29.3 课题学习制作立体模型 同步练习（含解析）2025-2026学年人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 29.3 课题学习制作立体模型 同步练习（含解析）2025-2026学年人教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-22 11:36:44 | ||
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文档简介
29.3 课题学习制作立体模型
练基础
知识点1 制作立体模型
1 下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
2以硬纸板为主要材料，分别作出下面视图所表示的立体图形.
知识点2 制作立体模型的有关计算
3 在制作某种金属容器时，先激光切割获得如图所示的金属料片，再经焊接后成型，根据图中标注尺寸(单位：cm)计算得到的容器的体积为 cm .
4 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为 cm.
5 如图是由两个长方体组合而成的一个零件的设计图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个零件的体积和表面积.
练素养
6 教师节将至，初三年级某班的同学们为感谢老师们两年多的悉心教导，打算给数学老师手工制作一个木质笔筒，小王同学负责设计笔筒并画出了如图1所示的设计图(单位：cm).
(1)小李同学负责准备材料，他准备的长方体木块体积至少是多少
(3)笔筒制作完成以后，小赵同学给笔筒设计了长方体包装盒，包装盒的展开图如图2所示(单位：cm)，小赵设计的包装盒合适吗 若不合适，说明理由，并提出修改意见.
29.3课题学习制作立体模型
1. B解析：选项A有四个侧面，所以上下两个面应该为四边形；选项C有五个侧面，上下两个底面应该居两侧；选项D缺少两个底面，故选B.
2.解：(1)由三视图可知，该物体是一个正四棱柱与一个圆柱组成的，圆柱的底面圆和正四棱柱的底面正方形内切，圆柱的高和正四棱柱的高相等，如图1所示.
(2)由三视图可知该几何体为圆台(用平行于圆锥底面的平面截圆锥所得的几何体)，如图2所示.
3.500π 解析：由金属料片可得该金属容器是圆柱形，圆柱的底面直径为10，高为20，所以该容器的体积为
4.4 解析：如图，过点E作EQ⊥FG，垂足为点Q，由题意可得EQ=AB.在 Rt△EFQ中,EF=8cm ,∠EFG=45°,易得 4 (cm),∴AB=EQ=4 cm.
解题关键点：根据三视图之间的关系，将所求的左视图中的宽转化为求俯视图中三角形的高.
5.解：根据三视图可得，上面的长方体长4mm，宽2mm，高4mm,下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,∴零件的体积是4×4×2+6×8×2=128(mm ),表面积是4×4×2+4×2×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2=200(mm ).
6.解：(1)由笔筒的设计图可知笔筒的外形是底面直径为10cm、高为12cm的圆柱，所以要制作这个笔筒需要的长方体木块长、宽、高分别至少为10cm,10cm,12cm,所以木块的体积至少是10×10×12=1200(cm ).
(2)不合适.理由如下：
如图所示，展开图中AB和AC，DE和DF为几何体中的同一条棱，长度应该相同.可将AB，DE，GH的长度修改为12cm,或将AC和DF的长度修改为11cm.
练基础
知识点1 制作立体模型
1 下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
2以硬纸板为主要材料，分别作出下面视图所表示的立体图形.
知识点2 制作立体模型的有关计算
3 在制作某种金属容器时，先激光切割获得如图所示的金属料片，再经焊接后成型，根据图中标注尺寸(单位：cm)计算得到的容器的体积为 cm .
4 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°.则AB的长为 cm.
5 如图是由两个长方体组合而成的一个零件的设计图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个零件的体积和表面积.
练素养
6 教师节将至，初三年级某班的同学们为感谢老师们两年多的悉心教导，打算给数学老师手工制作一个木质笔筒，小王同学负责设计笔筒并画出了如图1所示的设计图(单位：cm).
(1)小李同学负责准备材料，他准备的长方体木块体积至少是多少
(3)笔筒制作完成以后，小赵同学给笔筒设计了长方体包装盒，包装盒的展开图如图2所示(单位：cm)，小赵设计的包装盒合适吗 若不合适，说明理由，并提出修改意见.
29.3课题学习制作立体模型
1. B解析：选项A有四个侧面，所以上下两个面应该为四边形；选项C有五个侧面，上下两个底面应该居两侧；选项D缺少两个底面，故选B.
2.解：(1)由三视图可知，该物体是一个正四棱柱与一个圆柱组成的，圆柱的底面圆和正四棱柱的底面正方形内切，圆柱的高和正四棱柱的高相等，如图1所示.
(2)由三视图可知该几何体为圆台(用平行于圆锥底面的平面截圆锥所得的几何体)，如图2所示.
3.500π 解析：由金属料片可得该金属容器是圆柱形，圆柱的底面直径为10，高为20，所以该容器的体积为
4.4 解析：如图，过点E作EQ⊥FG，垂足为点Q，由题意可得EQ=AB.在 Rt△EFQ中,EF=8cm ,∠EFG=45°,易得 4 (cm),∴AB=EQ=4 cm.
解题关键点：根据三视图之间的关系，将所求的左视图中的宽转化为求俯视图中三角形的高.
5.解：根据三视图可得，上面的长方体长4mm，宽2mm，高4mm,下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,∴零件的体积是4×4×2+6×8×2=128(mm ),表面积是4×4×2+4×2×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2=200(mm ).
6.解：(1)由笔筒的设计图可知笔筒的外形是底面直径为10cm、高为12cm的圆柱，所以要制作这个笔筒需要的长方体木块长、宽、高分别至少为10cm,10cm,12cm,所以木块的体积至少是10×10×12=1200(cm ).
(2)不合适.理由如下：
如图所示，展开图中AB和AC，DE和DF为几何体中的同一条棱，长度应该相同.可将AB，DE，GH的长度修改为12cm,或将AC和DF的长度修改为11cm.