2025-2026学年蚌埠市A层高中第一次联考
高一数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 对于实数，“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若不等式，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若正实数满足，则的最小值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
7. 集合或， ，若，则实数的取值范围是（ ）
A. 且 B.
C. 或 D.
8. 已知集合，对于集合中的任意元素和，记．其中表示两个数的最小数，例如．若集合，均满足，则中元素个数最多为（ ）
A. 4 B. 5 C. 15 D. 16
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知集合，集合，下列关系正确的是（ ）．
A. B. C. D.
10. 已知命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法正确的为（ ）
A. 若，则的最大值是
B. 若，则的最小值为2
C. 已知，，且，则的最小值是
D. 已知，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，则的子集个数为__________．
13. 若命题：是真命题，则实数的取值范围是______．
14. 设，若时均有，则______.
四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知．
（1）若，求；
（2）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答．
问题：若___________，求实数的所有取值构成的集合．
16. 设命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得不等式成立．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
17. 已知
（1）求ab的最大值；
（2）求的最小值．
18. 已知二次函数
（1）若的解集为，解关于的不等式；
（2）若且，求的最小值；
（3）若，且对任意，不等式恒成立，求的最小值．
19. 设集合是至少有两个元素的实数集，集合且，称集合为集合的积集．
（1）当时，写出集合的积集；
（2）若是由4个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值；
（3）若是由4个有理数构成的集合，积集，求集合中的所有元素之和．2025-2026学年蚌埠市A层高中第一次联考高一数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A={-10,12头，B={-2,12,则AnB=()
A.{
B.{2}
C.{1,2
D.{-2,0,1,2}
【答案】C
【解析】
【分析】
利用集合的交运算即可求解
【详解】集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2,
则A∩B-{1,2}.
故选：C
2.命题“x∈R,x2+1>0”的否定是()
A.x∈R,x2+1<0
B.x∈R,x2+1≤0
C.3x∈R,x2+1≤0
D.3x∈R,xo2+1<0
【答案】C
【解析】
【详解】全称性命题的否定是特称性命题，所以命题“Vx∈R,x2+1>0”的否定是“3x。∈R,x,2+1≤0”.
故选：C
3.对于实数a,b,C,“a>b”是“ac2>bc2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由于不等式的基本性质，“a>b”→“ac2>bc2”必须有c2>0这一条件.解：主要考查
不等式的性质.当cO时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边.故选B
考点：不等式的性质
点评：充分利用不等式的基本性质是推导不等关系的重要条件.
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4.若不等式1
A.{x3≤x≤12
B.{x3C.{x5≤x≤10%
D.{x5【答案】D
【解析】
【分析】注意到4a-2b=3(a-b)+(a+b),根据不等性质直接计算即可.
【详解】由4a-2b=3(a-b)+(a+b),
因为1又2≤a+b<4,所以5<3(a-b)+(a+b)<10,
即4a-2b的取值范围为{x5故选：D.
5.已知关于x的不等式ar2+bx+c>0的解集为{x2集为()
6
B{≤-1或>
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得b=-5a,c=6a且a<0,然后代入不等式bx2+ax+c<0,即可得到结果.
【详解】由题意可知，2,3是关于x的方程ax2+bx+c=0的两实根，且a<0,
2+3=-b
则
a
,解得b=-5a,c=6a,
2×3=C
则不等式bx2+ax+c<0可化为-5ax2+ax+6a<0,
即5r2-x-6<0,所以(5x-6)(x+)<0,解得-1第2页/共15页