课件16张PPT。§5.3三角形中位线（1）八年级上册第五章 平行四边形1.掌握三角形中位线的概念；
2.了解三角形中位线的性质定理及其证明方法；
3.学会运用三角形中位线的性质定理解决问题。教学目标三角形的中线 在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。 它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。知识回顾2.一个三角形有几条中位线？3.三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。 答：中位线是连结三角形两边中点的线段； 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。4.三角形中位线有什么特殊的性质？猜想1：DE//BC猜想2：DE= BC合作探究 结论1：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边； （2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。己知：如图
(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。
∴ EF∥BC（根据? ???? ）
(2)若BC =10cm，则EF = ㎝。
(3)若EF =6cm，则BC = cm。ABCEF三角形中位线定理512证明：连接DE、DF
∵AD是△ABC的中线，EF是中位线，
∴点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点
∴ DE、DF也是△ABC的中线
∴DE∥AC，DF∥ AB
（三角形的中位线的定义）
∴四边形AEDF是平行四边形
（平行四边形的定义）
∴ AD与EF互相平分
（平行四边形的对角线互相平分）1、已知，如图AD是△ABC的中线，EF是中位线，求证：AD与EF互相平分练一练（1）△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
BC=10cm，则DE=______.AEDCB(1)（2） △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.2、填空题1050°70°（4）三角形的周长为18cm，面积为48cm2 ，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是 ，面积是 .（3）如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm.5练一练2、填空题9cm10512cm2①图中有几个平行四边形？②图中有几个三角形？它们有什么关系？思考:（5）如图：如果AD= AB，AE= AC，
DE=2cm，那么BC= cm。ACDBE（6）在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 。练一练2、填空题24381.51.544四边形EFGH
是平行四边形吗?求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。精讲点拨1.三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来.课堂小结3．证明线段倍分关系的方法常有三种：B（2）等腰三角形三线合一（见导学案）当堂达标课件12张PPT。§5.3三角形中位线（2）八年级上册第五章 平行四边形1.掌握三角形中位线的概念；
2.了解三角形中位线的性质定理及其证明方法；
3.学会运用三角形中位线的性质定理解决问题。教学目标三角形的中线 在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。 它就是我们已经学习的三角形的中位线。知识回顾2.一个三角形有几条中位线？3.三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。 答：中位线是连结三角形两边中点的线段； 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。4.三角形中位线有什么特殊的性质？1：DE//BC2：DE= BC知识回顾三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边； （2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。己知：如图
(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。
∴ EF∥BC（根据? ???? ）
(2)若BC =10cm，则EF = ㎝。
(3)若EF =6cm，则BC = cm。ABCEF求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。精讲点拨1.三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来.课堂小结3．证明线段倍分关系的方法常有三种：（2）等腰三角形三线合一（见导学案）课本习题当堂达标谢谢大家
