五年级数学下册教案 公倍数 2（北京版）

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公倍数
教学目标：
1.理解公倍数、最小公倍数的意义。
2.会求两个数的公倍数和最小公倍数。
3.通过练习，使学生在生活情境中进一步掌握求最小公倍数的方法，解决身边实际问题。
教学重难点：
1.理解概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.在生活情境中，理解用最小公倍数解决问题的算理。
教学过程：
一、导入：21世纪教育网21世纪教育网
师：请打开书68页，老师昨天留了一个预习作业，让大家回去做做一做中的作业，谁来汇报一下，旋转较小的图形，至少旋转多少次才能使动物重新复原。
生：汇报（课件演示）
动物图形 至少旋转次数
1 6
2 12
3 12
4 24
师：图形中至少旋转的次数与每个图中剪下两个图形边数有什么关系？
生：至少旋转的次数是从每个图形中剪下两个图形边数的公倍数，也是最小公倍数。
师：为什么？不明白的学生一会儿学完新知识，你就会明白的。
师：今天我们就来研究公倍数和最小公倍数。（板书：公倍数）
二、新授21世纪教育网21世纪教育网
（一）教学例1，学习公倍数、最小公倍数概念。
1.用旧知感悟新知
师：（1）你认为什么叫公倍数？最小公倍数？谁能用自己的话说一说。
（2）那你会求两个数的公倍数、最小公倍数吗？
2.学习例1（课件出示）
例1：4和6的倍数各有哪些？它们公有的倍数各有哪些？其中最小的一个是几？
（生汇报课件演示）
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40……
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42……
4和6的公有的倍数：12，24，36……
其中最小的一个是：12
师：我们还可以用集合图的形式列举（课件演示集合图形式列举）
3.讲解简便记法
师：4和6的最小公倍数是12。可以记作[4,6]=12
4.验证做一做
师：所以，小动物中，每个较小图形至少旋转次数是剪下两个图形边数的公倍数，也是最小公倍数。
5.总结归纳概念21世纪教育网21世纪教育网
师：谁能再说一说什么叫公倍数？最小公倍数？
(生：汇报，课件演示，齐读概念)
6.思考：有没有最大公倍数，为什么？
7.反馈练习
求下面每组数的最小公倍数。(两个小组做一道)
（1）[6,8]= [9,12]= [6,15]=
师：除了列举法还有其它方法很快求出两个数的最小公倍数吗？（讨论、交流汇报，总结出大数翻倍法，很快能求出两个数的最小公倍数。用上面三道题验证）
（二）教学求最小公倍数的两种特殊情况。
1.出示（69页）
（2）[3,4]= [3,5]= [4,9]=
（3）[3,6]= [8,4]= [3,9]=
2.（学生独立做书上后交流汇报结果）
3.你发现了什么？和同学交流一下。
（当较大数是较小数倍数时，较大数就是两个数的最小公倍数，当两个数是互质时，两个数的积就是它们的最小公倍数）
4.练习：做69页填一填。
5.小结
求最小公倍数也同样具有三种情况：互质关系、倍数关系、一般关系。
三、巩固练习
1.判断
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（2）两个数的积一定是这个两个数的最小公倍数。（ ）
2.学校选了一些同学参加团体操表演，老师在排练时发现队员们可以排成4排，也可以排成5排，都能排成长方形队伍。同学们你能推算可能有多少人吗？最少几人？
3.军训开始了，7月2日李教官说：“以后我每隔2天来一次。”刘教官说：“以后我每隔3天来一次。”刘教官和李教官下一次同时给我们指导是几月几日？
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