课件9张PPT。二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(3)复习引入二次函数的图象是什么形状?
画出函数y=3x2与y=3(x-1)2的草图
函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?
二次函数y=a(x-h)2的性质有哪些？做一做在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和 y=3(x-1)2+2的图象.
二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看． 二次函数y=3(x-1)2+2的
图象可以看作是抛物线
y=3x2先沿着x轴向右平移
1个单位,再沿直线x=1向
上平移2个单位后得到的.想一想先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样? 想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x2,y=-3(x+1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．
二次函数y=a(x-h)2+k与=ax2的关系 一般地,由y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象:y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.
因此,二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.
二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（-h，k）（-h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 巩固练习1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?
对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?
再见二次函数y=ax2+bx+c图象与性质（3）
一、教学目标
⒈通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数y=a(x-h)2+k图象与性质的形成过程，掌握图象的性质，以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系.
⒉渗透数形结合和化归的思想，增强作图、观察、类比、归纳的能力.
二、教学重点、难点
重点：画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象,掌握图象的性质.
难点：会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律.
四、教具
三角尺、网格纸
五、教学过程
复习引入
?二次函数的图象是什么形状?
?画出函数y=3x2与y=3(x-1)2的草图
?函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?
?二次函数y=a(x-h)2的性质有哪些？
做一做
?在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.
?二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．
二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.（三）想一想?先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?
?想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x2,y=-3(x+1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．
（四）小结：
1.二次函数y=a(x-h)2+k与=ax2的关系一般地,由y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象:y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.
因此,二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关
2.二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质（五）巩固练习1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:
2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?
（3）对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?
（六）作业布置
A、必做题（略） B、选做题（七）板书设计：
课 题
例1小结 本课归纳 例2小结
