2025-2026学年青岛版八年级数学上册 3.1分式 达标训练（含答案）

3.1分式的基本性质
基础对点练习
知识点一　分式的概念
1．下列式子：3x，，其中，分式有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
知识点二　分式的值
2．(2024·日照检测)当x＝－4时，分式的值为____．
知识点三　分式有意义和无意义的条件
3．分式有意义的条件是(　　)
A．x＝－3 B．x≠－3
C．x≠3 D．x≠0
4．已知x＝－2时，分式无意义，则□可以是(　　)
A．2－x B．x－2
C．2x＋4 D．x＋4
5．当x＝____时，分式无意义．
知识点四　分式的值为0的条件
6．(2024·烟台检测)若分式 的值为0，则x应满足的条件是(　　)
A．x＝－2 B．x＝－
C．x＝ D．x＝2
7．若分式的值为0，则x的值为(　　)
A．3 B．－3
C．±3 D．任意数
知识点五　列分式
8．某市对一段全长1 500 m的道路进行改造．原计划每天修x m，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35 m，那么修这条路实际用了____天．
知识点六　分式的基本性质
9．若把分式中的x，y都扩大为原来的5倍，则分式的值(　　)
A．是原分式的值的5倍
B．是原分式的值的
C．与原分式的值相等
D．是原分式的值的
10．把a，b的值都扩大为原来的3倍，下列四个分式的值不变的是(　　)
A． B．
C． D．
知识点七　分式的符号变化规律
11．下列各式从左到右的变形不正确的是(　　)
A．－＝ B．＝
C．＝－ D．＝－
能力提升练习
12．下列各式中，取值可能为零的是(　　)
A． B．
C． D．
13．(2024·滨州检测)对于分式，下列说法正确的是(　　)
A．当m＝0时，分式无意义
B．当m＝3时，分式的值为0
C．当m＝－3时，分式的值为0
D．当m＝－2时，分式的值为0
14．下列运算中，错误的是(　　)
A．＝(c≠0)
B．＝－1
C．＝
D．＝
15．写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何数，该分式都有意义，且分式的值为负)：____．
16．已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式没有意义．求a＋b的值．
【创新运用】
17．阅读材料题：
已知＝＝，求分式的值．
(1)上述解题过程中，第①步运用了____的基本性质；第②步中，由求得结果运用了____的基本性质．
(2)参照上述材料解题：
已知＝＝，求分式的值．
3.1分式的基本性质
基础对点练习
知识点一　分式的概念
1．下列式子：3x，，其中，分式有(　B　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
知识点二　分式的值
2．(2024·日照检测)当x＝－4时，分式的值为____．
知识点三　分式有意义和无意义的条件
3．分式有意义的条件是(　B　)
A．x＝－3 B．x≠－3
C．x≠3 D．x≠0
4．已知x＝－2时，分式无意义，则□可以是(　C　)
A．2－x B．x－2
C．2x＋4 D．x＋4
5．当x＝____时，分式无意义．
知识点四　分式的值为0的条件
6．(2024·烟台检测)若分式 的值为0，则x应满足的条件是(　D　)
A．x＝－2 B．x＝－
C．x＝ D．x＝2
7．若分式的值为0，则x的值为(　A　)
A．3 B．－3
C．±3 D．任意数
知识点五　列分式
8．某市对一段全长1 500 m的道路进行改造．原计划每天修x m，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35 m，那么修这条路实际用了____天．
知识点六　分式的基本性质
9．若把分式中的x，y都扩大为原来的5倍，则分式的值(　C　)
A．是原分式的值的5倍
B．是原分式的值的
C．与原分式的值相等
D．是原分式的值的
10．把a，b的值都扩大为原来的3倍，下列四个分式的值不变的是(　B　)
A． B．
C． D．
知识点七　分式的符号变化规律
11．下列各式从左到右的变形不正确的是(　A　)
A．－＝ B．＝
C．＝－ D．＝－
能力提升练习
12．下列各式中，取值可能为零的是(　B　)
A． B．
C． D．
13．(2024·滨州检测)对于分式，下列说法正确的是(　B　)
A．当m＝0时，分式无意义
B．当m＝3时，分式的值为0
C．当m＝－3时，分式的值为0
D．当m＝－2时，分式的值为0
14．下列运算中，错误的是(　D　)
A．＝(c≠0)
B．＝－1
C．＝
D．＝
15．写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何数，该分式都有意义，且分式的值为负)：__－(答案不唯一)__．
16．已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式没有意义．求a＋b的值．
解：因为x＝2时，分式的值为0，
所以2－b＝0，解得b＝2.
因为x＝－2时，分式没有意义，
所以2×(－2)＋a＝0，解得a＝4.
所以a＋b＝6.
【创新运用】
17．阅读材料题：
已知＝＝，求分式的值．
解：设＝＝＝k，
则a＝3k，b＝4k，c＝5k.①
所以＝＝＝.②
(1)上述解题过程中，第①步运用了__等式__的基本性质；第②步中，由求得结果运用了__分式___的基本性质．
(2)参照上述材料解题：
已知＝＝，求分式的值．
解：(2)设＝＝＝k，
则x＝2k，y＝3k，z＝6k.
所以 ＝ ＝ ＝.
所以分式的值为.
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