课件14张PPT。9.4探索三角形相似的条件（1） 八年级下册第九章 图形的相似判定两个三角形全等的方法: 类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些?判定三角形全等有哪些方法?
回顾1.初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法；
2.能够运用相似三角形的判定方法进行简单的证明及计算.
? 三角_______, 三边——————的两个三 角形, 叫做相似三角形 .? 相似三角形的———————, 各对应边——————。∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F定义A△ ABC∽ △DEFBCDFE在“AAS”、“ASA”中，都包含三个条件：两角相等及其中某一边相等，由于相似三角形的对应边的长可以不相等，如果把其中一边相等的条件去掉，仅保留两角相等的条件，能判定这两个三角形相似吗？ 说说你的见解.如图，在△ABC和△A′B ′C ′中，
∠A=∠A′ ，∠B=∠B′ .
试猜想：△ABC与△A′B′C′ 是否相似？
证明你猜的结论.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
简单说成：两角对应相等，两三角形相似.
用推理的形式来表达：
在△ABC 和△A′B′C′中，
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC ∽△A′B′C′.
巩固练习一教材P99 随堂练习1.如图，已知点B、D分别是∠A的两边AC、
AB上的点，连接BE,CD,相交于点O,如果
∠BCD=∠BED,那么图中有那几对相似三
角形?说明理由。巩固练习二已知等腰三角形△ABC 和△A′B′C′中，
∠A、∠A′，分别是顶角，求证：
①如果∠A=∠A′，那么ΔABC∽△A′B′C′
②如果∠B=∠B′，那么ΔABC∽△A′B′C′
2.求证：直角三角形被斜边上的高分成的
两个直角三角形和原三角形相似.
已知：如图， ?ABC中，CD是斜边上的高．
求证：?ABC∽?CBD∽?ACD
通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流1. 相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似；祝同学们快乐成长！课件15张PPT。9.4探索三角形相似的条件（2） 八年级下册第九章 图形的相似判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边角边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？判定三角形全等有哪些方法?
回顾1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2；
2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算.
画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米，
∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE
=2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图，观察并
思考以下问题：
∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
两三角形是否相似
如图，在△ABC和△A′B ′C ′中，
∠A=∠A′ ，
求证：△ABC∽△A′B′C′ 两边成比例，且夹角相等两个三角形相似。
这两个三角形不一定相似D
对于△ABC和△A′B ′C ′中，
∠B=∠B′ ，
这两个三角形一定相似吗?试着画画看. 思考 教材P102 随堂练习例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，
△ADE和△ABC相似吗？说明理由.
如图，在△ABC中，D在AC上，已知
AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm，
求证：△ABD∽△ACB. 变式训练1如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，
则满足条件 ，就可以使△ADE与
原△ABC相似.有几种填法?
变式训练2拓展延伸挑战自我
如右图，ABCD,CDEF,EFGH是三个相连的
正方形，连接AC,AF,AG.
问题1:图中△ACF∽△GCA吗？
若相似写出证明过程，
若不相似说明理由。
问题2:找出图中相等的角.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例， 且夹角相等两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法:
3.基本图形常见
图形祝同学们天天快乐！课件17张PPT。9.4探索三角形相似的条件（3） 八年级下册第九章 图形的相似判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边边边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？判定三角形全等有哪些方法?
回顾1. 探索并掌握两个三角形相似的判定定理3；
2.尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决简单的证明及计算.
两三角形是否相似
三组对应
边的比相等 画一画：同桌两人，一人画△ABC，使AB=
2厘米，AC=3厘米，BC=4厘米；另一人画
△DEF，DE=3厘米，DF=4.5厘米，EF=6
厘米，画完后观察并思考以下问题：
∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
两三角形是否相似？
求证：△ABC∽△A′B′C′三边成比例的两个三角形相似。
∽
我们有哪些方法可以识别三角形相似？请同学们归纳.议一议1.图中的三角形相似吗？为什么？2.如图所示的两个三角形是否相似？议一议如图， 相似吗？与 教材P104 随堂练习 应用结论,解决问题例
试说明∠BAD=∠CAE.变式训练运用3议一议 通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法:
3.基本图形祝同学们学习进步！
