课件25张PPT。3.4数据的离散程度（1）第三章 数据的分析1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念.
2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用.
3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.练习一1、某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人.
求这五个班级的平均人数.
2、数据-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的众数是 ；中位数是 .
练习二 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
1、请同学们根据上表信息完成下表：12.512.4512.212.52、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中
位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种
说法合适吗？12.4512.2 我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？ 请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？ 平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；
乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g. 结论 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
定义
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.从这个问题中我们发现:
1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际
问题的研究中,还有很大的局限性.
如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更
符合要求.
2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来
刻画.
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.结论如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差:想一想问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个
厂的鸡腿？议一议问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？ 平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.
为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:
①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;26.甲厂:丙厂:36.②求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:丙厂:2.5.4.4.方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.
其中， 是 的平均数，s2是方差.
定义
标准差(s)是方差的算术平方根.定义注意：
一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.1．据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小
的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 岁．
2．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准
差为 ．3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量,算出
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________.4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
标准差是 ________.自主学习1、课本第63页例题；
2、课本第64页计算器的有关内容。
通过本课的学习，需要我们掌握：
1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.
3.方差(标准差)的计算按公式进行.课件17张PPT。3.4 数据的离散程度（2）第三章 数据的分析教学目标1.掌握极差、方差、标准差的求法，并会运用对实际问题做出判断。
2.经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养解决问题能力。
3.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界，培养统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度。 什么是极差、方差、标准差？
方差的计算公式是什么？
一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？极差：指一组数据中最大和最小数据的差.数之差的平方的平均数方差：各个数据与平均 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，
这组数据就越稳定.练习１．据统计，泰安市2010年至2013年出口总额分别为8.86、10.92、13.41、16.7亿美元，那么在这期间出口总额的极差是 ．
２．若一组数据的方差为0.09，那么这组数据的标准差为 ．
３．已知一个样本1、3、2、3、1，则这个样本的方差
是__________．
如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：通过观察:
说说A、B两地的气候各有什么特点？如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：二：通过计算说明：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？
B地呢？
(3)A、B两地的气候各有什么特点？与刚才观察一致吗？由此得出什么结论？ 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是
不是方差越小就表示这组数据越好？ 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： (1)他们的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能
夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
(5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能
打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加
这项比赛？ 练一练1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图： 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表： 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？练一练1．甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差
是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是( )．
（A）甲、乙的波动大小一样?
（B）甲的波动比乙的波动大
（C）乙的波动比甲的波动大???
（D）无法比较 ２．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计
算出样本方差分别为11，3.4，由此可以估计（ ）。
（A）甲比乙种水稻分蘖整齐
（B）乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
（C）分蘖整齐程度相同
（D）甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比 练一练 甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）回答下列问题：
（1）甲学生成绩的极差是 （分），
乙学生成绩的极差是 （分）；
（2）若甲学生成绩的平均数是x，乙学生成绩的平均数是y，则
x与y的大小关系是 ；
（3）经计算知： =13.2， =26.36，这表明 ;
(用简明的文字语言表述) 在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。 布置作业，强化目标
作业：习题3.6
1 ，3 ，4题
