第23章 数据分析 测试卷（含解析）2025--2026学年冀教版（2012）九年级数学上册

第23章数据分析测试卷2025--2026学年数学冀教版（2012）九年级（上）
一、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．据统计某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是6 B．众数是6 C．平均数是6 D．方差是6
2．一组数据，其平均数为10，现从这组数据中抽出一个数20，剩余数的平均数为9，则这组数据的个数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．如果一组数据3、4、x、5的平均数是4，那么x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．4
4．某小组5人在一次数学测验中的成绩分别是：110，105，105，100，98，则他们的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．110和105 B．110和100 C．105和100 D．105和105
5．为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．学校随机抽取了九年级的10名男生，进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．则关于这组数据的下列结论中，错误的是（ ）
A．众数是11 B．中位数是10 C．平均数是10 D．方差是
6．如图为某市7天的天气情况，这7天最高气温的中位数与众数分别为（　　）
A． B． C． D．
7．某中学举办青少年科技教育成果展示线上大赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：：未来编程竞技，：编程挑战赛，：科技创意动画挑战赛，：程序算法竞赛，：月背行走创意赛．某中学学生会为了考察该校1000名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息判断下列说法中正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是100
B．参加线上竞赛项目对应的扇形圆心角度数为
C．本次抽样调查中，参加线上竞赛项目的人数是50人
D．本次抽样调查中，参加线上竞赛和项目的人数共有76人
8．某校九年级共有名学生参加二模考试，随机抽取名学生进行总成绩统计，其中有名学生总成绩达到优秀，估计这次二模考试中总成绩达到优秀的学生有（ ）
A．名 B．名 C．名 D．名
9．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图；根据图中所给的信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人
A．1200 B．1080 C．900 D．108
10．若要从甲、乙、丙、丁四名种子选手中选出一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别为 你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．某校九年级的甲，乙两名学生都进行了两次中考数学模拟测试，下列关于他们测试成绩的平均数和方差的描述中，能说明甲的成绩较好且更稳定的是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
12．某组数据的方差，则该组数据的总和是（ ）
A．8 B．20 C．40 D．无法确定
13．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
14．在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．下面有四个推断：
这次调查获取的样本数据的众数是元
这次调查获取的样本数据的中位数是元
若该校共有学生人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费元的学生有人
花费不超过元的同学共有人．
其中合理的是（ ）
A． B． C． D．
15．某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ）
年龄范围 人数
岁 25
岁 __
岁 __
岁 11
岁 10
岁 m
A．该小组共统计了100名数学家的年龄
B．统计表中m的值为5
C．样本中数学家年龄在岁的人数最多
D．统计图中数学家年龄在岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为．
16．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：

根据以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多
B．枇杷树叶的长宽比最大为
C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为
D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶
二、填空题（本大题共2小题，共12分)
17．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，销售量如表：根据表中的数据，可建议鞋店进货时，多进尺码为 的女鞋．
尺码 22 23 24 25
销售量/双 1 5 12 6 3 2 1
18．某班六个合作学习小组人数如下： 5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则的值为 ．
19．某厂加工了个工件，质检员从中随机抽取个工件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：


