北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习(附答案)

北师大版七年级数学上册
第2章　有理数及其运算
同步练习题
一、选择题
1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844
m，记为＋8844
m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415
m，记为(　　)
A．＋415
m
B．－415
m
C．±415
m
D．－8848
m
2．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是(　　)
A．－4
B．0
C．－1
D．3
3．如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－2.5的点P应落在(　　)
A．AO之间
B．OB之间
C．BC之间
D．CD之间
4.
－的绝对值是(　　)
A.
B．－
C．2
D．－2
5．－的倒数的相反数等于(　　)
A．－2
B.
C．－
D．2
6．判断下列各式的值，何者最大？(　　)
A．25×132－152
B．16×172－182
C．9×212－132
D．4×312－122
7.
下列运算结果，错误的是(　　)
A．－(－)＝
B．(－1)4＝1
C．(－1)＋(－3)＝4
D．(－2)×(－3)＝6
8．下列运算结果正确的是(　　)
A．－87×(－83)＝7221
B．－2.68－7.42＝－10
C．3.44－7.11＝－4.66
D.＜
9．今年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为(　　)
A．0.6×1013元
B．60×1011元
C．6×1012元
D．6×1013元
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(　　)
A．－a
B．0
C．a＋b
D．b－a
11．用科学记数法表示的数1.20×108的原数是(　　)
A．120
000
000
B．1
200
000
000
C．12
000
000
D．12
000
000
000
二、填空题
12．数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是___________________．
13．在3.5，－3，0，－8这四个数中，最小的数是____，最大的数是____，绝对值最大的数是____，互为相反数的两个数是____和____．
14．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为____．
15．冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80
℃，以后每小时下降4
℃.第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32
℃，请你猜一猜她起床的时间是_________．
三、解答题
16．计算：
(1)－3－[－5－(1－0.2÷)÷(－2)]；
(2)(－＋)÷(－)＋36÷(－＋)；
(3)－32×(－)2＋(－＋)×(－24)．
17．有20筐白菜，以每筐25
kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值(单位：kg)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)
18．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．
(1)对折2次的厚度是多少毫米？
(2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？
19．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋75，－25，＋90.
(1)此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
20．(1)已知a是非零有理数，试求的值；
(2)已知a，b是非零有理数，试求＋的值；
(3)已知a，b，c是非零有理数，请直接写出＋＋的值．
答案
1---5
BDBAB
6---11
BCACDA
12.
4或－2
13.
－8
3.5
－8
3.5
－3
14.
5
15.
6:00
16.
(1)
解：原式＝－3－(－5＋)＝1
(2)
解：原式＝(－＋)×(－36)＋36÷＝65
(3)
解：原式＝－9×＋(－18)＋4＋(－9)＝－24
17.
解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克)　(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)，总计超过8千克
(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321元
18.
解：(1)2×2×0.1＝0.4毫米　(2)对折20次的厚度为220×0.1＝104857.6毫米≈104.9
m，104.9÷3≈35层
19.
解：(1)150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30＋75－25＋90＝420米，500－420＝80米，离顶峰还差80米　(2)150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋75＋25＋90＝730米，730×0.04×5＝146升，他们共使用氧气146升
20.
解：(1)当a为正数时，＝1；当a为负数时，＝－1　(2)当a，b同为正数时，＋＝2；当a，b同为负数时，＋＝－2；当a，b异号时，＋＝0
(3)±1，±3