《小数的意义与加减法》同步学案 +练习 （含解析）
文档属性
| 名称 | 《小数的意义与加减法》同步学案 +练习 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-08 14:10:46 | ||
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文档简介
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小数的意义与加减法
教学目的 理解小数的意义和性质掌握小数的数位顺序、计数单位以及他们之间的进率能够正确书写和读出小数掌握小数加减法的算理和意义
教学内容
知识梳理
分母是10、100、1000的分数
1. 1/10可以写成0.1，读做零点一；
1/100可以写成0.01，读做零点零一；
1/1000可以写成0.001，读做零点零零一。
2.把一米平均分成100份
归纳：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。
小数的数位顺序
1、在表示整数“1”的正方形里涂颜色表述0.1，0.01和0.001；
0.1表示十分之一，里面有一个0.1；
0.01是百分之一，里面1个0.01.
0.001是千分之一，里面有1个0.001
整数的计数单位是个、十、百、千、万、十万……，
分数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一,万分之一,十万分之一……；
因为0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001是千分之一；
所以十分之一、百分之一、千分之一也是小数的计数单位。
2、小数的计数单位可以有两种表示方法：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。
0.1，0.01和0.001都是小数的计数单位。
【例】说说1.475的计数单位：
3、 10个十分之一是整数1,100个百分之一是整数1,1000个千分之一是整数1，
计数单位有大小之分。十分之一（0.1）最大，百分之一（0.01）次之……
4、0.1表示表示十分之一，1里面有10个十分之一；0.1表示十分之一，0.01表示百分之一；
十分一与百分之一之间的进率是10，所以十分之一里面有10个百分之一。
小数和整数、分数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.
小数的组成部分：由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点的左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。
小数部分的组成，要从十分位开始，依次是百分位、千分位、……小数部分的组成与整数相似，
区别于数位不同，计数单位不同而已。21教育网
整数部分是零的小数叫做纯小数；
整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数
【例题】小数344.725 ；
33是在整数部分，725是小数部分，中间是小数点；
小数点右边第一个数字“7”在十分位上，表示十分之一；
小数点右边第二个数字“2”在百分位上，表示百分之一；
小数点右边第三个数字“5”在千分位上，表示千分之一。
数位顺序表
小数读写法的巩固：
读法：整数部分不是0 的，先读整数部分，再把小数点读作“点”，然后再读小数部分。
整数部分按照整数的读法读（说出各个数字的计数单位），
小数部分只要顺次读出各个数位上的数字即可（不说出计数单位）。2·1·c·n·j·y
写法：写小数，也要先写整数部分后写小数部分，从高位到低位一位一位的写。
整数部分按照整数的写法来写，如果是零就写作“0”。
小数点写在个位右下角，要写成“．”不能写成“，”；
小数部分依次写出每一个数位上的数。2-1-c-n-j-y
注意：小数点要写好，需要写成“小圆点”，位置在整数部分和小数部分的中间，稍稍偏下一些。
【专题】
1、5.76里面有多少个百分之一？
2、23个0.1是（ ），12个0.1千克是（ ）千克。
3、个位上的2是百分位上2的（ ）倍。
4、由2个1、3个0.1、2个0.01与5个0.001组成的数写作（ ），它包含有（ ）个0.001。
5、一个小数，整数部分由5个百、8个十组成；小数部分由5个 ，8个 组成，这个数写作（ ），读作（ ）。21·世纪*教育网
6、小数33.333每个数位分别表示什么？
7、填空。
（1）小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。
（2）15个0.01是（ ），24个0.1是（ ）。
（3）0.08里面有（ ）个百分之一，0.5里面有（ ）个百分之一。
（4）由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（ ）。
（5）零点零五七写作（ ），十点六五四写作（ ）。
8、选择题。
（1）0.75是百分之一的（ ）。
A. 10倍 B. 75倍 C. 100倍
（2）十位上的7是十分位上7的（ ）。
A. 10倍 B. 100倍 C. 1000倍
（3）把千位和千分位是5，其它各位是0的数写成小数是（ ）
A. 5500 B. 5.005 C. 5000.005
9、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）小数相邻两个单位间的进率也是10。（ ）
（2）1.23是三位小数。（ ）
（3）7.54读作七点五十四。（ ）
（4）0.09中的9表示9个0.1。（ ）
小数都比1小。（ ）
小数和整数一样，每相邻两个单位间的进率是10。（ ）
小数的性质
问题1：任意写一个整数，在它的末尾添一个0或几个0，数的大小变化了吗？
问题2：在0.3的末尾添加一个0或几个0，数的大小变化了吗？
比较0.3和0.30的大小:
，
0.3是以 为单位，表示3个 ；
虽然0.3和0.30的计数单位不同，但是从图中可以看出，他们的大小相同。
