9.3 统计案例 课件(共16张PPT)2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

(共16张PPT)
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
一、背景与数据
目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
中国成人的BMI数值标准为:BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下页．
情景导入：
情境导入
23.5 21.6 30.6 22.1 23.7 20.6 24.0 23.9 20.8 21.5
22.1 21.6 19.0 20.2 19.6 17.3 17.9 23.4 18.7 23.1
17.3 22.4 20.8 25.1 21.3 27.7 23.5 23.6 19.4 23.1
18.6 24.1 21.3 19.5 18.7 21.0 22.6 16.0 18.0 17.9
22.1 19.3 19.3 22.8 29.0 21.4 22.3 18.8 19.7 27.4
23.5 23.6 30.5 22.3 21.6 17.6 21.5 29.1 25.5 18.7
22.1 18.9 25.8 27.8 35.3 17.5 27.0 19.9 22.2 24.5
18.0 19.0 21.1 21.3 18.7 23.9 20.8 34.2 16.6 19.3
20.9 23.7 23.7 23.0 18.7 27.3 21.2 17.3 23.5 30.1
男员工BMI值
21.8 18.2 25.2 28.1 21.5 19.1 25.7 24.4 17.6 20.8
20.5 20.2 17.4 21.6 18.4 20.3 30.8 23.6 23.3 22.8
20.8 16.8 19.0 16.4 18.7 26.1 20.2 17.6 15.4 21.5
19.5 31.6 19.1 20.4 13.9 18.6 16.6 15.9 18.3 18.1
29.7 18.9 16.9 25.8 19.8 18.5 16.0 17.6 19.1 26.5
女员工BMI值
新知探究
二、任务与要求
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
要求：
1. 选择合适的图表展示数据；
2. 比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
3. 分析公司员工胖瘦程度的整体情况；
4. 提出控制体重的建议．
利用频率分布直方图展示数据
极差, 中位数, 平均数, 标准差, 方差
总样本平均数和总样本方差
提出合理化建议
新知探究
思考1 应该如何绘制男、女员工BMI值的频率分布直方图？分为哪几步呢？
绘制频率分布直方图
求极差
决定组距与组数
将数据分组
列频率分布表
画频率分布直方图
探究一 绘制频率分布直方图
1、求极差
极差就是一组数据中最大值与最小值的差.
极差
男员工
女员工
19.3
17.7
新知探究
2、决定组距与组数
不妨利用GGB软件作出男员工BMI值在不同组距下的频率分布直方图，以此来观察区别.
所以组距过长或过短都不合适，应该选择合适的组距，在这里不妨选择组距为2.5.
新知探究
3、将数据分组并列出频率分布表
男员工BMI指数频率分布表
女员工BMI指数频率分布表
新知探究
4、画频率分布直方图
男员工BMI指数频率分布直方图
女员工BMI指数频率分布直方图
思考2 利用图表可以获取男女员工的哪些信息, 小组之间合作讨论交流.
男员工的BMI绝大部分落在区间[15.65,25.85)中. 女员工的BMI绝大部分落在区间[15.65,20.85）内. 总的来说男员工BMI值要比女员工BMI值大一些, 男员工的BMI值没有落在区间[13.35,15.85）内，而女员工的BMI值没有落在[33.35,35.85)内.
新知探究
探究二 应该通过哪些量刻画数据集中趋势和离散程度呢？
可以利用Excel计算得出男、女员工BMI指数的极差、中位数、平均数、标准差、方差.
结论：可以看出，男员工的BMI值的中位数和平均数都比女员工的大，但都在正常值范围之内．男员工的极差更大, 说明体重波动范围更广．从方差和标准差来看，男员工的整体的分散程度比女员工的略小．
新知探究
为了进一步分析男女员工的胖瘦程度, 我们还可以得出男、女员工BMI值的每组的百分比.
结论：男、女员工偏胖和肥胖的比例差不多，但女员工偏瘦的比例较大.
中国成人的BMI数值标准 BMI ＜ 18.5 偏瘦
18.5 ≤ BMI＜24 正常
24 ≤ BMI＜28 偏瘦
BMI ≥ 28 肥胖
偏瘦 正常 偏胖 肥胖
男员工
女员工
12%
32%
68%
48%
12%
12%
8%
8%
新知探究
思考4 对于分层抽样的样本，如何计算总样本平均数和总样本方差呢？
思考3 应该选取哪些量来具体分析员工胖瘦程度的整体情况？
可以计算总样本平均数和总样本方差来分析胖瘦程度的整体情况.
探究三 分析员工胖瘦程度的整体情况
男员工90人，平均数为22.18，方差为14.35；女员工50人，平均数为20.69，方差为16.44.所以总样本的平均数和方差为
方差为15.39，得标准差约为3.92, 于是
结论: 由此可以发现，平均数约为21.65,由于
这个值在正常值范围内，可见这个公司员工的BMI值平均数属于正常水平.
说明还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖但比例很小.
总之，该公司员工的BMI值分布不对称，仍有部分员工属于肥胖，需要引起重视，女员工偏瘦的人数明显比男员工多.
新知探究
探究四 同学们可以根据前面数据分析得出的结论, 给肥胖人群提出可行的建议吗？
课堂小结
课后作业
1.巩固基础：调查学校高一年级学生的身高情况，选择合适的抽样方法及图表，并且撰写一份统计报告.
2.提升素养：尝试用Excel求平均数，中位数，众数，方差以及标准差.
3.拓展能力：利用GGB软件绘制频率分布直方图.
谢 谢！