遵义市2026届高三年级第一次适应性考试
数学
(满分：150分，时间：120分钟)
注意事项：
1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置
粘贴条形码.
2、选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦找干净后再选涂其它选
项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答
题不给分；在试卷上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上，
1.已知集合U={012,3,4,5,6},A={1,3,4,6,则CvA=
A.5,2,0}
B.5,3,2}
C.5,4,2}
D.{5,4,3}
2.
已知角a的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2,m),且
tand=-5,
则实数m的值为
4
A.5
B
c
D.-5
5
3.
关于的不等式“+<0”是“x-5<0”成立的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数f(x)=
1+10g13x0则关于x的不等式f>2的解集为
x2-3x+4,x≤0
4.
A.(-o,1)U(2,+o)
B.(-oo,0.1)U(2,+o∞)
C.(-o,0.1)
D.(-oo,1)
5.
已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为
A.f)-网-
B.f(x)=-
-x2
x2
C.f)=-
+1
x2
D.f)=1
迎义市2026届高三年级第一次适应性考试数学1·（共4页）
6已知a>0,6>0,且a+2b=L,则名+分的最小值为
A.9
B.4
C.3
D.2
2
7.
已知a,Be0,),si血asi加B=2
2
’cos(a-)=7v2
则tan(a+B)=
10
A.7
C、I
7
D.-7
8.
已知a>0且a≠1，关于x的方程2+log。x=1有两个不同的实数根，则实数a的取值范围
为
1
A.(0,1)
B.(l,ee)
C.(ee,e)
D.(e°，too)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分
9.
已知函数f()=2s血(x+孕，则下列选项正确的是
A.2π是f(x)的一个周期
B.f(x)的值域为[-2,2]
C将f(y的图象向左平移号个单位长度后，得到的图象关于原点对称
D.了网)的图象关于直线x=名对称
10.在遵义市独竹漂表演中，选手需要完成“独立平衡”和“绕标滑行”两个项目才能完成表
演（如图），已知某选手完成“独立平衡”项目的概率为0.9；该选手完成“独立平衡”，则
完成“绕标滑行”的概率为0.8；该选手未完成“独立平衡”，则完成“绕标滑行”的概率
为0.4设事件A为该选手完成“独立平衡”，事件B为该选手完成“绕标滑行”，则下列选
项正确的是
A.P(B)=0.76
B.A与B相互独立
C.P(AUB)=0.94
D.
11.已知定义域为R的函数f(x)满足：f(f(x-y)=f(x)+f(-y),且f(I)=1,则下列选项正
确的是
A.f(0)=0
B.∫()是偶函数
C.f(2025)=2025
1
D.f(x)的图象关于直线x=二对称
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数学参考答案
一、
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
0
B
D
B
8解折：由兰+1o8x=1可得，是-1o8,升
令1=at>0),则t=loga1=
Int
In a
Int
所以1na=(t>0),
1
设g0=兴>0，
所以g01
当1∈(0，e)时，g'()>0,当1∈(e,to)时，g'(t)<0.
所以g(t)在(0，e)内单调递增，在(e,+∞)内单逆减，
由题意可知0
2
、
l故选B
二、多项选择题
题号
9
10
11
答案
ABD
ACD
AC
11.解析：取x=1,y=0,则f(f()=f()+f(0),即()=f)+f0),得f(0)=0,
故A正确：
取y=x,则f(f(x-x)=f(x)+f(-x),得f(O)=f(x)+f(-x)=0,故f(x)是奇函数，B错误：
对任意的x都有ff(x-(x-1)=f(x)+f(1-x),可得1=f(x)+f(1-x),
遵义市2026届高三年级第一次适应性考试数学答聚（共8页）
因此()的图象关于点分2对称，故D错误：
由于1=f(x)+f(1-x)且f(x)是奇函数，得1=f(x)-(x-1),即f(x)=f(x-1)+1,
因此f(2)=f(1)+1=2,f(3)=f(3)+1=3,f(4)=f(3)+1=4,…,f(2025)=2025,C正确.
故选：AC.
三、填空题
题号
12
13
14
答案
3
石
{0,1,2}
2026
2027
说明：14题第一空2分，第二空3分
4当e6宁+)时子e03)
所以[日eou2.
因为对于n∈N°，3”<3”+1<3+恒成立，所以n<0g(3”+1)所以gm=log3”+1m,
1
所以
111
g(n)g(n+1)n(n+1)nn+1
0-…
2027
四、解答题
15.解：(1)因为f)相邻的极小值点和极大值点分别为-和2
31
所以)的最小正月朔为T=2号+孕-2红，
…1分：
所以 ==1，
…2分；
又因为受=n号+p=1,
…3分：
所以2号+9=2kx+号，keZ,
解得p=2kx-元k∈乙，号
…4分：
61
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所以p=-
…6分
6
所以f(x)=sin(x-Z).
…6分
2)因为fe)=sin(x-君
所以fA=sin(A-巧=，
,A∈(0，π)…
…8分：
6
所以4-名名即4=号
…9分：
因为b+c=4,又由余弦定理可得4=b2+c2-2bcc0s
=(6+g2-3bc,…l1分
折所以bC=4,…l2分：
所以三角形得面积为S=-bcsin4=5…13分.
2
16解：(1)当a=1,f(x)=x3-2x2+x+1…1分：
所以f0)=1,切点为(0,1)……2分：
又因为f"(x)=3x2-4x+l,…3分：
斜率k=f"(0)=1,…4分；
所以切线方程为y-l=术，即为x八T=0.…6分.
(2)因为f(x)=x3-2x24x4(aeR).
所以f"(x)=3x2-4x+1=(3x-10(x-1)-…7分：
令（闭=0，则=3名=1，令'）>0得x<兮或>1：…
8分：
令八（x<0得7f(x),f"(x)随x变化趋势列表如下：
1
11
(1,+o）
3
…11分；
f"(x)
×
0
-
0
f(x)
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增
又x→-0，
f(x)→-0：x-→+0，f(x)→+o
…12分：
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数学答兼·3·（共8页）