0.30是以 为单位，表示30个 。
0.3=0.30
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫做小数的性质
【例题】1、判断题：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（ ）
2、不改变13的大小，把13改写成两位小数是
3、把0.2600化简是
4、用0,0,5,5，折四个数字与小数点组成下面各小数
（1）大于1的三位小数。
（2）大于5的三位小数。
（3）不读出0的小数。
小数的加减法
小数加法的意义：与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义：与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．
由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
小数加法计算步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；21cnjy.com
②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；
③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
小数减法计算步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；21·cn·jy·com
②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；
③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
【答案】C
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，
正确的得数应是？
【专题答案】
1、5.76里面有多少个百分之一？
【考点】：小数的计数单位。
【解析】：因为，个位上的“5”表示5个一，或50个十分之一，或表示500个百分之一，十分位上的“7”表示7个十分之一，或表示70个百分之一，百分位上的“6”表示6个百分之一。
所以，把500个百分之一、70个百分之一，6个百分之一合起来是576个百分之一。576个百分之一就是5.76。 21*cnjy*com
【答案】： 5.76里面有576个百分之一。
【总结】： 小数点右边第二位上的数字计数单位是百分之一。
2、23个0.1是（ ），12个0.1千克是（ ）千克。
3、个位上的2是百分位上2的（ ）倍。
【考点】：小数的计数单位和进率。
【解析】：百分位上的2表示2个 0.01，而个位的2表示200个0.01 ，200个0.01是2个0.01的100倍，所以，个位上的2是百分位上2的100倍。www.21-cn-jy.com
【答案】：100
【总结】：相邻两个计数单位之间的进率是10.
4、由2个1、3个0.1、2个0.01与5个0.001组成的数写作（ ），它包含有（ ）个0.001。
【考点】： 小数计数单位之间的进率。
【解析】：2个1就是2，3个0.1是0.3，2个0.01是0.02，5个0.001是0.005，因此由2、0.3、0.02和0.005组成的数是2.325。2.325含有2325个0.001。【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】： 2．325 2325
【总结】： 小数相邻两个计数单位之间的进率是10.
5、一个小数，整数部分由5个百、8个十组成；小数部分由5个 ，8个 组成，这个数写作（ ），读作（ ）。21世纪教育网版权所有
【考点】：小数的计数单位。
【解析】：根据题意，这个数的整数部分是580。而5个是0.005，8个是0.8。0.005与0.5合起来是0.805，所以这个数是580.805。www-2-1-cnjy-com
【答案】：580.805 五百八十点八零五
【总结】： 小数的计数单位可以写成分数形式，也可以写成小数形式。
6、小数33.333每个数位分别表示什么？
【考点】：小数的意义和小数的计数单位
【解析】： 一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
【答案】： 第一个3表示3个十，第二个3表示3个1，十分位上的3表示3个十分之一。也可以表示3个0.1，百分位上的3表示3个百分之一，也可以表示为3个0.01，千分位上的3表示3个千分之一，也可以表示为3个0.001。【来源：21cnj*y.co*m】
【总结】：小数的计数单位可以写成分数形式，也可以写成小数形式。
7、填空。
【答案】：（1）十 千分 （2）0.15 2.4 （3）8 50 （4）0.507 （5）0.057 10.654
8、选择题。【答案】：B B C
9、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
【答案】：【答案】：（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）× （6）（√）
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小数的意义与加减法
教学目的 理解小数的意义和性质掌握小数的数位顺序、计数单位以及他们之间的进率能够正确书写和读出小数掌握小数加减法的算理和意义
教学内容
知识梳理
分母是10、100、1000的分数
1. 1/10可以写成0.1，读做零点一；
1/100可以写成0.01，读做零点零一；
1/1000可以写成0.001，读做零点零零一。
2.把一米平均分成100份
归纳：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。
小数的数位顺序
1、在表示整数“1”的正方形里涂颜色表述0.1，0.01和0.001；
0.1表示十分之一，里面有一个0.1；
0.01是百分之一，里面1个0.01.
