课件11张PPT。2.4 分式方程（3）八年级数学上册第二章分式与分式方程复 习 导 入回忆列一元一次方程解应用题的步骤是什么？列一元一次方程解应用题的步骤：
审清题意；
设未知数，用含未知数的式子表示其他未知量；
根据题意找出等量关系，列出方程；
解方程，并检验；
写出答案。教 学 目 标 1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；
2.会列出分式方程解决简单的应用题；并掌握列分式方程解应用题的一般步骤。
某种商品价格，每千克上涨 ，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格.预 习 诊 断 做一做 某单位将沿街的一部分房租出租，每间房屋的租金相同。已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情景你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 例题讲解 例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨原价的 ，小丽家去年12月的水费是14.7元，而今年7月份的水费则是28元，已知小丽家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求该市今年居民的用水的价格.分析：此题的主要等量关系是：
小丽家今年7月份的用水量 –小丽家去年12月份的用水量=3m31、从例题的条件出发，还可以
求出哪些未知量？
2、列分式方程解应用题的步骤
是什么？想一想：1、甲、乙两地相距180千米，一辆客车从甲地出发开往乙地，1小时后有一辆轿车也从甲地开往乙地。如果轿车的速度是客车速度的3倍，且轿车比客车早1小时到达，求两车行驶的速度。练习 2、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
⑴求第一批购进书包的单价；
⑵在商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 当堂达标见导学案。布置作业课本Ｐ42； 习题2.10 列分式方程解应用题的步骤. 通过这节课的学习，
我能够……（1）审题
（2）找等量关系
（3）设未知数
（4）列分式方程
（5）解方程
（6）检验不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见课件11张PPT。2.4 分式方程（4）八年级数学上册第二章分式与分式方程复 习 导 入回忆列分式方程解应用题的步骤是什么？
关键是哪一步？教 学 目 标 1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；
2.会列出分式方程解决简单的应用题；并掌握列分式方程解应用题的一般步骤。
某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。 预 习 诊 断 例题讲解 例4 一艘轮船顺水中航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米／时，求轮船在静水中的速度。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情景你能提出哪些问题？ 小芳在一条河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.38m/s,出发点与终点间的距离是72m,她来回一趟所需的时间是380s，求水流速度。 练习 例题讲解 例5 甲、乙两人都要走3㎞的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.1h。甲、乙两人的速度各是多少？ 你能找出这一情境中的等量关系吗？ 1、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．练习 2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
当堂达标见导学案。布置作业课本Ｐ44； 习题2.11 1、列分式方程解应用题的步骤. 通过这节课的学习，
我能够……（1）审题
（2）找等量关系（关键）
（3）设未知数
（4）列分式方程
（5）解方程
（6）检验2、列分式方程解应用题的检验的意义是什么？
不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见课件14张PPT。2.4 分式方程（1）八年级数学上册第二章分式与分式方程 甲、乙两地相距 1400 km，
乘高铁列车从甲地到乙地比乘
特快列车少用 9 h，已知高铁
列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，请列出关于x 的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，请列出关于 y 的方程？1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程。 2.通过对实际问题的探究，会列分式方程。 教 学 目 标 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？预 习 诊 断只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为 x 人，请列出关于x的方程。 议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractional equation) 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?整式方程分式方程【跟踪训练】思 考 分式方程的主要特征：
（1）含有分母；
（2）分母中含有未知数；
（3）是方程。
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，请列出关于x的分式方程。等量关系：
实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月 这一问题中有哪些等量关系？ 2.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?等量关系：
实际参加活动的人数=原定人数×2
原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元。 3.王师傅承担了 310个工作的焊接任务，加工了100个工作后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工作。请列出关于x的分式方程。这节课 你有什么收获？什么是分式方程？
分式方程与整式方程的联系与区别.
分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.
要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.当堂达标见导学案。布置作业课本Ｐ38； 习题2.8 课件18张PPT。2.4 分式方程（2）八年级数学上册第二章分式与分式方程知识回顾 1、方程的定义：含有 的等式叫做方程。你能设法求出上一节课列出的分式方程 的解吗？ 教 学 目 标
1、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，并会检验分式方程的根；
2、掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。 1.增根定义:2、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?3、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗? 预 习 反 馈自主学习课本第38-40页例1例2思考以下问题合作探究分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母如何向以前所学的方程转化？
【解分式方程】解分式方程你认为x=2是原方程的根吗？
与同伴交流。为什么会产生无解呢？产生增根的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.如果所得到的是原方程的增根，应当舍去。像这样，在方程变形中如果产生了不适合原方程的根，那么我们称它为原方程的增根。例2 解方程：巩固练习：如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.3
拓展提升练一练分式方程一元一次方程求出根看求出的根是否使原方程中分式的分母的值等于0解分式方程的一般步骤:等于0不等于0是增根,所以原方程无解.是原方程的根解分式方程的注意点： （1）去分母时,先确定最简公分母；若分母是多项式,要进行因式分解；
（2）去分母时,不要漏乘不含分母的项；
（3）最后不要忘记验根。当堂达标见导学案。布置作业课本Ｐ40； 习题2.9 解分式方程的一般步骤. 1、去分母，化为一元一次方程,
2、解一元一次方程,
3、检验,
4、结论.方程两边各项乘以最简公分母;(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).确定分式方程的解.(1)把未知数的值代入原方程中分式的分母中(一般方法);通过这节课的学习，
我能够……解分式方程体现的数学思想：转化思想 类比思想不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见
