课件13张PPT。第四章 图形的平移与旋转4.2 图形的旋转（一）【学习目标】 1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。
2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。观察思考F︵ABCDEO︵
这种图形的位置变化现象称为旋转，你能否描述一下什么叫旋转？ 这个定点O
称为旋转中心旋转角旋转中心Po转动的角∠POP
称为旋转角′BA旋转的三要素 B′A′CC′O旋转中心旋转角旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’ ．Ｏ顺时针100指出旋转中心、旋转方向、旋转角度 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
⑴旋转中心是（ ）。
⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。
⑶旋转角是（ ）。
⑷AO与DO、 BO与EO的长度关系是
（ ）。
⑸∠AOD与∠BOE的
大小关系是（ )旋转中心是O点D和点EAO=DO；BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF练一练思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 ．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？B/A/ABC/CO2.对应点到旋转中心的距离相等；3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角
相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中1.旋转后的图形与原图形全等。 旋转的性质：例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
练习◆什么叫图形的旋转？◆图形旋转的性质是什么？在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．这个定点叫旋转中心．旋转的角度称为旋转角．1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3 .每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结课件15张PPT。4.2 图形的旋转（二）第四章 图形的平移与旋转【学习目标】 能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形.ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征 经过平移
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等。︵
OF︵ABCDE回顾旋转的特征1. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。
4. 旋转后的图形与原图形全等。
（旋转不改变图形的形状和大小）经过旋转画一画已知线段AB和线段AB所在直线外的一点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段。解：（1）连接OA，OB（2）以OA为一边在OA边的下方画∠AOC=45°，并在OC上截取OM=OA；MCDN（3）以OB为一边在OB边的下方画∠BOD=45°，并在OD上截取ON=OB；（4）连接MN线段MN就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段45°45°画一画如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.分析：因为点C为旋转中心，点A与点D为对应点，
所以∠ACD是旋转角.
假设顶点B的对应点是为点E，则∠BCE= ∠ACD，
且CE=CB.画一画如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.解：（1）连接CD；（2）以CB为一边画∠BCF,使得∠BCF= ∠ACD；（3）在射线CF上截取CE=CB；（4）连接DE△DEC就是△ABC绕点C旋转后的三角形.FE你还有其他方法画出该三角形吗？想一想 在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？旋转中心旋转方向旋转角度小结1、旋转作图常见的形式：已知原图、旋转中心和一对对应点；已知原图和一对对应线段，作出旋转后的图形；已知原图、旋转中心、旋转方向和旋转角，作出旋转后的图形；2、旋转作图的步骤：（1）分析题目要求，找出旋转中心和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母；（5）写出结论.如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后， 画出旋转后的三角形．练一练练一练 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．再见课件14张PPT。4.2 图形的旋转（三）第四章 图形的平移与旋转【学习目标】 1.能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形;
2.继续利用旋转的性质解决相关问题.︵
︵FABCDEO 旋转不改变图形的形状和大小。回顾：旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应线段相等，对应角相等。旋转的性质 1、如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到的图形.议一议（1）你能画出旋转中心O吗？（2）每次旋转的旋转角分别是多少度？BFAEDC旋转中心为对角线AD与BE的交点O每次旋转的角度分别为60°，120°，180°，240°，300° 2、如图中的“弦图”，如果将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？议一议它是由△ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90°，180°，270°得到的想一想在例4中， △COF能否由△AOE旋转得到？
其旋转中心是哪个点？
旋转角度是多少度？拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.拓展练习2：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°. 图案欣赏 作业课本 P99 习题4.7