0.001是千分之一，里面有1个0.001
整数的计数单位是个、十、百、千、万、十万……，
分数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一,万分之一,十万分之一……；
因为0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001是千分之一；
所以十分之一、百分之一、千分之一也是小数的计数单位。
2、小数的计数单位可以有两种表示方法：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。
0.1，0.01和0.001都是小数的计数单位。
【例】说说1.475的计数单位：
3、 10个十分之一是整数1,100个百分之一是整数1,1000个千分之一是整数1，
计数单位有大小之分。十分之一（0.1）最大，百分之一（0.01）次之……
4、0.1表示表示十分之一，1里面有10个十分之一；0.1表示十分之一，0.01表示百分之一；
十分一与百分之一之间的进率是10，所以十分之一里面有10个百分之一。
小数和整数、分数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.
小数的组成部分：由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点的左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。
小数部分的组成，要从十分位开始，依次是百分位、千分位、……小数部分的组成与整数相似，
区别于数位不同，计数单位不同而已。21教育网
整数部分是零的小数叫做纯小数；
整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数
【例题】小数344.725 ；
33是在整数部分，725是小数部分，中间是小数点；
小数点右边第一个数字“7”在十分位上，表示十分之一；
小数点右边第二个数字“2”在百分位上，表示百分之一；
小数点右边第三个数字“5”在千分位上，表示千分之一。
数位顺序表
小数读写法的巩固：
读法：整数部分不是0 的，先读整数部分，再把小数点读作“点”，然后再读小数部分。
整数部分按照整数的读法读（说出各个数字的计数单位），
小数部分只要顺次读出各个数位上的数字即可（不说出计数单位）。2·1·c·n·j·y
写法：写小数，也要先写整数部分后写小数部分，从高位到低位一位一位的写。
整数部分按照整数的写法来写，如果是零就写作“0”。
小数点写在个位右下角，要写成“．”不能写成“，”；
小数部分依次写出每一个数位上的数。2-1-c-n-j-y
注意：小数点要写好，需要写成“小圆点”，位置在整数部分和小数部分的中间，稍稍偏下一些。
【专题】
1、5.76里面有多少个百分之一？
2、23个0.1是（ ），12个0.1千克是（ ）千克。
3、个位上的2是百分位上2的（ ）倍。
4、由2个1、3个0.1、2个0.01与5个0.001组成的数写作（ ），它包含有（ ）个0.001。
5、一个小数，整数部分由5个百、8个十组成；小数部分由5个 ，8个 组成，这个数写作（ ），读作（ ）。21·世纪*教育网
6、小数33.333每个数位分别表示什么？
7、填空。
（1）小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。
（2）15个0.01是（ ），24个0.1是（ ）。
（3）0.08里面有（ ）个百分之一，0.5里面有（ ）个百分之一。
（4）由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（ ）。
（5）零点零五七写作（ ），十点六五四写作（ ）。
8、选择题。
（1）0.75是百分之一的（ ）。
A. 10倍 B. 75倍 C. 100倍
（2）十位上的7是十分位上7的（ ）。
A. 10倍 B. 100倍 C. 1000倍
（3）把千位和千分位是5，其它各位是0的数写成小数是（ ）
A. 5500 B. 5.005 C. 5000.005
9、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）小数相邻两个单位间的进率也是10。（ ）
（2）1.23是三位小数。（ ）
（3）7.54读作七点五十四。（ ）
（4）0.09中的9表示9个0.1。（ ）
小数都比1小。（ ）
小数和整数一样，每相邻两个单位间的进率是10。（ ）
小数的性质
问题1：任意写一个整数，在它的末尾添一个0或几个0，数的大小变化了吗？
问题2：在0.3的末尾添加一个0或几个0，数的大小变化了吗？
比较0.3和0.30的大小:
，
0.3是以 为单位，表示3个 ；
虽然0.3和0.30的计数单位不同，但是从图中可以看出，他们的大小相同。
0.30是以 为单位，表示30个 。
0.3=0.30
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫做小数的性质
