 此时小球下滑的速度和位移分别为多大？
配套新练案
考向1 洛伦兹力的方向
1. (2024·广州培英中学)在如图所示的匀强电场或匀强磁场B区域中，带电粒子(不计重力)做直线运动的是( )
A B C D
2. 三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹分别如图所示．则( )
A. 粒子a可能带负电
B. 粒子b可能带正电
C. 粒子c一定带负电
D. 粒子b一定带负电
考向2 洛伦兹力的大小
3. (2025·肇庆中学)太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面．另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光．赤道上空P处的磁感应强度为B＝3.5×10-5 T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v＝2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示．已知质子电荷量为q＝1.6×10-19 C，此时该质子受到的洛伦兹力( )
A. 方向向北 B. 方向向南
C. 方向向东 D. 大小为11.2 N
4. 如图所示，a为带负电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )
A. a、b一起运动的加速度减小
B. a、b一起运动的加速度增大
C. a、b物块间的支持力减小
D. a、b物块间的摩擦力减小
考向3 电子束的磁偏转
5. 如图所示为电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A. 加一电场，电场方向沿y轴正方向
B. 加一电场，电场方向沿z轴负方向
C. 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
6. 下列关于安培力和洛伦兹力的说法中，正确的是( )
A. 通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B. 带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
C. 洛伦兹力对运动电荷始终不做功
D. 判断洛伦兹力方向时，根据左手定则，四指指向电荷运动的方向
7. (2025·广东省部分学校联合考试)如图所示，将含有大量正、负带电粒子的气体以相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反．已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，不计重力和粒子间作用力，则下列说法中正确的是( )
A. 粒子①在磁场中做速度增大的曲线运动
B. 粒子②在磁场中做速度减小的曲线运动
C. 粒子①带正电
D. 粒子②的速度保持不变
8. (2025·华南师范大学附属中学)(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v-t图像可能是( )
A B C D
9. (多选)如图所示，表面光滑的绝缘斜面倾角θ＝37°，处于垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m，带电荷量为q的小滑块沿斜面由静止开始下滑．当小滑块运动到A点时，对斜面的压力为0.5mg.已知重力加速度为g，且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法中正确的是( )
A. 小滑块带正电
B. 离开斜面前，小滑块一直做匀加速直线运动
C. 小滑块运动到A点时，速度大小为
D. 当速度达到 时，小滑块将离开斜面
10. (2024·中山期末)如图所示，在磁感应强度大小为B＝1 T、水平向外的匀强磁场中，把质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝0.1 C的带负电小球用绝缘细线悬挂在O点，细线长度为L＝1 m．现将小球从细线与竖直方向成θ＝37°角时由静止释放，小球在与磁场垂直的竖直面内摆动．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.7，cos 37°＝0.8.求：
(1) 小球第一次运动到最低点时的速率v.
(2) 小球第一次运动到最低点时细线的拉力大小F.课时2 磁场对运动电荷的作用力
核心 目标 1. 认识洛伦兹力并能判断其方向，计算洛伦兹力的大小，解决与洛伦兹力有关的简单问题．
2. 了解显像管的基本构造及基本原理，认识电子束的磁偏转，了解洛伦兹力在生产和生活中的应用．
要点梳理
要点1 洛伦兹力的方向
1. 洛伦兹力
(1) 定义：__运动电荷__在磁场中受到的力称为洛伦兹力．
(2) 洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的__微观__本质．
2. 洛伦兹力的方向
(1) 依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指__垂直__，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向__正电荷__运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的__正电荷__在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向__相反__．如图所示：
(2) 洛伦兹力方向的特点：F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛垂直于__B和v__所决定的平面．
要点2 洛伦兹力的大小
1. 洛伦兹力的大小
(1) 当v⊥B时：F洛＝__qvB__．
(2) 当v∥B时：F洛＝__0__．
(3) 当v与B成θ角时：F洛＝__qvB sin θ__．
2. 特别提醒
(1) 运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力．
(2) 运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，磁感应强度不一定为零，可能是v∥B.
