广东省广州市白云区竹料第一中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

广东省广州市白云区竹料第一中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，3
2．如图，已知，，，那么（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，是的边上高的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．可以把三角形分成两个面积相等的三角形的是（　　）
A．三角形的中线 B．三角形的高线 C．三角形的角平分线 D．三角形一边的垂线
5．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．将一副三角板按如图方式叠放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知中，，D是的中点，于E，于F，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能证明的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，，，，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，，，则 ．
12．如图所示，若，则 // ．
13．如图所示，垂直平分，，则 °， °．
14．如图所示，于B，，，若，，则 ， ．
15．如图，的周长为的平分线交于于，且，则的面积为 ．

16．已知点，在轴上存在一点，使的面积为6，则点的坐标为 ．
三、解答题
17．作图题：已知：，
(1)画的高；
(2)画的中线．
四、填空题
18．（1）如图（1）是的中线（即点D是的中点）
∴有 ， ，
（2）∵如图（2）是的角平分线，
∴ ， ，
（3）∵如图（3）是的高（）
∴ ．
五、解答题
19．已知：如图，，求证：．
20．已知：如图，，，求证：．
21．如图，相交于点E，，试判断与的位置关系，并说明理由．
22．如图，A，B，C，D四点共线，，，．求证：．
23．如图，，垂足为C，平分，交于点E，，，求：
(1)的度数；
(2)的度数；
(3)的度数．
24．如图，已知：中，于A，点F在上，连结，交于点D，，，
(1)求证：；
(2)求证：．
25．如图，已知线段和点C，若点C在线段上，，，，，相交于点P．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A A A C C A B
11．/度
12．
13． 30 60
14． 2 10
15．36
16．或
17．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求．
18．解：（1）是的中线，
；
（2）是的角平分线，
；
（3）∵是的高，
；
故答案为：（1）；（2）；（3）．
19．证明：∵，
∴．
20．解：∵，，
∴在和中
，
∴，
∴．
21．解：与的位置关系是平行；理由如下：
∵，
∴，
∴．
22．证明：∵，
∴，
即，
在与中，
，
∴．
23．（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
（3）解：．
24．（1）证明：，
，
在和中，
，
，
；
（2）证明：，
，
，，
，
，
．
25．（1）证明：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：设与交于点H，如图所示：
在中，，
∵，
∴，
在中，，
∴．
答案第1页，共2页
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