重力势能导学案
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课题：7.4重力势能(一)(二)导学案
【学习目标】
1、知道重力做功与路径无关的特点；2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算；
3、理解重力做功和重力势能的变化的关系；4、知道重力势能具有相对性；
5、知道重力势能是物体和地球系统所共有。
【学习重点】重力做功与重力势能变化的关系，初步体会能量转化思想。
【学习难点】重力势能的系统性和相对性
【自主复习、预习】（要求课前必须完成）
1、质量相等的两物体从斜面的顶点分别沿斜边和竖直边下落到相同的高度，在这两个过程中重力对两物体做功相同吗？试证明。
2、研究重力势能的思想方法：
我们知道，物体由于
而具有重力势能。而物体的
发生变化时，必然伴随着重力做功。因此，重力势能与重力做功是密切相关的，认识重力势能不能脱离对重力做功的研究。研究重力做功，是我们定量研究重力势能的出发点。
【探究学习】：
一、重力做功(认真阅读P64教材并结合图7.4—1、图7．4—2、图7.4—3，并推导这几种情况下重力做的功)
1、图7.4—1中WG＝
；图7.4—2中WG=
比较这两个图中所求出重力做的功是否相等？
2、图7.4—3中重力做的功和前两种情况中重力做的功是否相等？如何求重力做功？你可以得到什么样的规律 重力做功的表达式是什么
二、重力势能(认真阅读教材“重力势能”一段，回答下面几个问题)．
1、物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量.
特殊意义在于
。
重力势能定义：
重力势能的表达式_____________________，文字表述为______________________________________。
重力势能是状态量，是_____（标或矢）量，单位是__________，符号是___________。
2、重力势能与重力做功的关系：
有了重力势能的表达式，就可以把重力所做的功的表达式写成WG=
（1）当物体由高处向低处运动时，重力做
功，物体重力势能
，也就是WG>0，Ep1>Ep2；（2）当物体从低处运送到高处时，重力做
功(或者说
)，重力势能
，也就是WG<0，Epl三、重力势能的相对性和系统性(认真阅读教材，回答下面几个问题)
在研究一个物体重力势能时应该先选取参考平面。参考平面选取不同，重力势能的数值就不同。可见，重力势能具有相对性。通常选择地面作为参考平面。
【注意】：1、在参考平面上方的物体的高度是
值，重力势能也是
值；在参考平面下方的物体的高度是
值，重力势能也是
值；
2、势能是标量，“+、—”表示
；
3、选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但这并不影响研究有关重力势能的问题，因为在这类问题中，有价值的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而不同；
4、重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，而不是地球上的物体单独具有的；
5、关于分子势能和电势能：分子势能是分子之间由于存在相互作用而具有的势能，由分子间的相对位置决定；电势能是由于电荷之间存在相互作用而具有的势能，有电荷间的相对位置决定。任何形式的势能都是相互作用的物体组成的系统所共有的，不是系统中的某一个物体单独具有的。
【检练反馈】：
以下叙述中正确的是……(
)
A、重力对物体做正功，物体的重力势能增加；
B、物体克服重力做正功，物体的重力势能越少；
C、重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；D、物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。
下列说法中正确的是……(
)
A、重力势能恒大于零
B、重力做功的多少与参考平面的选取有关 C、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能
3、质量是50kg的人沿着长150
m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少 他克服重力所做的功是多少 他的重力势能增加了多少 (g取10m／s2)
本题要求：从功的定义式和这一节的结论两种思路去做，再次对比结论。
4、质量为5kg的物体从高为90m的地方以10m/s的初速度水平抛出，抛出2s后物体重力做功是多大？这一过程物体重力势能变化了多少 2s末它的重力势能是多大？（以地面为参考平面，g取10m／s2）
5、及时完成课本、练习册、报纸习题。
附：7.5《探究弹性势能的表达式》导学案
【学习目标】1.知道用类比法探究弹性势能表达式的思路、方法；2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素；3.领悟求弹力做功的思想方法──“微元法、图像法”。
【学习重、难点】1、学习探究弹性势能表达式的思路、方法，得出弹力做功和弹性势能的关系；
2、利用微元法和图象法计算变力做功。
【自主复习、预习】（要求课前必须完成）
1、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于
的相互作用而具有的势能。
2.决定弹性势能大小相关因素的猜想：（1）猜想依据：弹性势能和重力势能同属
，重力势能大小与物体的
和
有关，弹簧弹力（做功）与其
和
有关。（2）猜想结论：弹性势能与弹簧的
和
有关，在弹簧的形变量L相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能
。在弹簧劲度系数K相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能
。
3.弹力功的特点：随弹簧
的变化而变化，还因
的不同而不同。
4.在拉伸弹簧时，弹力功与拉力功的关系：拉力功
克服弹力做的功。
【探究学习】：
1、能用公式直接求弹力做的功吗？为什么？
如何求解弹簧的弹力所做的功？
①设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸Δl时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为F1、F2、F3……，所做的功分别为________________．
v－t图线下的面积代表________，F－l图线下的面积代表______；如上图示：当将弹簧形变量分成非常短的小段时，即可用F－l图线与l轴所围成的三角形“面积”代表拉力做功，该区域的面积为________，所以弹性势能的表达式是________________．
【检练反馈】：
练习册、报纸习题
2、在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考：
(1)若弹性势能Ep∝kl，因劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl的单位________．
(2)若弹性势能Ep∝kl2，因劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl2的单位________．
(3)若弹性势能Ep∝kl3，因劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位________．
从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是：____________________________________________________________________________。
θ
L
30o
F
F
【学习目标】
1、知道重力做功与路径无关的特点；2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算；
3、理解重力做功和重力势能的变化的关系；4、知道重力势能具有相对性；
5、知道重力势能是物体和地球系统所共有。
【学习重点】重力做功与重力势能变化的关系，初步体会能量转化思想。
【学习难点】重力势能的系统性和相对性
【自主复习、预习】（要求课前必须完成）
1、质量相等的两物体从斜面的顶点分别沿斜边和竖直边下落到相同的高度，在这两个过程中重力对两物体做功相同吗？试证明。
2、研究重力势能的思想方法：
我们知道，物体由于
而具有重力势能。而物体的
发生变化时，必然伴随着重力做功。因此，重力势能与重力做功是密切相关的，认识重力势能不能脱离对重力做功的研究。研究重力做功，是我们定量研究重力势能的出发点。
【探究学习】：
一、重力做功(认真阅读P64教材并结合图7.4—1、图7．4—2、图7.4—3，并推导这几种情况下重力做的功)
1、图7.4—1中WG＝
；图7.4—2中WG=
比较这两个图中所求出重力做的功是否相等？
2、图7.4—3中重力做的功和前两种情况中重力做的功是否相等？如何求重力做功？你可以得到什么样的规律 重力做功的表达式是什么
二、重力势能(认真阅读教材“重力势能”一段，回答下面几个问题)．
1、物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量.
