六年级数学下册教案 正比例和反比例复习（人教版）

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正比例和反比例复习
内容 九年义务教育六年制小学数学第十二册P97相关内容。
教学目标 进一步理解正、反比例的意义。能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过程的合理性。21世纪教育网21世纪教育网
重点 进一少掌握正、反比例的意义。21世纪教育网21世纪教育网
难点 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学理念 1．引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。2．突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。
教学设计
教学步骤 教师活动过程 学生活动过程
一、创设情境导出正、反比例 多媒体出示：速度、路程和时间① 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关系？② 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比例关系呢？随着学生的归纳，多媒体依次出现：当速度一定时，路程和时间成正比例关系当路程一定时，速度和时间成反比例关系当时间一定时，路程和速度成正比例关系 ① 学生交流、汇报： 速度×时间=路程 ② 学生小组讨论、交流。
二、自主探究正比例和反比例的意义正比例和反比例的比较 多媒体闪烁： ① 当速度一定时，路程和时间成正比例关系。为什么说是成正比例？什么叫做正比例量？什么叫做正比例关系？ ② 正比例关系：Y/X = R（一定） ③ 如何判断两个量是不是成正比例？ ④ 你有什么好方法？多媒体闪烁： ① 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。为什么说成反比例？什么叫做反比例的量？什么叫做反比例关系？ ② 反比例关系：XY = R（一定） ③ 如何判断两个量是否成反比例？ ④ 你有什么不同方法？根据学生的回答，多媒体出示：共同点不同点正比例两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定即 Y/X = R（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定即 XY = R （一定）3．正、反比例有什么共同点和不同点。 学生同桌讨论、交流。学生小组讨论，说出自己的不同方法。学生小组讨论、交流，并汇报自己的意见。学生回答正、反比例的共同点和不同点。学生齐谈。发表不同意见。
三、巩固延伸 1.判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例关系，并说明理由。收入一定，支出和结余。出料一定，稻谷的重量和大米的重量。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。 集体评讲。2.木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例；如果Y=8X，X和Y成（ ）比例； 如果Y=8/X，X和Y成（ ）比例。 集体讲评。3.一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？ 路程（千米） 速度（千米 / 时） 100 10080 8060 6040 4020 20 0 0 5 10 15 20 时间（时） 5 10 15 20 时间（时）
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