2025-2026学年青岛版八年级数学上册1.1定义与命题 达标训练（含答案）

1.1定义与命题
基础对点练习
知识点一　定义
1．下列属于定义的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．线段是直线上的两点和两点间的部分
C．同角或等角的补角相等
D．内错角相等，两直线平行
知识点二　命题
2．下列语句属于命题的是(　　)
A．虎是猫科动物
B．今天天气热吗
C．角不一定用符号“∠”来表示
D．直线AB
3．(2024·济南检测)下列语句是命题的是(　　)
A．我真希望今天是晴天
B．|a|一定大于a吗
C．你了解每个同学吗
D．一个角与它补角的和等于180°
4．命题一般都由条件和结论两部分组成，命题“对顶角相等”的条件是____．
5．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：两条直线被第三条直线所截，如果__ __，那么__ __．
知识点三　真命题和假命题
6．下列命题是假命题的是(　　)
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
7．下列命题是假命题的是(　　)
A．对顶角相等
B．两点之间线段最短
C．同角的余角相等
D．内错角相等
知识点四　反例
8．下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是(　　)
A．a＝2，b＝－3
B．a＝3，b＝2
C．a＝2，b＝3
D．a＝－3，b＝2
9．写出一个能说明命题“若ab＞0，则a＞0且b＞0”是假命题的反例：__ __．
能力提升练习
10．下列命题中，不正确的是(　　)
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．等边三角形有3条对称轴
C．角是轴对称图形
D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合
11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为____．
12．写出下列命题的逆命题，并判断此逆命题的真假．
(1)如果a＞0，b＜0，那么ab＜0；
(2)两直线平行，同旁内角互补．
13．指出下列命题的条件和结论，并指出该命题是真命题还是假命题．
(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；
(2)不相等的两个角不是对顶角；
(3)异号两数相加得零．
【创新运用】
14．(1)把命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”先改写成“如果……，那么……”的形式，再分别写出它的条件和结论．
(2)已知四边形ABCD，对角线BD将其分成两个三角形，其中∠ABD＝∠C，∠ADB＝∠DBC．此时这两个三角形全等吗？请画图进行说明．
1.1定义与命题
基础对点练习
知识点一　定义
1．下列属于定义的是(　B　)
A．两点确定一条直线
B．线段是直线上的两点和两点间的部分
C．同角或等角的补角相等
D．内错角相等，两直线平行
知识点二　命题
2．下列语句属于命题的是(　A　)
A．虎是猫科动物
B．今天天气热吗
C．角不一定用符号“∠”来表示
D．直线AB
3．(2024·济南检测)下列语句是命题的是(　D　)
A．我真希望今天是晴天
B．|a|一定大于a吗
C．你了解每个同学吗
D．一个角与它补角的和等于180°
4．命题一般都由条件和结论两部分组成，命题“对顶角相等”的条件是__两个角是对顶角__．
5．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：两条直线被第三条直线所截，如果__内错角相等__，那么__两直线平行__．
知识点三　真命题和假命题
6．下列命题是假命题的是(　C　)
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
7．下列命题是假命题的是(　D　)
A．对顶角相等
B．两点之间线段最短
C．同角的余角相等
D．内错角相等
知识点四　反例
8．下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是(　A　)
A．a＝2，b＝－3
B．a＝3，b＝2
C．a＝2，b＝3
D．a＝－3，b＝2
9．写出一个能说明命题“若ab＞0，则a＞0且b＞0”是假命题的反例：__a＝－2，b＝－3(答案不唯一)__．
能力提升练习
10．下列命题中，不正确的是(　D　)
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．等边三角形有3条对称轴
C．角是轴对称图形
D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合
11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为__如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等__．
12．写出下列命题的逆命题，并判断此逆命题的真假．
(1)如果a＞0，b＜0，那么ab＜0；
(2)两直线平行，同旁内角互补．
解：(1)如果a＞0，b＜0，那么ab＜0，逆命题是如果ab＜0，那么a＞0，b＜0，是假命题．
(2)两直线平行，同旁内角互补，逆命题是同旁内角互补，两直线平行，是真命题．
13．指出下列命题的条件和结论，并指出该命题是真命题还是假命题．
(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；
(2)不相等的两个角不是对顶角；
(3)异号两数相加得零．
解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角．真命题．
(2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角．真命题．
(3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零．假命题，如－3和5是异号两数，但－3＋5＝2≠0.
【创新运用】
14．(1)把命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”先改写成“如果……，那么……”的形式，再分别写出它的条件和结论．
(2)已知四边形ABCD，对角线BD将其分成两个三角形，其中∠ABD＝∠C，∠ADB＝∠DBC．此时这两个三角形全等吗？请画图进行说明．
解：(1)命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为如果一个点为一个角的平分线上的点，那么这个点到这个角的两边的距离相等．
其中命题的条件：一个点在一个角的平分线上．结论：这个点到这个角的两边的距离相等．
(2)这两个三角形不一定全等，如图．
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