要点3 电子束的磁偏转
显像管中应用了电子束磁偏转的原理．
1. 构造：如图所示，由电子枪、__偏转线圈__和荧光屏组成．
2. 原理
(1) 电子枪__发射电子__．
(2) 电子束在磁场中__偏转__．
(3) 荧光屏被电子束撞击发光．
3. 扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在__不断变化__．
4. 偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由__两对线圈__产生的．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 运动的电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反．( × )
(2) 同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．( √ )
(3) 若电荷的速度方向与磁场平行，电荷不受洛伦兹力. ( √ )
(4) 判断电荷所受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性. ( √ )
(5) 显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的.( √ )
2. (多选)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是( BD )
A B C D
解析：根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故B、D正确．
考向1 洛伦兹力的方向及特点
1. 决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度的方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向；如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变．
2. 用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向．
3. 注意
(1) 准确识别速度方向、磁场方向所决定的平面，四指注意指向正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向．
(2) 利用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向．
(3) 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小.
初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( C )
A. 电子将向左偏转，速率不变
B. 电子将向左偏转，速率改变
C. 电子将向右偏转，速率不变
D. 电子将向右偏转，速率改变
解析：由安培定则可知导线右侧磁场方向垂直纸面向里，然后利用左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，A、B、D错误，C正确．故选C.
我国2016年7月在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置．假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达观测站时将( B )
A. 竖直向下沿直线射向观测站
B. 与竖直方向稍偏东一些射向观测站
C. 与竖直方向稍偏西一些射向观测站
D. 与竖直方向稍偏北一些射向观测站
解析：质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在四川的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转．B正确．
洛伦兹力的方向
无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面．
考向2 洛伦兹力的大小
1. 洛伦兹力的表达式
(1) 当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，F＝qvB.
(2) 当电荷的运动方向与磁场方向平行时，F洛＝0.
(3) 一般情况下，当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时，电荷所受洛伦兹力的大小为F＝qvB sin θ.
2. 洛伦兹力与安培力的关系
(1) 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
(2) 不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为．
(2025·佛山S6高质量发展联盟)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列说法中正确的是( D )
A. 滑块受到的摩擦力不变
B. 滑块滑到斜面底端时的动能与B的大小无关
C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上
D. 即便磁感应强度B很大时，滑块也不可能静止于斜面上
解析：小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力和摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，A、C错误；B的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，根据动能定理，摩擦力做功不同，到达底端的动能不同，B错误；滑块之所以开始能动，是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力，B很大时，一旦运动，不会停止，最终重力的沿斜面的分力等于摩擦力，小滑块做匀速直线运动，D正确．故选D.
如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直平面向里．平板上有一个质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝0.2 C的带电小球，初始时刻小球静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d＝2 m.在外力作用下，绝缘平板以速度v＝5 m/s竖直向上做匀速直线运动，一段时间后小球从绝缘平板的左侧飞出．取g＝10 m/s2.
(1) 指出小球的电性，并求出小球在绝缘平板上运动时的最大水平速度．
答案：小球带正电 4 m/s
解析：刚开始小球受到竖直方向上的重力和平板的支持力，接着随着平板一起以5 m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，小球一段时间后从平板左侧飞出，因此小球受到的洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知小球带正电．
在洛伦兹力的水平分力的作用下小球水平方向也有速度，水平方向的分速度产生洛伦兹力的竖直分力，根据左手定则判断，方向是向下的，由于平板的支持力的作用，此时竖直方向仍是重力、竖直方向的洛伦兹力以及支持力保持平衡，则小球受到的合力是洛伦兹力的水平分力，其大小为
f洛x＝qvyB＝2 N
根据牛顿第二定律，可知水平方向的加速度为a＝＝4 m/s2
当小球即将脱离平板时，水平速度最大．设它向左运动即将脱离平板时的水平速度大小为vx，则有v＝2ad
解得vx＝4 m/s
(2) 求小球对绝缘平板的最大压力．
答案：6.6 N
解析：小球向左运动即将脱离平板时的水平速度最大，此时小球对平板的压力最大．以小球为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得FN＝qvxB＋mg
解得FN＝6.6 N
根据牛顿第三定律可知，小球对平板的最大压力为6.6 N．
考向3 电子束的磁偏转
如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( A )
A. 向下偏转
B. 向上偏转
C. 向纸外偏转
D. 向纸里偏转
解析：由安培定则可知，示波管下方环形电流的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转．故A正确．
1. (2024·广州广雅中学)在利用电子射线管探究洛伦兹力的方向实验中，接通电源后，电子射线由阴极沿＋x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．现要使亮线往下偏，所加磁场方向应沿( B )
A. －y轴 B. ＋y轴
C. ＋z轴 D. －z轴
解析：由于电子带负电，运动方向沿＋x轴方向，要使亮线往下偏，则洛伦兹力向下，根据左手定则可知，所加磁场方向应沿＋y轴．故选B.
