(共70张PPT)
第1讲 重力 弹力 摩擦力
常考热点
年份
知识点 2024年 2023年 2022年
力的概念 浙江6月T2 浙江1月T4
力的合成 河北T3；全国乙T22
力的平衡 新课标T24；
河北T5；
浙江1月T6 浙江6月T6；
湖北T9；
江苏T7 浙江6月T10；
湖南T5
创新考点
2024·吉林第3题，考查受力分析与静态平衡(真实情境——墨条研磨成墨汁)．
2024·湖北第6题，考查力的合成与分解(生产实践——两拖船拉货船)．
2024·广西第2题，考查滑动摩擦力(生活实践——利用斜面卸货)．
2026年命题预测
命题形式：较多联系实际情境命题，以选择题形式，多为“实物图＋文字”形式，难度中等，常与三类(“杆”“结”“斜面”)问题结合命题．
必考热点：力的合成与分解、力的平衡条件的应用．
热点情境：生产生活实践情境，高科技情境等．
创新考法：常与实际生活情境联系起来，也可能考查物体在立体空间中的平衡问题，对考生提取信息的能力和模型建构能力的要求比较高．
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：在同一位置，与物体的质量成正比，即G＝________．可用弹簧测力计测量重力．
3．方向：总是________的．
4．重心：其位置与物体的________和________有关．
mg
竖直向下
质量分布
形状
二、弹力
1．弹力
形变
相反
2．弹力的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示________．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力．
(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力．
形变量
三、摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍________或____________的力．
2．产生条件
(1)接触面________；
(2)接触处有________；
(3)两物体间有________或________________．
相对运动
相对运动趋势
粗糙
压力
相对运动
相对运动趋势
3．方向：与受力物体________或____________的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：Ff＝________，μ为动摩擦因数；
(2)静摩擦力：________5．弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间________弹力；若两物体间有弹力，则两物体间________摩擦力．
相对运动
相对运动趋势
μFN
0
Fmax
一定有
不一定有
答案：A
2．【教材情境——链接·人教版必修第一册P65图3.2－3】
如图所示，一位女士用80 N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果该女士用100 N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3.若沙发对地面的压力大小为200 N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为( )
A．80 N、100 N、90 N
B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N
D．0、80 N、45 N
答案：A
解析：该女士用80 N的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F1＝80 N．该女士用100 N的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于最大静摩擦力的大小，所以F2＝100 N.木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN来计算大小，所以F3＝μFN＝0.45×200 N＝90 N．A正确．
考点一 弹力的分析与计算
考向1 弹力有无及方向的判断
例1 图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
答案：C
解析：A项中，小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，故A错误；B项中，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；D项中，对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即D项中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，故D错误；C项中，球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，故C正确．
题后感悟
(1)“三法”研判弹力的有无
(2)分类判断弹力的方向
考向2 弹力大小的计算
例2 (多选)(2025·江苏泰州模拟)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线．根据图线可以确定( )
A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N
答案：ABD
题后感悟
弹力的计算方法
(1)根据胡克定律F＝kx进行求解，注意x为弹簧的形变量．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
练1 如图，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”．为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计．船体对冰块的弹力示意图正确的是( )
答案：C
解析：船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误．
练2 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2 N，方向竖直向上
D．大小为1 N，方向沿杆的切线方向
答案：C
解析：要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向．对小球受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F＝G＝2 N，故A、B、D错误，C正确．
考点二 摩擦力的分析与计算
考向1 静摩擦力有无及方向判断
摩擦力的有无及方向的三种判断方法
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向
转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向
例3 如图，水平桌面上等间距放置几支光滑的玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板，在复合板上放一辆电动遥控小车．启动遥控小车的前进挡(运动过程中，小车与复合板间没有发生相对滑动)，则( )
A．小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力
B．小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力
C．复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动
D．复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动
答案：D
解析：小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动，则受到的是静摩擦力，方向向左，故A、B错误；同理可知，复合板受到小车的向右的静摩擦力作用而向右运动，故C错误，D正确．
题后感悟
解决摩擦力问题应明晰“三个方向”
运动方向 指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
相对运动趋势方向 两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
考向2 摩擦力大小的计算
1．滑动摩擦力大小的计算
2.静摩擦力大小的计算
(1)物体处于静止或匀速直线运动状态时，用平衡条件求解；
(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解．
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN
状态法 若μ未知，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解
例4 (2024·广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下．如图，三个完全相同的货箱正沿着表面粗糙程度均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同．若1、2、3号货箱与长直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则( )
A．Ff1B．Ff1＝Ff2C．Ff1＝Ff3D．Ff1＝Ff2＝Ff3
答案：D
解析：根据滑动摩擦力的公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3.
