2.8 圆锥的侧面积 同步练习（含答案）2025-2026学年苏科版（2012）九年级数学上册

2.8圆锥的侧面积同步练习
一、单选题
1．已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．一个圆锥的母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）
A． B．2 C．3 D．
3．圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．36π B．48π C．72π D．144π
4．如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的底面半径与母线的比为，则该圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一圆锥侧面展开图如图所示，则该圆锥的底面半径为（ ）
A． B．1 C．π D．2
6．如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，是圆锥的轴截面图形，是圆锥的高．若，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的底面半径为，母线长为，那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为（　　）
A． B． C． D．
9．斐波那契螺旋线也称“黄金黑旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将共圆弧连接起来得到的．若用图中接下来的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（　　）

A． B．2 C． D．4
10．下列结论说法正确的是（ ）
①的内切圆半径为，周长为，则的面积是；
②有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，若这个圆锥的侧面展开图是半圆，则它的母线长；
③以点为圆心的三个同心圆把以为半径的大圆面积四等分，则这三个圆、、的半径比为．
A．②③ B．①③ C．①② D．①②③
11．如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠， 则小猫经过的最短路程是（　　）．
A． B．4 C． D．6
12．如图，正六边形的边长为12，连接，以点A为圆心，为半径画弧，得扇形，将扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）

A． B． C． D．2
13．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
14．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的母线长为 ．
15．如图所示的扇形中，半径，圆心角，用这个扇形围成一个圆锥的侧面．
（1）则这个圆锥的底面半径 ．
（2）这个圆锥的高 ．
16．已知圆锥的底圆直径为，高为，则此圆锥的侧面展开图的面积是 （结果用π表示）．
17．直角三角形的两直角边长分别为，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是 ．
18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作：
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为 ；
（2）连接、，则的半径长为 ；（结果保留根号）
（3）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径长为 ．（结果保留根号）
19．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为 ．
三、解答题
20．如图，这是圆锥侧面展开得到的扇形，此扇形半径，圆心角，

(1)求的长．
(2)求此圆锥高的长．
21．如图，是正五边形的外接圆，的半径为，点在上（点不与点A，B重合）．

(1)直接写出的度数__________；
(2)连接，，得到扇形，将扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径．
22．如图，若为等腰直角三角形，其中，，将等腰绕其斜边所在直线旋转一周，求所得几何体的全面积．

已知在中，，，，将绕边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，求该圆锥的全面积．
24．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为______；
(2)连接，则的半径为______；扇形的圆心角度数为______；
(3)若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
参考答案
1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C
8．D 9．B 10．B 11．C 12．D 13．D
14．
15． 4
16．
17．
18． 4
（1）解：连接、，
由各点坐标可知，网格中1个格代表2个单位长度，
利用网格特点，作线段、的垂直平分线，交点为D，
如图所示，
则点D的坐标为，
故答案为：；
（2）连接，如图，
，
即的半径长为；
故答案为：；
（3）设该圆锥的底面圆的半径长为，
由题意可得：
，
解得：，
即该圆锥的底面圆的半径长为．
19．
20．(1)
(2)
（1）解：的长．
（2）设的长为r，则，解得．
在中，，
由勾股定理得．
21．(1)或；
(2)4cm或6cm.
（1）如图，

连接，，
是正五边形的外接圆，
，
，
，
，
故答案为：或；
（2）
，
，
①当时；的长度，
该圆锥的底面圆的半径为（cm），
②当时，的长度，
该圆锥的底面圆的半径为（cm），
答：圆锥的底面圆的半径为4cm或6cm.
22．
解：作，
由题意知，在中，，，
，
，
以为半径的圆的周长，
得到的几何体全面积为．

23．
根据题意，得，
所以将绕边所在的直线旋转一周得到的圆锥的母线长为10，底面圆的半径为8，
所以该圆锥的侧面积为，底面圆的面积为，
所以该圆锥的全面积为．
24．（1）解：作的垂直平分线相交于点D．
设．
∵，
∴，
解得：，
∴．
（2）解：如图所示，连接，
由（1）得，
∴的半径为；
∵，
∴，
∴是直角三角形，即，
∴扇形的圆心角度数为，
故答案为：，；
（3）解：由题意得，该圆锥的底面半径为；