2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑．
若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1) 小球的带电性质如何？
答案：带正电
解析：小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电
(2) 此时小球下滑的速度和位移分别为多大？
答案：
解析：当小球对斜面压力为零时，有mg cos α＝qvB
小球此时的速度为v＝
由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a＝g sin α
由匀变速直线运动的位移公式v2＝2ax
解得x＝
配套新练案
考向1 洛伦兹力的方向
1. (2024·广州培英中学)在如图所示的匀强电场或匀强磁场B区域中，带电粒子(不计重力)做直线运动的是( A )
A B C D
解析：根据题意可知，A图带电粒子受到水平向右的电场力从而做匀加速直线运动，A正确；B图正电荷受到的电场力向上，与速度方向相互垂直，所以带电粒子做类平抛运动，B错误；C图带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，C错误；根据左手定则可知，D图正电荷受到垂直于平面向外的洛伦兹力做匀速圆周运动，D错误．故选A.
2. 三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹分别如图所示．则( C )
A. 粒子a可能带负电
B. 粒子b可能带正电
C. 粒子c一定带负电
D. 粒子b一定带负电
解析：根据左手定则可以判定，粒子a带正电，A错误；粒子b在磁场中没有偏转，可知粒子b呈电中性，B、D错误；根据左手定则可以判定，粒子c带负电，C正确．
考向2 洛伦兹力的大小
3. (2025·肇庆中学)太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面．另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光．赤道上空P处的磁感应强度为B＝3.5×10-5 T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v＝2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示．已知质子电荷量为q＝1.6×10-19 C，此时该质子受到的洛伦兹力( C )
A. 方向向北 B. 方向向南
C. 方向向东 D. 大小为11.2 N
解析：根据左手定则，结合题图可判断知此时该质子受到的洛伦兹力方向向东．故选C.
4. 如图所示，a为带负电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( C )
A. a、b一起运动的加速度减小
B. a、b一起运动的加速度增大
C. a、b物块间的支持力减小
D. a、b物块间的摩擦力减小
解析：对a、b整体由牛顿第二定律得F＝(m1＋m2)a，解得a＝，水平恒力F不变，所以加速度不变，A、B错误；向左加速运动时，由左手定则得洛伦兹力方向竖直向上，速度越大，洛伦兹力越大，所以支持力减小，C正确；对a受力分析，由f＝m1a，加速度不变，所以a、b之间的静摩擦力不变，D错误．
考向3 电子束的磁偏转
5. 如图所示为电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( C )
A. 加一电场，电场方向沿y轴正方向
B. 加一电场，电场方向沿z轴负方向
C. 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
解析：电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力沿y轴负方向，D错误．
6. 下列关于安培力和洛伦兹力的说法中，正确的是( C )
A. 通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B. 带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
C. 洛伦兹力对运动电荷始终不做功
D. 判断洛伦兹力方向时，根据左手定则，四指指向电荷运动的方向
解析：导线放在磁场中，受到的安培力为F＝BIL sin θ，当电流大小为零或磁场与电流方向夹角为零时，导线不受安培力的作用，A错误；静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，若运动的电荷速度方向与磁场方向平行，也不受洛伦兹力的作用，B错误；电荷在磁场中受到洛伦兹力，其方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，C正确；判断洛伦兹力方向时，根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，D错误．
7. (2025·广东省部分学校联合考试)如图所示，将含有大量正、负带电粒子的气体以相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反．已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，不计重力和粒子间作用力，则下列说法中正确的是( C )
A. 粒子①在磁场中做速度增大的曲线运动
B. 粒子②在磁场中做速度减小的曲线运动
C. 粒子①带正电
D. 粒子②的速度保持不变
解析：粒子进入磁场时做匀速圆周运动，则两粒子在磁场中的速度大小不变，但是方向不断变化，即两粒子的速度不是不变的；匀强磁场方向垂直纸面向外，由图示粒子运动轨迹可知，粒子刚进入磁场时，粒子①所受洛伦兹力水平向左，粒子②受到的洛伦兹力水平向右，由左手定则可知，粒子①带正电，粒子②带负电．故选C.