例5 如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为FfA和FfB，弹簧弹力大小为F1，则( )
A．FfA＝10 N B．FfA的方向水平向左
C．FfB＝6 N D．F1＝6 N
答案：C
解析：未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为F1＝kx＝400 N/m×0.01 m＝4 N，B木块与地面间的最大静摩擦力FfBm＝μGB＝0.20×60 N＝12 N，A木块与地面间的最大静摩擦力FfAm＝μGA＝0.20×50 N＝10 N，施加F后，对木块B有F＋F1题后感悟
计算摩擦力大小应注意“三点”
(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿第二定律来求解；
(2)公式Ff＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力大小没有必然联系，不一定与物体的重力等大；
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．
练3 (多选)如图所示，质量为m的物块和质量为m0的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度，使它在木板上向右滑行．木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是( )
A．物块对木板的摩擦力方向水平向右
B．物块受到的摩擦力大小为μ2mg
C．地面对木板的摩擦力大小可能是μ1(m0＋m)g
D.地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
答案：ABD
解析：物块相对木板向右滑动，物块受到的摩擦力水平向左，据牛顿第三定律可知，物块对木板的摩擦力水平向右，A正确；物块受到的滑动摩擦力大小为μ2mg，B正确；相互作用力大小相等，可知物块对木板的摩擦力大小为μ2mg，而木板处于静止状态，据平衡条件可知，地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力，大小为μ2mg，C错误，D正确．
摩擦力的“突变”问题
分析摩擦力突变问题的要点
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词或出现“最大静摩擦力”的临界状态时，一般隐藏着“静”与“动”的突变．
(2)相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值．
(3)研究传送带问题时，物体与传送带速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和性质发生变化的分界点．
典例1 (“动—静”突变)如图，质量为1 kg的物体在水平面上向右运动，同时受到一个斜向左下与水平夹37°角的F＝10 N的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.625，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，
则该物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系图像为( )
答案：C
解析：物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN＝μ(mg＋F sin 37°)＝10 N，所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10 N，方向向左；当物体减速到零时，由于物体受到的水平拉力大小为Fx＝F cos 37°＝8 N，小于地面对物体的最大静摩擦力，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8 N，方向向右．故C正确．
典例2 (“动—动”突变)(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，
则图中能客观地反映小木块的运动情况的是( )
答案：BD
解析：小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，即a1＝g sin θ＋μg cos θ，小木块与传送带同速后，因μ＜tan θ，小木块将继续向下加速运动，此时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，即a2＝g sin θ－μg cos θ，故a1＞a2，故B、D正确，A、C错误．
典例3 (“静—静”突变)(多选)如图所示，在水平面上，质量为10 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上， 小车静止不动， 弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a ＝1 m/s2沿水平地面向右加速运动时( )
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
答案：AC
1．关于重力，下列说法中正确的是( )
A．只有静止的物体才受到重力
B．只有在空中运动的物体才受到重力
C．在空中运动的物体离开了地球，它不受重力
D．在地球上的任何物体均受重力，与物体和地球是否接触无关
答案：D
解析：在地球上的任何物体均受重力，与物体和地球是否接触无关，与物体的运动状态无关．
2.如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是( )
A.若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力
B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力
C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力
D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力
答案：D
解析：若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，故A、B错误；若小球与挡板之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，挡板对小球的弹力水平向右，与向下的重力这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，故C错误，D正确．
3．(2024·辽宁卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”．如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上．当墨条的速度方向水平向左时( )
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
答案：C
解析：当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误．
答案：A
5．(2025·广东模拟预测)一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利．如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求．关于在使用磨刀器的过程中，
下列说法正确的是( )
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
答案：D
解析：磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A错误；若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图所示，
磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误；根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C错误；刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨刀器两侧面夹角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确．
答案：A
7．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图甲．水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙．
下列说法中不正确的是( )
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0 ～ 1.3 s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
C.根据图乙中数据可以得到木板与物块之间的动摩擦因数
D．2.4 ～ 3.0 s时间内，木板可能做变速直线运动
答案：C
解析：木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，A正确；根据图像可得在1.0 ～ 1.3 s时间内物块受到的摩擦力在变化，所以可得此时为静摩擦力，B正确；根据图乙中数据可以读出滑动摩擦力大小，但由于物块质量未知，则无法求出木板与物块之间的动摩擦因数，C错误；2.4 ～ 3.0 s时间内传感器示数不再变化，说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可能做变速直线运动，D正确．
答案：A
解析：根据题意可得初态时拉力为F0时，弹簧Ⅰ中拉力为F0，伸长量为Δx，弹簧Ⅱ中拉力为2F0，得伸长量为2Δx.当滑轮向上移动Δx时，弹簧Ⅱ的伸长量为3Δx，所以弹簧Ⅱ的弹力为3F0，轻滑轮合力为零，所以此时有2F＝3F0，即F＝1.5F0.
