课件12张PPT。 第十章 三角形的有关证明10.3直角三角形（1）知识回顾1.勾股定理是什么？
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a, b为直角边，c为斜边
（1）若a=3, b=4 则c= （2）若a=6, b=8 则c=( )
（3）若a=5, c=13 则b= （3）若c=25, a=24则b=( )
3.勾股定理逆定理是什么？
4.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.
(1)9 , 12 , 15 (2)12 , 15 , 20
(3)8 , 15 , 17 (4)5 , 12 , 13教学目标1.掌握勾股定理及其逆定理的证明；
2.能运用勾股定理及其逆定理的
证明解决简单的实际问题.勾股定理 直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方.a2+b2=c2BC2+AC2=AB2在Rt△ABC中，∠C=90°
a, b为直角边，c为斜边 精讲点拨勾股定理的各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则:c2=a2+b2
a2=c2-b2
b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做 精讲点拨 勾股定理的逆定理
如果三角形两边的平方和等于第三边的
平方， 那么这个三角形是直角三角形.
已知：如图，在△ＡＢC中,AB2+AC2=BC2 求证： △ＡＢC是直角三角形议一议观察上面的两个定理，它们的条件与结论之间有怎样的关系？与同伴交流讨论.再观察下面的三组命题：
1.如果两个角是对顶角，那么它们相等；
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
2.如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧；
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎.
3.一个三角形中相等的边所对的角相等；
一个三角形中相等的角所对的边相等.归纳：
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题.
2.一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.
3.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，
那么它也是一个定理，其中一个定理称为
另一个定理的逆定理.随堂练习课本113页1、2、3题.系统总结1.勾股定理及逆定理的内容是什么？
2.勾股定理及逆定理的作用什么？
3.什么是互逆命题？互逆定理？
如何识别命题的条件和结论？当堂达标请完成导学案中当堂达标题目.课件15张PPT。 第十章 三角形的有关证明10.3直角三角形（2）知识回顾1.你有几种判定直角三角形全等的方法？
1.边角边 简称 “SAS”
2.角边角 简称 “ASA”
3.边边边 简称 “SSS”
4.角角边 简称 “AAS”
2.判断下列条件能否判断两直角三角形全等，并说明根据.
(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两直角三角形全等.
(2)一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应相等的两直角三角形全等.
(3)一锐角与斜边对应相等的两直角三角形全等.
(4)两直角边对应相等的两直角三角形全等. 教学目标1.探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理；
2.能运用“斜边、直角边”定理证明简单的实际问题.做一做已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形.
已知：线段a , c ( a ＜ c ）,直角
求作：Rt△ABC，使∠C=90°,BC=a ,AB= c
已知一直角边和斜边作直角三角形⑴ 作直线DE，在直线DE上任取一点C,过点C作射CM⊥DE⑵ 在射线CM上截取线段CB=a;⑶ 以B为圆心,c为半径画弧，交射线CE于点A;⑷ 连接AB.△ABC就是所求作的三角形.已知:线段a, c 求作Rt?ABC使直角边BC=a 斜边AB=cac 精讲点拨 直角三角形全等的判定定理
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
这一定理简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示
已知：如图，在△ＡＢＣ与△Ａ/Ｂ/Ｃ/中，
∠Ｃ=∠Ｃ/ =90°,ＡＢ＝Ａ/Ｂ/ ,ＡＣ＝Ａ/Ｃ/
求证：?ABC ≌ ?A/B/C/SSA翻身啦！由于HL定理的存在，在直角三角形中，两边及一角分别相等的两个三角形，当其中较大一边的对角是直角时，它们全等.“斜边、直角边”或“HL” 定理的符号语言在Rt?ABC和Rt?DEF中AB=DEAC=DF∴ Rt?ABC ≌ Rt?DEF （HL）∵例 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？随堂练习1.如图，在 △ABC 中，BD＝CD，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，
DE＝DF，
求证：△ABC是等腰三角形随堂练习2.如图：已知ＡＣ＝ＢＤ，
∠C=∠D=90°.
求证(1)Ｒt?ABC ≌Ｒt?BAD3.已知，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC ,CE=BF.
求证：CD∥AB随堂练习 系统总结1.应用斜边直角边（HL）定理判定两个三角形
全等，要按照定理的条件，准确地找出“对应
相等”的边；
2.寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分
利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角等等”；
3.要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式.
当堂达标请完成导学案中当堂达标题目.
