1.2.1.1 函数的概念同步训练（含答案）

1.2.1.1 函数的概念 同步训练（含答案）　
一、选择题
1．下列各图形中，能作为y关于x的函数图象的是(　　)
2．下列能表示y是x的函数的是(　　)
①2x－3y＝6； ②x2＋y＝1； ③x＋y2＝1； ④x＝
A．③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
3．已知函数f(x)＝，则f()＝(　　)
A.　　　 B. C．a D．2a
4．已知区间[m,2m＋1]，是实数m满足的条件是(　　)
A．m∈R B．m≤－1 C．m<－1 D．m>－1
5．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝(　)
A． B．－5 C．5 D．－
6．设f：x→x2是集合M到集合N的函数，如果集合N＝{1}，则集合M不可能是(　　)
A．{1} B．{－1} C．{－1,1} D．{－1,0}
7．若f(x)＝，则方程f(4x)＝x的根是(　　)
A.－ B． C．－2 D．2
8.小强骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后来为了赶时间加快速度行驶．则与以上事件吻合得最好的图象是(　　)
二、填空题
9．设集合M＝[－2,10)，N＝[5,13)，则?R(M∩N)＝________.(用区间表示)
10.函数f(x)定义在区间[-2,3]上,则y=f(x)的图象与直线x=t的交点个数为
11.集合{x|－2≤x<7，且x≠3}用区间表示为________．
12．已知函数f(x)＝2x－1，则f[f(1)]＝________.
13．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，从A到B的对应关系是f，则下列对应是以A为定义域，B为值域的函数的是________．
①f：x→y＝x ②f：x→y＝x ③f：x→y＝ ④f：x→y＝x
解答题
14．已知函数f(x)＝＋，
(1)求函数的定义域；
(2)求f(－3)，f()的值；
(3)当m>0，求f(m)，f(m－1)的值．
15．已知函数f(x)＝.
(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；
(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现；
(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)…＋f(2 014)+f(2015)+f(2016)＋f()＋f()＋…＋f().21世纪教育网版权所有

参考答案：
1.解析：A、B、C均存在取一个x值有两个y值与之对应，不是函数．只有D中，对定义域内的任意x都有且只有一个y值与之对应，故选D.答案：D
2.解析：判断y是否为x的函数，主要看是否满足函数的定义，即一对一或多对一，不能一个自变量对应多个y值，故③错，选①②④.故选D.答案：D
3.解析：f()＝＝2a. 答案：D
4.解析：2m＋1>m，m>－1. 答案：D
5.解析：∵f(x＋2)＝，∴f(5)＝＝＝f(1)＝－5，∴f[f(5)]＝f(－5)，又∵f(x)＝，∴f(－5)＝＝＝f(－1)＝＝－.∴f[f(5)]＝f(－5)＝－.答案：D21教育网
6.解析：若集合M＝{－1,0}，则0∈M，但02＝0?N.答案：D
7.解析：f(4x)＝＝x，∴4x2－4x＋1＝0，∴x＝.答案：B
8.解析：选项A，小强距学校距离越来越远，不合题意．选项B中，停留后速度更小与题意不符，D中中间没有停留与题意也不符，只有C与题意符合，故选C.答案：C21cnjy.com
9.解析：M∩N＝[5,10)，∴?R(M∩N)＝(－∞，5)∪[10，＋∞)．
答案：(－∞，5)∪[10，＋∞)
10.答案：0或1
11.答案：[－2,3)∪(3,7)
12.解析：∵f(1)＝2×1－1＝1，∴f[f(1)]＝f(1)＝2×1－1＝1.答案：1
13.解析：对②，当y＝2时，x＝6.在集合P中没有元素与之对应；对④，当x＝4时，y＝6，在集合B中没有元素与之对应．故②④不符合题意．经检验①③满足题意．答案：①③21·cn·jy·com
14.解：(1)使根式有意义的实数x的集合是{x|x≥－3}，使分式有意义的实数x的集合是{x|x≠－2}，所以函数的定义域就是{x|x≥－3}∩{x|x≠－2}＝{x≥－3且x≠－2}．(2)f(－3)＝＋＝－1；f()＝＋＝＋＝＋.(3)因为m>0，所以f(m)，f(m－1)有意义．
f(m)＝+；f(m－1)＝＋＝＋
15.解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝...＝，
f(3)＝...＝，f()＝.(2)由(1)发现f(x)＋f()＝1.
证明如下：f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.
(3)f(1)＝＝.由(2)知f(2)＋f()＝1，f(3)＋f()＝1，…，
f(2 016)＋f()＝1，∴原式＝＋2015＝