《曲线运动》期末复习 导学案

课题：《曲线运动》复习
导学案
【学习目标】
梳理本章的知识结构，使之系统化、条理化，提高分析、解决问题的能力；2、理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；3、知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；4、掌握典型的曲线运动──平抛运动和圆周运动运动。
【学习重点】运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。
【学习难点】运动的合成与分解。
【自主复习】（要求课前必须完成）
一、知识概要：
第一节介绍了曲线运动的特点及物体做曲线运动的条件。第二节介绍了研究曲线运动的基本方法──运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动──平抛运动。第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动──匀速圆周运动。
二、要点梳理：
1、曲线运动：
（1）特点：轨迹是_____线；速度（方向：该点的_______方向）时刻在变化；曲线运动一定是___________运动。
（2）条件：F合与V0的方向________________________
特例①
合力F大小方向恒定──匀变速曲线运动（如______________）
②F合大小恒定，方向始终与v垂直──变加速曲线运动（如______________）
2、运动的合成与分解
【判断】：两个匀速直线运动的合运动 一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？
（2）合运动与分运动关系：同体性、等效性、等时性、独立性
（3）遵循________________定则
特例：①分运动若在同一直线上，矢量运算转化为代数运算
如竖直上抛运动（或初速不为0的匀加速直线运动）：
②分运动若不在同一直线，先正交分解后合成：
小船渡河问题分析：
【最短渡河时间】
【最短渡河位移】、v船>v水时：
、v船（5）绳和滑轮模型（注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等）
3、平抛运动
（1）定义：v0________，只受_________力作用的运动
性质：加速度为___的__________曲线运动
特点：水平方向_________外力，做_____________运动；在竖直方向上物体的初速度为____，且只受到________力作用，物体做___________运动。
（3）规律：
方向
：tanθ=
②位移x=vot
y=
合位移大小：s=
方向：tanα=
③时间由y=
得t=
（由下落的高度y决定）
④竖直方向：vo=0的匀变速运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
4、匀速圆周运动
（1）定义：做圆周运动的质点，如果在相等时间里通过的_________相等（如电风扇叶片上每一点的运动）
（2）描述匀速圆周运动______的物理量：
①线速度：大小v=______
；方向沿圆周在_________
上；单位
：
m/s
②角速度：大小ω=_____；
单位
：
_________
③周期Ｔ：运动一周的_________
单位
：
_________
④
频率f=
每秒钟转过的圈数
单位
：ＨＺ
v、ω、T、
f之间的关系:
_______________________________________________________________________________________
（３）向心力：大小
F=______________________________________________________________________
方向：总是指向___________（时刻在变）
（４）向心加速度：大小
a=_________________________________________________________________
方向：总是指向_________________________（也总是在变化）
（５）匀速圆周运动的性质：v的大小不变而方向时刻在变化；a的大小不变而方向时刻也在变，是_________________曲线运动。
5.实验：研究平抛运动
该实验所需器材包括：附带金属小球的____槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，______，铅笔等。
【注意事项】：
① 实验中必须保证通过斜槽末端点的______线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。
② 小球必须每次从斜槽上____位置由静止开始滚下。
③ 坐标原点不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点。
④ 应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小。
⑤ 须在斜槽末端用_____线检查白纸上所画y轴是否竖直。
几种常见的圆周运动分析：火车转弯、圆锥摆、滚筒、圆台筒、转盘、单摆、凹形桥、拱形桥
7、离心运动和近心运动的分析：
8、圆周运动中的临界问题分析
（1）绳（环）模型
（2）杆（圆管）模型
（3）绳子被拉断
（4）汽车过拱桥
（5）物体在转盘上不滑动
【小结】
直线运动：Ｆ、v在同一直线上
、Ｆ等于0：_____运动　、Ｆ不等于0：变速(同向_____速，反向_____速)
曲线运动：Ｆ、v不在同一直线上　
、Ｆ大小恒定且垂直v：匀速圆周运动　、Ｆ为变力且和v成任意角：一般曲线运动，v大小方向均变（特例：当Ｆ不变时，平抛运动）
【检练反馈】
一、选择题
1.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做（
）：A.匀加速直线运动
B.匀减速直线运动
C.类似于平抛运动
D.匀速圆周运动
2.一小船以恒定的航速渡河，当行至河中央时，水流速度突然变大，则小船渡河时间将
A.增大
B.减小
C.不变
D.不能确定
3.下列说法正确的是
A.做匀速圆周运动的物体的加速度恒定
B.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
C.做匀速圆周运动的物体的速度大小不变
D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
4.如图所示，把一个长为20
cm、倔强系数为360
N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50
kg的小球，当小球以
转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为
A.5.2
cm
B.5.3
cm
C.5.0
cm
D.5.4
cm
5.一圆盘可以绕其竖直轴在图示水平面内转动，圆盘半径为R.甲、乙物体质量分别是M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，小球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动则
①小球通过最高点的最小速度为v=
②小球通过最高点的最小速度为零
③小球通过最高点时一定受到向上的支持力
④小球通过最低点时一定受到外管壁的向上的弹力
以上说法正确的是
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
7、如图所示，小球C用两根长度相等、不可伸长的细线系在竖直杆上，它们随竖直杆转动，在转动角速度变化时，下列关于细线上的力的叙述不正确的是
A.角速度只有超过某一值时，细线AC才会对小球C有拉力作用
B.细线BC的拉力随角速度的增大而增大
C.不论角速度如何变化，细线BC的拉力总大于细线AC的拉力
D.当角速度增大到某一值时，总会出现细线AC的拉力大于细线BC的拉力
8.
如图5所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（　　）
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
二、非选择题
9.平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从　　　　　　位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．按图安装好器材，注意　　　　，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
⑵上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　　。
10.图6印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝
（用L、g表示），其值是　　　　　　。（g取9.8m/s2）
11一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为s，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δs,不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为______.
12.如图所示，质量分别为m1和m2的两只小球A、B用轻弹簧连在一起，且以长为l1的细线拴在竖直转动轴O上，两小球均随转轴在光滑水平面上以角速度ω做匀速圆周运动，两球之间的距离为l2.现将细线剪断，在细线刚被剪断的瞬间与剪断前相比，A球速度的变化量的大小ΔvA=______.它的加速度的变化量的大小为ΔaA=______.
13、图所示，在倾角为37°的斜面底端的正上方高H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上时速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为______.
14.如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的轮子，乙是一个支撑起来的中空的轮环，内半径为2r，外半径为3r，甲带动乙转动，接触处不打滑，当甲的角速度为ω时，轮环外壁N点的线速度是______，轮环外壁N点的向心加速度是______.
15.如图所示，正以速度v匀速行驶的车厢，忽然改为以加速度a做匀加速运动，则高为h处的架子上的小球将落下，车上的落地点距抛出点的水平距离为多少？
16.平抛出一个小球，t
s末的速度与水平方向的夹角为θ1,(t+Δt)s末水平方向的夹角为θ2,求小球的初速度大小.
17.质量均为m的三个小球A、B、C分别固定在一为3
L的轻质细杆上，OA=OB=BC=L，在光滑水平面上杆绕O点以角速度ω旋转，求杆上每段张力的大小.
18.如图11所示，长为l的细绳的一端系一小球，另一端悬于光滑的平面上方h高处（h＜l＝,在水平面上以n转/秒做匀速圆周运动时，水平面上受到的压力多大？为不使球离开平面，n的最大值多大？
v
v船
v
θ
v水
B
A
S
H
图5
图6
a
b
c
d