8. (2025·华南师范大学附属中学)(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v-t图像可能是( ACD )
A B C D
解析：设初速度为v0，则FN＝Bqv0，若满足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μBqv0，物块向下做匀速运动，A正确；若mg>μBqv0，则物块开始有向下的加速度，由a＝可知，随着速度增大，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，B错误，D正确；若mg<μBqv0，则物块开始有向上的加速度，物块做减速运动，由a＝可知，随着速度减小，加速度减小，即物块先做加速度减小的减速运动，最后达到匀速状态，C正确．故选A、C、D.
9. (多选)如图所示，表面光滑的绝缘斜面倾角θ＝37°，处于垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m，带电荷量为q的小滑块沿斜面由静止开始下滑．当小滑块运动到A点时，对斜面的压力为0.5mg.已知重力加速度为g，且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法中正确的是( ABD )
A. 小滑块带正电
B. 离开斜面前，小滑块一直做匀加速直线运动
C. 小滑块运动到A点时，速度大小为
D. 当速度达到 时，小滑块将离开斜面
解析：由题意可知，滑块在斜面上由静止开始下滑，则滑块受到重力、斜面支持力和洛伦兹力，当小滑块运动到A点时，对斜面的压力为0.5mg<0.8mg，小滑块受洛伦兹力方向应垂直斜面向上，因此由左手定则可知，小滑块带正电，A正确；因斜面光滑，离开斜面前，小滑块一直做匀加速直线运动，B正确；由题意可知，小滑块运动到A点时，受洛伦兹力大小为0.3mg，由洛伦兹力公式可得F＝qvB＝0.3mg，解得v＝＝，C错误；由题意可知，当速度达到 时，则由洛伦兹力公式可得F′＝qv′B＝q××B＝＝0.8mg，小滑块的重力在垂直斜面方向的分力为G′＝mg cos 37°＝0.8mg，因此当速度达到 时，小滑块将离开斜面，D正确．
10. (2024·中山期末)如图所示，在磁感应强度大小为B＝1 T、水平向外的匀强磁场中，把质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝0.1 C的带负电小球用绝缘细线悬挂在O点，细线长度为L＝1 m．现将小球从细线与竖直方向成θ＝37°角时由静止释放，小球在与磁场垂直的竖直面内摆动．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.7，cos 37°＝0.8.求：
(1) 小球第一次运动到最低点时的速率v.
答案：2 m/s
解析：在从小球开始运动到第一次运动到最低点过程中，洛伦兹力不做功，由动能定理得mgL(1－cos θ)＝mv2
解得v＝2 m/s
(2) 小球第一次运动到最低点时细线的拉力大小F.
答案：3 N
解析：在最低点对小球分析F－mg－qvB＝m
解得F＝3 N(共48张PPT)
第一章
课时2 磁场对运动电荷的作用力
安培力与洛伦兹力
核心 目标 1. 认识洛伦兹力并能判断其方向，计算洛伦兹力的大小，解决与洛伦兹力有关的简单问题．
2. 了解显像管的基本构造及基本原理，认识电子束的磁偏转，了解洛伦兹力在生产和生活中的应用．
必备知识 记忆理解
洛伦兹力的方向
要点
1
1. 洛伦兹力
(1) 定义：____________在磁场中受到的力称为洛伦兹力．
(2) 洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的________本质．
运动电荷
微观
2. 洛伦兹力的方向
(1) 依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向__________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的__________在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向________．如图所示：
垂直
正电荷
正电荷
相反
(2) 洛伦兹力方向的特点：F洛⊥B，F洛⊥v，即F洛垂直于________所决定的平面．
B和v
洛伦兹力的大小
要点
2
1. 洛伦兹力的大小
(1) 当v⊥B时：F洛＝_______．
(2) 当v∥B时：F洛＝_____．
(3) 当v与B成θ角时：F洛＝_____________．
2. 特别提醒
(1) 运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力．
(2) 运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，磁感应强度不一定为零，可能是v∥B.