答案：B
解析：斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑．对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析如图所示．
10．某同学用如图甲所示的装置测量滑块A与木板间的动摩擦因数，用手缓慢地提起木板的左端使木板以其右端为圆心缓慢转动，当板与水平方向的夹角θ＝37°时，滑块A开始沿板下滑．而后将木板和滑块A平放在水平桌面上，木板固定在桌面上，如图乙所示，滑块A左侧弹簧测力计读数为5 N且处于伸长状态，右侧通过轻质细绳绕过定滑轮悬挂一轻质砝码盘，滑轮摩擦不计，滑块的质量m＝1 kg，连接滑块的弹簧测力计和细线均水平放置，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若缓慢增加盘中的砝码，使盘中砝码总质量达到1.2 kg时，
将会出现的情况是(g＝10 m/s2)( )
A．A向右运动
B．木板对A的摩擦力为7.5 N
C．木板对A的摩擦力方向保持不变
D．弹簧测力计读数仍为5 N
答案：D
11．如图甲所示，原长为L＝40 cm的橡皮筋一端固定在竖直放置的相同长度空心细管AB的顶点A，另一端悬挂质量为m＝1 kg的重物，此时橡皮筋总长为50 cm.现让重物以某一线速度，以O为圆心在水平面内做匀速圆周运动，此时橡皮筋与水平方向的夹角θ＝45°，如图乙所示．已知重力加速度g取10 m/s2，管口光滑，忽略所有摩擦，重物可视为质点，橡皮筋满足胡克定律且一直在弹性限度内，
答案：D第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
必备知识·链教材——知识梳理 考教衔接 把握一个“全”
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：在同一位置，与物体的质量成正比，即G＝________．可用弹簧测力计测量重力．
3．方向：总是________的．
4．重心：其位置与物体的________和________有关．
二、弹力
1．弹力
2．弹力的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示________．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力．
(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力．
三、摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍________或____________的力．
2．产生条件
(1)接触面________；
(2)接触处有________；
(3)两物体间有________或________________．
3．方向：与受力物体________或____________的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：Ff＝________，μ为动摩擦因数；
(2)静摩擦力：________5．弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间________弹力；若两物体间有弹力，则两物体间________摩擦力．
考教衔接
1.【链接·人教版必修第一册P79页第5题，两题的创设情境及解法类似】
(2024·河北卷，5)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2 ，挡板对球体支持力的大小为( )
A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N
2．【教材情境——链接·人教版必修第一册P65图3.2－3】
如图所示，一位女士用80 N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果该女士用100 N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3.若沙发对地面的压力大小为200 N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为( )
A．80 N、100 N、90 N
B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N
D．0、80 N、45 N
关键能力·研教材——考向探究 经典示例 突出一个“准”
考点一 弹力的分析与计算
考向1 弹力有无及方向的判断
例1 图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
题后感悟
(1)“三法”研判弹力的有无
(2)分类判断弹力的方向
考向2 弹力大小的计算
例2 (多选)(2025·江苏泰州模拟)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线．根据图线可以确定( )
A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N
题后感悟
弹力的计算方法
(1)根据胡克定律F＝kx进行求解，注意x为弹簧的形变量．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
练1 如图，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”．为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计．船体对冰块的弹力示意图正确的是( )
练2 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2 N，方向竖直向上
D．大小为1 N，方向沿杆的切线方向
考点二 摩擦力的分析与计算
考向1 静摩擦力有无及方向判断
摩擦力的有无及方向的三种判断方法
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向
转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向
例3 如图，水平桌面上等间距放置几支光滑的玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板，在复合板上放一辆电动遥控小车．启动遥控小车的前进挡(运动过程中，小车与复合板间没有发生相对滑动)，则( )
A．小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力
B．小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力
C．复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动
D．复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动
题后感悟
解决摩擦力问题应明晰“三个方向”
运动方向 指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
相对运动趋势方向 两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
考向2 摩擦力大小的计算
1．滑动摩擦力大小的计算
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN
状态法 若μ未知，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解
2.静摩擦力大小的计算
(1)物体处于静止或匀速直线运动状态时，用平衡条件求解；
(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解．
例4 (2024·广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下．如图，三个完全相同的货箱正沿着表面粗糙程度均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同．若1、2、3号货箱与长直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则( )
A．Ff1C．Ff1＝Ff3例5 如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为FfA和FfB，弹簧弹力大小为F1，则( )
A．FfA＝10 N B．FfA的方向水平向左
C．FfB＝6 N D．F1＝6 N
题后感悟
计算摩擦力大小应注意“三点”