【例题】1、判断题：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（ ）
2、不改变13的大小，把13改写成两位小数是
3、把0.2600化简是
4、用0,0,5,5，折四个数字与小数点组成下面各小数
（1）大于1的三位小数。
（2）大于5的三位小数。
（3）不读出0的小数。
小数的加减法
小数加法的意义：与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义：与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．
由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
小数加法计算步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；21cnjy.com
②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；
③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
小数减法计算步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；21·cn·jy·com
②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；
③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
【答案】C
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，
正确的得数应是？
【专题答案】
1、5.76里面有多少个百分之一？
【考点】：小数的计数单位。
【解析】：因为，个位上的“5”表示5个一，或50个十分之一，或表示500个百分之一，十分位上的“7”表示7个十分之一，或表示70个百分之一，百分位上的“6”表示6个百分之一。
所以，把500个百分之一、70个百分之一，6个百分之一合起来是576个百分之一。576个百分之一就是5.76。 21*cnjy*com
【答案】： 5.76里面有576个百分之一。
【总结】： 小数点右边第二位上的数字计数单位是百分之一。
2、23个0.1是（ ），12个0.1千克是（ ）千克。
3、个位上的2是百分位上2的（ ）倍。
【考点】：小数的计数单位和进率。
【解析】：百分位上的2表示2个 0.01，而个位的2表示200个0.01 ，200个0.01是2个0.01的100倍，所以，个位上的2是百分位上2的100倍。www.21-cn-jy.com
【答案】：100
【总结】：相邻两个计数单位之间的进率是10.
4、由2个1、3个0.1、2个0.01与5个0.001组成的数写作（ ），它包含有（ ）个0.001。
【考点】： 小数计数单位之间的进率。
【解析】：2个1就是2，3个0.1是0.3，2个0.01是0.02，5个0.001是0.005，因此由2、0.3、0.02和0.005组成的数是2.325。2.325含有2325个0.001。【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】： 2．325 2325
【总结】： 小数相邻两个计数单位之间的进率是10.
5、一个小数，整数部分由5个百、8个十组成；小数部分由5个 ，8个 组成，这个数写作（ ），读作（ ）。21世纪教育网版权所有
【考点】：小数的计数单位。
【解析】：根据题意，这个数的整数部分是580。而5个是0.005，8个是0.8。0.005与0.5合起来是0.805，所以这个数是580.805。www-2-1-cnjy-com
【答案】：580.805 五百八十点八零五
【总结】： 小数的计数单位可以写成分数形式，也可以写成小数形式。
6、小数33.333每个数位分别表示什么？
【考点】：小数的意义和小数的计数单位
【解析】： 一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
【答案】： 第一个3表示3个十，第二个3表示3个1，十分位上的3表示3个十分之一。也可以表示3个0.1，百分位上的3表示3个百分之一，也可以表示为3个0.01，千分位上的3表示3个千分之一，也可以表示为3个0.001。【来源：21cnj*y.co*m】
【总结】：小数的计数单位可以写成分数形式，也可以写成小数形式。
7、填空。
【答案】：（1）十 千分 （2）0.15 2.4 （3）8 50 （4）0.507 （5）0.057 10.654
8、选择题。【答案】：B B C
9、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
【答案】：【答案】：（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）× （6）（√）
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