qvB
0
qvB sin θ
电子束的磁偏转
要点
3
显像管中应用了电子束磁偏转的原理．
1. 构造：如图所示，由电子枪、____________和荧光屏组成．
偏转线圈
2. 原理
(1) 电子枪____________．
(2) 电子束在磁场中________．
(3) 荧光屏被电子束撞击发光．
3. 扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在____________．
4. 偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由____________产生的．
发射电子
偏转
不断变化
两对线圈
1. 易错辨析
(1) 运动的电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反． ( )
(2) 同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同． ( )
(3) 若电荷的速度方向与磁场平行，电荷不受洛伦兹力. ( )
(4) 判断电荷所受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性. ( )
(5) 显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的. ( )
×
√
√
√
√
2. (多选)图中的带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是 ( )
BD
解析：根据左手定则可知，选项A中带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上，选项B中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C中带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左，选项D中带电粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故B、D正确．
把握考向 各个击破
洛伦兹力的方向及特点
考向
1
1. 决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度的方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向；如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变．
2. 用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向．
3. 注意
(1) 准确识别速度方向、磁场方向所决定的平面，四指注意指向正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向．
(2) 利用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向．
(3) 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小.
初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则 ( )
A. 电子将向左偏转，速率不变
B. 电子将向左偏转，速率改变
C. 电子将向右偏转，速率不变
D. 电子将向右偏转，速率改变
1
C
解析：由安培定则可知导线右侧磁场方向垂直纸面向里，然后利用左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，A、B、D错误，C正确．故选C.
我国2016年7月在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置．假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达观测站时将 ( )
A. 竖直向下沿直线射向观测站
B. 与竖直方向稍偏东一些射向观测站
C. 与竖直方向稍偏西一些射向观测站
D. 与竖直方向稍偏北一些射向观测站
2
B
解析：质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在四川的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转．B正确．
洛伦兹力的方向
无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面．
洛伦兹力的大小
考向
2
1. 洛伦兹力的表达式
(1) 当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，F＝qvB.
(2) 当电荷的运动方向与磁场方向平行时，F洛＝0.
(3) 一般情况下，当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时，电荷所受洛伦兹力的大小为F＝qvB sin θ.
2. 洛伦兹力与安培力的关系
(1) 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
(2) 不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为．
(2025·佛山S6高质量发展联盟)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A. 滑块受到的摩擦力不变
B. 滑块滑到斜面底端时的动能与B的大小无关
C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上
D. 即便磁感应强度B很大时，滑块也不可能静止于斜面上
3
D
解析：小滑块向下运动的过程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛伦兹力和摩擦力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，A、C错误；B的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，根据动能定理，摩擦力做功不同，到达底端的动能不同，B错误；滑块之所以开始能动，是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力，B很大时，一旦运动，不会停止，最终重力的沿斜面的分力等于摩擦力，小滑块做匀速直线运动，D正确．故选D.
如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直平面向里．平板上有一个质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝0.2 C的带电小球，初始时刻小球静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d＝2 m.在外力作用下，绝缘平板以速度v＝5 m/s竖直向上做匀速直线运动，一段时间后小球从绝缘平板的左侧飞出．取g＝10 m/s2.
(1) 指出小球的电性，并求出小球在绝缘平板上运动时的最
大水平速度．
答案：小球带正电 4 m/s
4
解析：刚开始小球受到竖直方向上的重力和平板的支持力，接着随着平板一起以5 m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，小球一段时间后从平板左侧飞出，因此小球受到的洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知小球带正电．
(2) 求小球对绝缘平板的最大压力．
答案：6.6 N
解析：小球向左运动即将脱离平板时的水平速度最大，此时小球对平板的压力最大．以小球为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得FN＝qvxB＋mg
解得FN＝6.6 N
根据牛顿第三定律可知，小球对平板的最大压力为6.6 N．
电子束的磁偏转
考向
3
如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将 ( )
A. 向下偏转
B. 向上偏转
C. 向纸外偏转
D. 向纸里偏转
5
A
解析：由安培定则可知，示波管下方环形电流的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转．故A正确．
随堂内化 即时巩固
1. (2024·广州广雅中学)在利用电子射线管探究洛伦兹力的方向实验中，接通电源后，电子射线由阴极沿＋x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．现要使亮线往下偏，所加磁场方向应沿 ( )
A. －y轴
B. ＋y轴
C. ＋z轴
D. －z轴
B
解析：由于电子带负电，运动方向沿＋x轴方向，要使亮线往下偏，则洛伦兹力向下，根据左手定则可知，所加磁场方向应沿＋y轴．故选B.
