1.2.1.2函数的定义域与值域 同步训练（含答案）

1.2.1.2函数的定义域与值域 同步训练（含答案）　
1．函数f(x)＝的定义域为M，则?RM＝(　　)
A．(－∞，3] B．(－∞，3) C．[3，＋∞) D．(3，＋∞)
2．函数f(x)＝2＋的值域为(　　)
A．(2，＋∞) B．(－∞，2)
C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
3．函数f(x)＝3x＋的定义域是(　　)
A．[2，＋∞)　 B．(2，＋∞) C．(－∞，2] D．(－∞，2)
4．若函数f(x)＝5x＋4的值域是[14，＋∞)，则函数f(x)的定义域为(　　)
A．R B．[14，＋∞) C．[2，＋∞) D．(－∞，2)
5．已知函数y＝x2的值域是[1,4]，则其定义域不可能是(　　)
A． [－2，－1] B. C． [1,2] D．[－2，－1]∪{1}
6．函数f(x)＝x2＋2(0A．{x|x≥2} B．{x|x>2} C．{3,4,5,6} D．{3,6}
7．若函数f(x)与函数h(x)＝是相等函数，则f(x＋2)的定义域为(　　)
A．(－∞，1) B．(－∞，－1) C．(－∞，2) D．(－∞，0]
8．已知周长为定值c的矩形，它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是(　　)
A．(c，＋∞) B.(,+) C.(,c) D.(0,)
二、填空题
9．函数y=f(x)的图象如图所示，则函数f(x+1)的定义域是________，值域是________．(用区间表示)21cnjy.com
10．函数y＝+1的值域是________．
11．函数f(x)＝2＋的定义域用区间表示为________．
12．若函数f(x)与g(x)＝是相等的函数，则函数f(x)的定义域是________．
13．函数f(x)＝＋x+1的值域为________．
三、解答题
14．求下列函数的值域(并将结果用区间表示)．
(1)y＝x2＋1(－2≤x≤1)；
(2)y＝x－.
(3)y＝x＋4；
(4)(2)y＝；
15．函数f(x)＝x2－2x，x∈[0，m]，且该函数的值域为[－1,3]，求m的值．
参考答案：
1.解析：∵3－x≥0，∴x≤3，∴M＝{x|x≤3}，∴?RM＝{x|x>3}．故选D.
答案：D
2.解析：∵2＋≠2，∴函数的值域为{y|y≠2}．
故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．答案：C
3.解析：要使函数式有意义，则2－x≥0，即x≤2.所以函数的定义域为(－∞，2]．答案：C
4.解析：∵函数f(x)的值域为[14，＋∞)，∴5x＋4≥14，∴x≥2.即函数f(x)的定义域为[2，＋∞)．答案：C21世纪教育网版权所有
5.解析：B中当x＝0时，函数值为0，但0?[1,4]，故选B.答案：B
6.解析：∵07.解析：由解得x<1，所以函数h(x)的定义域为(－∞，1)．
由题意知，函数f(x)的定义域为(－∞，1)，由x＋1<2，解得x<－1所以函数f(x＋2)的定义域为(－∞，－1)．故选B.答案：B21教育网
8.解析：根据题意知，矩形的另一边长为＝－x.由x>0和得09.解析：由图知函数的定义域为{x|－1≤x<3或3答案：[－1，3)∪(3,9]　(0,9]
10.解析：∵1＋x2≥1，∴0<≤1，1<+1≤2∴函数f(x)的值域是{y|111.解析：要使函数有意义，须即x≥1.因此函数的定义域为{x|x≥1}，用区间表示为[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)21·世纪*教育网
12.解析：∵2－≠0，∴x≠6，又x－2≥0，∴x≥2，∴g(x)的定义域为[2,6)∪(6，＋∞)．故f(x)的定义域是[2,6)∪(6，＋∞)．答案：[2,6)∪(6，＋∞)【来源：21·世纪·教育·网】
13.解析：记t＝(t≥0)，则x＝t2.所以y＝t＋t2+1＝2+.
因为t≥0，由图象知当t＝0时，y取最小值，最小值为0＋02+1＝1.故函数f(x)的值域为[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)www-2-1-cnjy-com
14.解：(1)∵－2≤x≤1，∴0≤x2≤4.∴1≤x2＋1≤5，∴函数的值域为[1,5]．
(2)要使函数式有意义，需x＋1≥0，即x≥－1，故函数的定义域为{x|x≥－1}．设t＝，则x＝t2－1(t≥0)，于是y＝t2－1－t＝(t－)2－，又t≥0，故y≥－，所以函数的值域为{y|y≥－}．2-1-c-n-j-y
(3)令t＝，则x＝1－t2(t≥0)．y＝x＋4＝1－t2＋4t＝－(t－1)2＋5
∵t≥0，∴当t＝1时，ymax＝5.∴y≤5，∴函数的值域为(－∞，5]．
(4)函数的定义域为{x|x≠1}，y＝＝5＋，所以函数的值域为{y|y≠5}．
15.解：作出函数f(x)＝x2－2x，x∈[0，m]的图象如图所示．
由图可知，区间右端点必为函数最大值的对应点的横坐标．
∴f(m)＝3，即m2－2m＝3，∴m＝－1或m＝3.
又-1?[0,m], ∴m＝3.