课件11张PPT。8.1一元二次方程（第1课时） ?1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，
现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地
毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同， 你能求出这个宽度吗？
思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长为_____米，宽为_____米。
根据题意，可列方程：
_________________________ ?2.观察等式：102+112+122=132+142.你还能找到五个
连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平
方和吗？即思考:设五个连续整数中的第一个数为x，则其余四个
数可表示为_________________________。
根据题意得：
_________________________。3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的水平边的长为______________________.
根据勾股定理可列方程：
______________________ 观察上面的方程，你发现它们有哪些共同特征？
1._____________________
2._____________________
3._____________________
像这样的方程还有很多.（8-2x）（5-2x）=18X2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2（x+6）2+72=102 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且
整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程.一般地, 一元二次方程都可以化为
的形式, 称为一元二次方程的一般形式.(a ≠ 0)下列方程中哪些是一元二次方程？将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项. 注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.当m为何值时,方程
是关于x的一元二次方程.1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的
整式方程叫做一元二次方程.2. (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.课件8张PPT。一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？思考：设梯子底端向外滑动的距离x（m），应满足满足方程：
（x+6）2+72=102。1.试着把这个方程化简，得：
____________________ 。
2.能估计出x的大致范围吗？(x＋6)2 ＋ 72 ＝102X2+12x-15=0由表1可得x的大致范围 .①结合实际意义，取任意值估算1通过上表，进一步确定x的一个大致范围1.1因此x的整数部分是 ，十分位是 。
一直这样做下去,x的值就越来越接近了……
2.然后在实数1-1.5之间取中间值由表1可得x的大致范围1验证：当X=0时，x2+ 7x = 0；当X=1时， x2+ 7x<15,
所以方程在0和1范围内不可能有根.一长方形栅栏的周长是28cm，面积是45cm2 ,
列方程，用刚才的方法估算该长方形栅栏的宽.分析：
1.先设栅栏的宽为x，则栅栏的长可以表示为______，找出题目的相等关系，列方程.
2.根据题目的实际意义，估算出x的取值.
1.估算一元二次方程的根：
列表；两边夹逐渐逼近
2.实际问题要结合方程的实际意义.