2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑．
若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1) 小球的带电性质如何？
答案：带正电
解析：小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电
(2) 此时小球下滑的速度和位移分别为多大？
配套新练案
考向1 洛伦兹力的方向
1. (2024·广州培英中学)在如图所示的匀强电场或匀强磁场B区域中，带电粒子(不计重力)做直线运动的是 ( )
A
解析：根据题意可知，A图带电粒子受到水平向右的电场力从而做匀加速直线运动，A正确；B图正电荷受到的电场力向上，与速度方向相互垂直，所以带电粒子做类平抛运动，B错误；C图带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，C错误；根据左手定则可知，D图正电荷受到垂直于平面向外的洛伦兹力做匀速圆周运动，D错误．故选A.
2. 三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹分别如图所示．则 ( )
A. 粒子a可能带负电
B. 粒子b可能带正电
C. 粒子c一定带负电
D. 粒子b一定带负电
C
解析：根据左手定则可以判定，粒子a带正电，A错误；粒子b在磁场中没有偏转，可知粒子b呈电中性，B、D错误；根据左手定则可以判定，粒子c带负电，C正确．
考向2 洛伦兹力的大小
3. (2025·肇庆中学)太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面．另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光．赤道上空P处的磁感应强度为B＝3.5×10-5 T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v＝2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示．已知质子电荷量为q＝1.6×10-19 C，此时该质子受到的洛伦兹力 ( )
A. 方向向北
B. 方向向南
C. 方向向东
D. 大小为11.2 N
C
解析：根据左手定则，结合题图可判断知此时该质子受到的洛伦兹力方向向东．故选C.
4. 如图所示，a为带负电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段 ( )
A. a、b一起运动的加速度减小
B. a、b一起运动的加速度增大
C. a、b物块间的支持力减小
D. a、b物块间的摩擦力减小
C
考向3 电子束的磁偏转
5. 如图所示为电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是 ( )
A. 加一电场，电场方向沿y轴正方向
B. 加一电场，电场方向沿z轴负方向
C. 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
C
解析：电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力沿y轴负方向，D错误．
6. 下列关于安培力和洛伦兹力的说法中，正确的是 ( )
A. 通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B. 带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
C. 洛伦兹力对运动电荷始终不做功
D. 判断洛伦兹力方向时，根据左手定则，四指指向电荷运动的方向
C
解析：导线放在磁场中，受到的安培力为F＝BIL sin θ，当电流大小为零或磁场与电流方向夹角为零时，导线不受安培力的作用，A错误；静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，若运动的电荷速度方向与磁场方向平行，也不受洛伦兹力的作用，B错误；电荷在磁场中受到洛伦兹力，其方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，C正确；判断洛伦兹力方向时，根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，D错误．
7. (2025·广东省部分学校联合考试)如图所示，将含有大量正、负带电粒子的气体以相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反．已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，不计重力和粒子间作用力，则下列说法中正确的是 ( )
A. 粒子①在磁场中做速度增大的曲线运动
B. 粒子②在磁场中做速度减小的曲线运动
C. 粒子①带正电
D. 粒子②的速度保持不变
C
解析：粒子进入磁场时做匀速圆周运动，则两粒子在磁场中的速度大小不变，但是方向不断变化，即两粒子的速度不是不变的；匀强磁场方向垂直纸面向外，由图示粒子运动轨迹可知，粒子刚进入磁场时，粒子①所受洛伦兹力水平向左，粒子②受到的洛伦兹力水平向右，由左手定则可知，粒子①带正电，粒子②带负电．故选C.
8. (2025·华南师范大学附属中学)(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v-t图像可能是 ( )
ACD
9. (多选)如图所示，表面光滑的绝缘斜面倾角θ＝37°，处于垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m，带电荷量为q的小滑块沿斜面由静止开始下滑．当小滑块运动到A点时，对斜面的压力为0.5mg.已知重力加速度为g，且 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法中正确的是 ( )
ABD
10. (2024·中山期末)如图所示，在磁感应强度大小为B＝1 T、水平向外的匀强磁场中，把质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝0.1 C的带负电小球用绝缘细线悬挂在O点，细线长度为L＝1 m．现将小球从细线与竖直方向成θ＝37°角
时由静止释放，小球在与磁场垂直的竖直面内摆动．不计空气阻
力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.7，cos 37°＝0.8.求：
(1) 小球第一次运动到最低点时的速率v.
答案：2 m/s
(2) 小球第一次运动到最低点时细线的拉力大小F.
答案：3 N
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