当一个工件的质量（单位：）满足为一等品，估计这个工件中一等品的个数是______．
20．在2023年1月27日，湖南省教育厅颁发了一项意义深远的通知——《关于义务教育阶段学校每天开设一节体育课的通知》．为积极响应这一号召，广泛开展阳光体育运动，某校将采取一系列创新举措，确保每位学生每天的综合体育活动时间不低于2小时，让健康与快乐成为校园的主旋律．除了日常的体育课程和课间活动外，特成立了以下几个兴趣社团活动：A．排球社，B．足球社，C．篮球社，D．跳绳社，E．田径社，F．中华武术社．随机调查该校100名学生，经统计得知报A．排球社22人，B．足球社18人，C．篮球社25人，D．跳绳社16人，E．田径社10人，其余报F．中华武术社．请估算该校初中部2000名学生报中华武术社的大约 人．
21．为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中学数学教研组进行了调研活动．学校随机对若干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内容不慎被墨水涂黑．已知认为二次函数较难的同学占，如果全校共有1500个学生，那么估计认为动点问题较难的学生有 个．
22．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23．（本小题6分）某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：
项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他
人数 a 12 10 5 8
(1)本次共调查学生多少名？表格中a的值为多少？
(2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是多少度？
(3)如果该年级有450名学生，估计大约有多少人最喜欢“乒乓球”？
24．（本小题9分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 ，，， 分为四个等级，并分别用 A 、 B 、 C 、 D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求 x 的值；
(2)求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足 的人数．
25．（本小题8分）一组数据：，，，，，，已知这组数据的平均数是．
(1)求，，三个数的和；
(2)求，，的平均数．
26．（本小题9分）每年11月9日是全国消防安全宣传教育日，某校开展消防安全教育讲座后，学生参加了安全知识竞赛，现随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析（数据分为4组，A组：，B组：；C组：；D组：，x表示成绩，成绩为整数），并绘制了如下不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)抽取的学生人数为______人，______；
(2)补全成绩频数分布直方图，并求出扇形统计图中“A”所占的圆心角度数；
(3)该校有1500名学生参加本次安全知识竞赛，请估计竞赛成绩达到50分及以上的人数．
27．（本小题8分）某校组织七、八年级各名学生对网络安全相关知识进行学习，为了解七、八年级学生对网络安全知识的掌握情况，该校从七、八年级各随机抽取名学生进行网络安全知识测试，满分分，成绩统计如下（单位：分）：
七年级：；
八年级：．
(1)完成表格：
统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
(2)解释本题中两组样本数据的平均数、中位数和众数的意义．如果在收集七年级数据的过程中，将“”误写成了“”，请问：七年级数据的平均数、中位数、众数是否发生变化？请说明理由．
(3)试估计哪个年级的成绩更整齐．
(4)学校规定，成绩不低于分的学生可以获奖，如果该校七、八年级所有学生都参加测试，请分别估计两个年级的平均分及获奖人数．
28．（本小题8分）近年来，由于智能驾驶技术的横空出世，电动汽车成为汽车领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款电动汽车的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意）下面给出了部分信息：
抽取的对A款电动汽车的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89
抽取的对B款电动汽车的评分数据为68，73，77，81，84，85，86，87，87，87，88，89，92，95，95，95，95，97，99，100
抽取的对A，B款电动汽车的评分统计表
电动汽车 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 b 96 45%
B 88 87.5 c 40%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中：________，________，________；
(2)根据以上数据，你认为哪款电动汽车更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)在此次测验中，有480人对A款电动汽车进行评分，540人对B款电动汽车进行评分，请估计此次测验中对A，B两款电动汽车的使用不满意的人数．
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D B C D C B B
题号 11 12 13 14 15 16
答案 C C C C D C
17．23
【详解】解：观察数据可知，23出现的次数最多，故鞋店多进一些同一尺码的鞋，该尺码为，故答案为：．
18．3
【详解】解：由题意得，解得．故答案为：3．
19．
【详解】解：个工件中是一等品的有、、、、、、这个，这个工件中一等品的个数是个．故答案为：．
20．180
【详解】解：随机调查该校100名学生，其中报F．中华武术社的有（人），占了总人数100的比例为，
∴该校初中部2000名学生报中华武术社的大约有（人），故答案为：180．
21．660
【分析】本题主要考查统计图表，用样本估计总体的思想，解题的关键是得到认为二次函数较难的同学人数．
设抽取学生调查中人认为二次函数较难的有人，根据认为二次函数较难的同学占，求出，再得到认为动点问题较难的同学得占比，最后进行估算即可．
【详解】设抽取学生调查中人认为二次函数较难的有人，
则，解得，经检验，是该分式方程的解，
所以认为动点问题较难的同学占，（个）．故答案为：660．
22．甲
【详解】解：甲的平均数，
∴甲成绩的方差，
∵乙成绩的方差为，∴成绩较为稳定的是甲；故答案为：甲．
23．【详解】（1）解：（名），，
答：本次共调查学生50名，表格中的值为15．
（2）解：，答：“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是36度．
（3）解：（人），答：大约有108人最喜欢“乒乓球”．
24．【详解】（1）根据扇形图，，解得；
（2）∵调查的总人数（人），
∴B等级人数（人）；C等级人数（人），
如图：
（3）（人），
所以估计每周课外阅读时间量满足的人数为1000人．
25．【详解】（1）解：由题意，得，
∴，∴，，三个数的和为18；
（2）解：由（）得，
，
∴，，的平均数为．
26．【详解】（1）解：抽取人数：（人），B 组频数为 12 ，则，所以，
故答案为：60,20；
（2）A组人数：（人），补全频数分布直方图如下：
A组人数占抽取总人数的比例为，
所以扇形统计图中A所占的圆心角度数为；
（3）解：（人），
答：竞赛成绩达到50分及以上的人数为950人．
27．【详解】（1）解：∵七年级成绩中出现次数最多的为和，
∴七年级的众数为和，∵七年级成绩的平均数为，∴七年级成绩的方差为，
八年级成绩的平均数（分），
八年级成绩按由小到大排列为：，
∴八年级成绩的中位数为（分），
故答案为：和，，，；
（2）解：平均数和众数发生变化，中位数没有发生变化，理由如下：
∵将“”误写成了“”，这时七年级数据的所有数的和少了分，
∴平均数为分，∵出现了次，∴众数变为，和，
∵数据按由小到大排列，最中间的两个没有变化，∴中位数没有发生变化；
（3）解：∵，即八年级的方差比七年级的方差小，
∴八年级的成绩更整齐；
（4）解：∵七年级和八年级成绩的平均分都为分，
∴估计两个年级的平均分为分，七年级的获奖人数为（人），
八年级的获奖人数为（人），（人），
∴估计两个年级的获奖人数为人，
答：估计两个年级的平均分为，获奖人数为人．
28．【详解】（1）解：由题意得：，即，
款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89，
把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89，
中位数，在款的评分数据中，95出现的次数最多，众数；
故答案为：15，88.5，95；
（2）解：款电动汽车更受用户喜爱，理由如下：
两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为88.5比款的中位数87.5高，
款电动汽车更受用户喜爱（答案不唯一）；
（3）解：（人，
答：估计此次测验中对A，B两款电动汽车不满意的人数为75人．
【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键．