课件18张PPT。5.2平行四边形的判定（1）八年级上册第五章 平行四边形
角:边:（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平
行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫两组对边分别平行的四边形。平行四边形对角
线互相平分.对角线: 1.理解并掌握平行四边形的定义；
2.掌握平行四边形的判定定理1及其应用。教学目标 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)(请用尺规完成)D合作探究定义法： 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言
∵AB∥CD
BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形定义法
（1）任意画一个∠B, 在∠B的两边上分别任取点A, C, 以点A为圆心，BC的长为半径作弧,再以点C为圆心，BA的长为半径画弧，记两弧的交点为D, 连接AD, CD, 便得到四边形ABCD（如图），且满足AB=CD, AD=BC. 能判定四边形ABCD是平行四边形吗？
平行四边形的判定定理1 :
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.
求证：四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定方法： 如图，E, F, G, H分别是□ABCD的边AD, AB, BC, CD上的点，且AE=CG, BF=DH.
求证：四边形EFGH是平行四边形.例1例题引领知识应用： 任选教室里不坐在同一直线上的三个同学作为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点是哪个座位的同学，请你站起来。小游戏：看谁反应快？ABC以三角形任两边为邻边作平行四边形可作3个。ADC在同一个平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形。拼一拼：相信你能行！ 思考：⑴可以拼成几个不同的四边形？
⑵它们有哪些是平行四边形？其中（1）、（4）、（6）为平行四边形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、如图，AB＝DC＝EF，AD＝BC，DE＝CF，图中有哪些互相平行的线段？知识应用：3.已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，求证：EB=DF 。∴EB=DF 系统总结当堂达标见导学案。布置作业课件16张PPT。5.2平行四边形的判定（2）八年级上册第五章 平行四边形
角:边:（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平
行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫两组对边分别平行的四边形。平行四边形对角
线互相平分.对角线:1.理解并掌握平行四边形的定义；
2.掌握平行四边形的判定定理2及其应用。教学目标
按如下方法作图：先画出两条平行线 l1 , l2 ，然后在 l1 , l2 上分别截取两条相等线段AD=BC,连接AB,CD，得到四边形ABCD.
观察你得到的四边形，你猜测它是平行四边形吗？能证明你的猜测是正确的吗?
平行四边形的判定定理2 :
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理2 :
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.
求证：四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定方法：1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结D,E并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A.AD=BC B.CD=BF
C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE知识应用：3.已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，求证：EB=DF 。∴EB=DF 如图，在四边形ABCD中
⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，
∠C＝100°，∠D＝80°，
则四边形ABCD是平行四边形吗？
为什么？
⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
⑶若∠A＝χ°,∠B＝y°,∠C=χ°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?
综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？阅读思考题当堂达标见导学案。布置作业课本Ｐ15: 习题6.2 1题、2题课件17张PPT。5.2平行四边形的判定（3）八年级上册第五章 平行四边形
角:边:（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平
行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫两组对边分别平行的四边形。平行四边形对角
线互相平分.对角线:平行四边形的判定方法：1.熟记平行四边形的判定定理3，并会进行证明；
2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1、2，3进行计算和证明。
教学目标合作探究ACO将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，
再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。思考：
（1）△AOB≌△COD吗？
（2）AB∥CD吗？
（3）AD∥BC码？
由此可以得到什么结论？合作探究
平行四边形的判定3
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵OA=OC,OB=OD
∴ 四边形ABCD是平行四边形 文字语言符号语言图形语言已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.
且A0＝CO,BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定3
对角线互相平分的四边形是平行四边形. 知识应用：已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.例题引领例2还可以是：①AF＝CE
②∠ADE＝∠CBF
③∠CDE＝∠ABF
④BE⊥AC，DF⊥AC
…… 若将“E、F分别为OA、OC中点”改为
“AE＝CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？ADCOEF变式训练：
已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ上的两点，且AＥ// CＦ．
求证：四边形AECF是平行四边形 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O
⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；
⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；
⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD 1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立： 2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法系统总结当堂达标见导学案。布置作业课本: 习题5.2 5题、6题