特殊意义在于
。
重力势能定义：
重力势能的表达式_____________________，文字表述为______________________________________。
重力势能是状态量，是_____（标或矢）量，单位是__________，符号是___________。
2、重力势能与重力做功的关系：
有了重力势能的表达式，就可以把重力所做的功的表达式写成WG=
（1）当物体由高处向低处运动时，重力做
功，物体重力势能
，也就是WG>0，Ep1>Ep2；（2）当物体从低处运送到高处时，重力做
功(或者说
)，重力势能
，也就是WG<0，Epl
在研究一个物体重力势能时应该先选取参考平面。参考平面选取不同，重力势能的数值就不同。可见，重力势能具有相对性。通常选择地面作为参考平面。
【注意】：1、在参考平面上方的物体的高度是
值，重力势能也是
值；在参考平面下方的物体的高度是
值，重力势能也是
值；
2、势能是标量，“+、—”表示
；
3、选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但这并不影响研究有关重力势能的问题，因为在这类问题中，有价值的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而不同；
4、重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，而不是地球上的物体单独具有的；
5、关于分子势能和电势能：分子势能是分子之间由于存在相互作用而具有的势能，由分子间的相对位置决定；电势能是由于电荷之间存在相互作用而具有的势能，有电荷间的相对位置决定。任何形式的势能都是相互作用的物体组成的系统所共有的，不是系统中的某一个物体单独具有的。
【检练反馈】：
以下叙述中正确的是……(
)
A、重力对物体做正功，物体的重力势能增加；
B、物体克服重力做正功，物体的重力势能越少；
C、重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；D、物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。
下列说法中正确的是……(
)
A、重力势能恒大于零
B、重力做功的多少与参考平面的选取有关 C、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能
3、质量是50kg的人沿着长150
m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少 他克服重力所做的功是多少 他的重力势能增加了多少 (g取10m／s2)
本题要求：从功的定义式和这一节的结论两种思路去做，再次对比结论。
4、质量为5kg的物体从高为90m的地方以10m/s的初速度水平抛出，抛出2s后物体重力做功是多大？这一过程物体重力势能变化了多少 2s末它的重力势能是多大？（以地面为参考平面，g取10m／s2）
5、及时完成课本、练习册、报纸习题。
附：7.5《探究弹性势能的表达式》导学案
【学习目标】1.知道用类比法探究弹性势能表达式的思路、方法；2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素；3.领悟求弹力做功的思想方法──“微元法、图像法”。
【学习重、难点】1、学习探究弹性势能表达式的思路、方法，得出弹力做功和弹性势能的关系；
2、利用微元法和图象法计算变力做功。
【自主复习、预习】（要求课前必须完成）
1、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于
的相互作用而具有的势能。
2.决定弹性势能大小相关因素的猜想：（1）猜想依据：弹性势能和重力势能同属
，重力势能大小与物体的
和
有关，弹簧弹力（做功）与其
和
有关。（2）猜想结论：弹性势能与弹簧的
和
有关，在弹簧的形变量L相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能
。在弹簧劲度系数K相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能
。
3.弹力功的特点：随弹簧
的变化而变化，还因
的不同而不同。
4.在拉伸弹簧时，弹力功与拉力功的关系：拉力功
克服弹力做的功。
【探究学习】：
1、能用公式直接求弹力做的功吗？为什么？
如何求解弹簧的弹力所做的功？
①设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸Δl时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为F1、F2、F3……，所做的功分别为________________．
v－t图线下的面积代表________，F－l图线下的面积代表______；如上图示：当将弹簧形变量分成非常短的小段时，即可用F－l图线与l轴所围成的三角形“面积”代表拉力做功，该区域的面积为________，所以弹性势能的表达式是________________．
【检练反馈】：
练习册、报纸习题
2、在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考：
(1)若弹性势能Ep∝kl，因劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl的单位________．
(2)若弹性势能Ep∝kl2，因劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl2的单位________．
(3)若弹性势能Ep∝kl3，因劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位________．
从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是：____________________________________________________________________________。
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F
F