(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿第二定律来求解；
(2)公式Ff＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力大小没有必然联系，不一定与物体的重力等大；
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．
练3 (多选)如图所示，质量为m的物块和质量为m0的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度，使它在木板上向右滑行．木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是( )
A．物块对木板的摩擦力方向水平向右
B．物块受到的摩擦力大小为μ2mg
C．地面对木板的摩擦力大小可能是μ1(m0＋m)g
D.地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
核心素养·拓教材——情境命题 规范解题 收获一个“赢”
摩擦力的“突变”问题
分析摩擦力突变问题的要点
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词或出现“最大静摩擦力”的临界状态时，一般隐藏着“静”与“动”的突变．
(2)相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值．
(3)研究传送带问题时，物体与传送带速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和性质发生变化的分界点．
典例1 (“动—静”突变)如图，质量为1 kg的物体在水平面上向右运动，同时受到一个斜向左下与水平夹37°角的F＝10 N的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.625，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则该物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系图像为( )
典例2 (“动—动”突变)(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是( )
典例3 (“静—静”突变)(多选)如图所示，在水平面上，质量为10 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上， 小车静止不动， 弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a ＝1 m/s2沿水平地面向右加速运动时( )
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
温馨提示：请完成课时分层精练(七)
第1讲 重力 弹力 摩擦力
必备知识·链教材
一、
2．mg 3.竖直向下 4.质量分布 形状
二、
1．形变 相反 2.(1)形变量
三、
1．相对运动 相对运动趋势 2.(1)粗糙 (2)压力 (3)相对运动 相对运动趋势 3.相对运动 相对运动趋势 4.(1)μFN (2)0 Fmax 5.一定有 不一定有
考教衔接
1．解析：对小球受力分析如图所示，由几何关系易得力F、力FN与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得，FNsin 30°＝F sin 30°，FNcos 30°＋F cos 30°＋FT＝mg，解得F＝FN＝ N．
答案：A
2．解析：该女士用80 N的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F1＝80 N．该女士用100 N的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于最大静摩擦力的大小，所以F2＝100 N.木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN来计算大小，所以F3＝μFN＝0.45×200 N＝90 N．A正确．
答案：A
关键能力·研教材
例1 解析：A项中，小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，故A错误；B项中，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；D项中，对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即D项中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，故D错误；C项中，球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，故C正确．
答案：C
例2 解析：当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．
答案：ABD
练1 解析：船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
练2 解析：要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向．对小球受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F＝G＝2 N，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
例3 解析：小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动，则受到的是静摩擦力，方向向左，故A、B错误；同理可知，复合板受到小车的向右的静摩擦力作用而向右运动，故C错误，D正确．
答案：D
例4 解析：根据滑动摩擦力的公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3.
答案：D
例5 解析：未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为F1＝kx＝400 N/m×0.01 m＝4 N，B木块与地面间的最大静摩擦力FfBm＝μGB＝0.20×60 N＝12 N，A木块与地面间的最大静摩擦力FfAm＝μGA＝0.20×50 N＝10 N，施加F后，对木块B有F＋F1答案：C
练3 解析：物块相对木板向右滑动，物块受到的摩擦力水平向左，据牛顿第三定律可知，物块对木板的摩擦力水平向右，A正确；物块受到的滑动摩擦力大小为μ2mg，B正确；相互作用力大小相等，可知物块对木板的摩擦力大小为μ2mg，而木板处于静止状态，据平衡条件可知，地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力，大小为μ2mg，C错误，D正确．
答案：ABD
核心素养·拓教材
典例1 解析：物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN＝μ(mg＋F sin 37°)＝10 N，所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10 N，方向向左；当物体减速到零时，由于物体受到的水平拉力大小为Fx＝F cos 37°＝8 N，小于地面对物体的最大静摩擦力，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8 N，方向向右．故C正确．
答案：C
典例2 解析：小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，即a1＝g sin θ＋μg cos θ，小木块与传送带同速后，因μ＜tan θ，小木块将继续向下加速运动，此时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，即a2＝g sin θ－μg cos θ，故a1＞a2，故B、D正确，A、C错误．
答案：BD
典例3 解析：物块开始时受弹力F＝5 N而处于静止状态，说明其受到的静摩擦力大小为5 N，则物块与小车间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，当物块相对于小车即将开始向左发生滑动时，加速度为a0＝ m/s2＝1 m/s2 ，所以当小车的加速度为 a＝1 m/s2 时 ， 物块 A相对小车仍静止，故 A正确；根据牛顿第二定律，小车 以加速度 a＝1 m/s2沿水平地面向右加速运动时，弹力水平向右，大小仍为5 N，摩擦力水平向右，大小仍为5 N, 故B错误，C正确；物体A相对于小车静止，弹力不变，故D错误．
答案：AC
