课件16张PPT。6.2矩形的性质与判定（1）八年级下册第六章 特殊平行四边形1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；
2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.教学目标一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形合作探究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质.你能说出矩形有哪些特殊性质吗?四、矩形 两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补（1）取一张矩形的纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你发现矩形是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？（2）利用矩形的轴对称性质，由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质?证明你的结论？矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形，
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．O任意画一个矩形，作出它的两条对角线，并比较它们的长.你有什么发现？矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角矩形的性质比一比,知关系对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形OODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO= BD 思考：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形? 在矩形ABCD中
AO=CO=BO=DO= AC= BD例1 已知：矩形ABCD的两条对角线交于点O，
∠AOD=120°，AB =2.5.求矩形对角线的长.例题引领1.已知：四边形ABCD是矩形
（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm 矩形的面积＝_______ ㎝2
（3） 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm知识应用：2.已知：△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线， (1)若BD=3㎝则AC＝ ㎝
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝，直角三角形性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论解题指导：矩形问题 直角三角形或等腰三角形连接对角线
转化系统总结当堂达标见导学案。布置作业课本Ｐ14: 习题6.4 1题、2题课件14张PPT。6.2矩形的性质与判定（2）八年级下册第六章 特殊平行四边形矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角矩形的性质直角三角形的性质定理2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．知识回顾1.理解并掌握矩形的判定方法；
2.会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算.教学目标你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形∵∴（已知）（矩形的定义）几何语言：合作探究情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 .矩形的判定定理1：
对角线相等的平行四边形是矩形.已知：平行四边形ABCD，AC=BD,
求证：四边形ABCD是矩形.对角线互相平分且相等的四边形是矩形.情境二：李同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形 .矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形. ∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形.几何语言：矩
形
的
判
定
方
法有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形 .
(对角线平分且相等的四边形是矩形)有三个角是直角的四边形是矩形 .例题引领例2例1 已知： ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
△AOB是等边三角形 ，AB=1，求 ABCD的面积.练习矩
形
的
判
定
方
法有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形 .
(对角线平分且相等的四边形是矩形)有三个角是直角的四边形是矩形 .系统总结当堂达标见导学案.布置作业课本Ｐ17: 习题6.5 1、2题课件12张PPT。6.2矩形的性质与判定（3）八年级下册第六章 特殊平行四边形矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角矩形的性质直角三角形的性质定理2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．知识回顾矩
形
的
判
定
方
法有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形 .
(对角线平分且相等的四边形是矩形)有三个角是直角的四边形是矩形 . 会灵活运用矩形的性质与判定定理进行有关的论证或计算.教学目标例题引领例3.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长.
例4.已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
求证：四边形ADCE是矩形.1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。
2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）
A、一组对边平行而另一组对边不平行
B、对角线相等
C、对角线互相垂直
D、对角线相等互相平分3、如图, EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,
证明:四边形ABCD是矩形.
4．已知：如图?，在△ABC中，∠C＝90°，?CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，
求证：四边形ACBE为矩形．当堂达标见导学案.布置作业课本Ｐ20: 习题6.6 1、2题
