25.1 随机事件与概率 随堂练习（含答案）人教版数学九年级上册

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25.1随机事件与概率
一、单选题
1．抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
2．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共 15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是（　　）
A．4 B．6 C．9 D．10
4．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．小明跑步的速度是30米/秒 B．冬冬一分钟跳绳66下
C．等腰三角形中有两边相等 D．任意抛掷一枚骰子，点数大于6
5．分别写有数字，，，，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形，若，，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是( )
A．打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B．要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙稳定
8．下列语句所描述的事件中，属于不可能事件的是(　　)
A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国
9．不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（　　）
A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大
C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大
12．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（　　）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．小勇抛一枚质地均匀的硬币，第一次抛时反面向上，他第二次抛这枚硬币时，反面向上的概率是　 　．
14．将一枚点数为且质地均匀的正方体骰子投掷一次，观察向上一面的点数，则向上一面的点数大于的概率为　 　．
15．动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率约是0.8，活到25岁的概率约是0.5，据此，若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有　 　只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是　 　.
16．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，每次飞镖均落在纸板上，则击中阴影区域的概率是　 　．
17．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是　 　．
三、解答题
18．某校有400名学生，其中2009年出生的有8人，2010年出生的有292人，2011年出生的有75人，其余的为2012年出生．
（1）该校至少有两人同月同日生，这是一个 事件；（选填“必然”“不可能”或“随机”）
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2012年出生的概率是多少？
19．有六张牌，牌面数字分别为2，3，4，5，6，7．从中任意摸一张牌，摸到的牌面数字有几种不同的可能？摸到的牌面上的数小于8属于什么事件？
20．某人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则交费2元；若指针指向字母“B”，则获奖3元；若指针指向字母“C”，则获奖1元．
（1）任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元，参与者获奖3元，参与者获奖1元的概率各为多少？
（2）任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是多少？
21．八年级开展了汉字听写大赛活动.现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值).
请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是　 　(填“全面调查”或“抽样调查”).
（2）本次调查一共随机抽取了　 　名学生的成绩，扇形统计图中a的值为　 　.
（3）从该样本中随机抽取一名同学的成绩，其恰好在“70～80分”范围的概率是　 　.
（4）若全年级有1200名学生参加这次活动，90分及以上(含90分)为优秀，请估计获得优秀的学生人数.
22．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球其中红球个，白球个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．
23．现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：
（1）两面涂有红色的小正方体的个数；
（2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；
（3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．
24．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；
① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；
② 转运板进311，托起车，载车出311；
③ 转运板载车滑行至316前；
④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前；
⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车．
停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330
转运板滑行区 转运板滑行区
如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．
（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；
（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）
（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．B
5．C
6．D
7．C
8．C
9．B
10．B
11．D
12．C
13．
14．
15．；
16．
17．
18．（1）必然
（2）
19．解：摸到的牌面数字有6种可能，
因为每个数字都小于8，所以摸到的牌面上的数小于8属于必然事件.
20．（1）参与者交费2元的概率为，参与者获奖3元的概率为，参与者获奖1元的概率为；
（2）
21．（1）抽样调查
（2）50；30
（3）
（4）解：估计获得优秀的学生有：（人）.
22．（1）解：红球个，白球个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是，
，
故盒子中黑球的个数为：；
（2）解：任意摸出一个球是黑球的概率为：；
（3）解：能；
任意摸出一个球是红球的概率为，
可以将盒子中的白球拿出个方法不唯一．
23．（1）96
（2）
（3）
24．（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s
（2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝
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