姓名
准考证
益阳市2017届高
调研考试
文科数
事
试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷3至6页
前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡
题
成,答在本试题卷
考试结束后
试题卷和答题卡一并
选择题:本题共12小题,每小题5分,在每
有一项是符合题目要求的
知集合A
集
2.函数
的最小正周期是
4
是“复数a+b为纯虚数”的
充分
要条
必要而不充分条
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条
4.某公司2010-20
年利润
位:百万
单位
万元)的统计资料如下表所
年
利润
89
根据统计资料
利润中位数是16,x与y有正线性相关关系
利润中位数是
有正线性相关关
利润中位数是
线性相关关
利润中位数是18
有负线性相关关
执行如图所示的程序框图,若输
入的实数x值的个数为
D.0
结束
高三文科数学试题卷
6.若a,b满
的夹角为
6
若
0
视图
视图与俯视
图所示,则该几何体相应
侧视图可以为
知a>0
√3
数y=Asin(amx+g)A
期内的图象
函数的解析式为
2
知双曲线
j抛物线y2=8x有一个公共的焦点
两曲线
交点为P,若PF=5,则双曲线的离心率
√2
2.设函数
其
不超过x的最大整数
数y=f
的图象情
不同的交点,则k的取值范围
高三文科数学试题卷
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题~第21题为必考题,每个考生
都必须作答。第22题-24题为选
考生根据要求作
填空题:本大题共4小题
题5分
3.体积
方体的顶点都在
球的半径为
若
的直线l与圆(x-2)2+(y-2)
共
线l的斜率
取值范围
知变量
足约束条
y的最大
在△
D为BC边
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
本小题满分12分)
20名同学参加某次数学考试成绩(
分)的频率分布
(Ⅰ)求频率分布直方图
)分别求出成绩落在[50,6
人数
从成绩在
成绩都在[60,70)
高三文科数学试题卷
(本小题满
在等差数列{a
求数列
通项
设数
比为c的等比数列,求数列{n}的前
项和
本小题满分12分)
如图,四棱锥P-A
面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°
底
本小题满分12分)
知椭圆
0)的离心率e=,点P(0,√3)在椭圆
A、B分别为椭圆的左右顶
x轴交AP的延长线
(Ⅰ)求椭圆的方程及直线PF被椭圆截得的弦长P
为直径的圆与直线PF相切
高三文科数学试题卷益阳市2017届高三9月调研考试
文科数学参考答案及评分标准
择题:本大题共
每小题
共60分
答案
填空题:本大题共4小题,每小题5分
题满分12分
(Ⅰ)据直方图知组距为10,由
解得
0.00
分
成绩落在[50,60)中的学生人数为2×0.005×10×20=2
人数为
成绩落
)中的2人为
成绩
的3人为
则从成绩
人的基本事件共
(B1,B3,、(B2
分
成绩都在[60
个
分
所求概率
题满分12分
)设等差数列{a
差是
分
所以数列
高三数学参考答案第1页(
数
是首项为
为c的等比数
以b=3n-2
分
9
小题满分12分
余弦定理得
分
AD-=A
得
所以BD⊥平面PAD.故PA⊥BD
题设知
分
根据DE·PB=P
2分
(本小题满分12分
椭圆过点P(0,√3
高三数学参考答案第
2
圆方程
线PF的方程为y
椭圆方程联
消去y得到
解得
(Ⅱ)证明:过A(-2,0),P(0,√3)的直线AP的直线方程为
BD的直线
2联立有D
所以以BD为直径的
为(2
圆心到直线
所以以BD为直径的
本小题满
分
0)得
f(x)=0解得x=√k.f(x)与f(x)在区间(0,+∞)上的情况如
f(r)
所以,f(x)的单调递减区间是(0、√k),单调递增区间是(√k,+∞);…4分
高三数学参考答案第3页(
f(x)在
取得极小值f(√k)
0,+∞)上的最小值为f(√k)
2
为f(x)存在零点,所以
0,从
k
(x)在区间
单调递减,且f(
所以
(x)在区
的唯一零
k
(x)在区间(0,√e)上单调递减,且f(
所以f(x)
知,若f(x)
则f(x)在区间(
仅有一个零点
分
请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所儆的第一题计分做答时请写
清题号
22解
OG//C
AOB=∠FCB
BC=90
DAO
GBO
又O
B
△AGE=△BDE
AE=
B
高三数学参考答案第4页(
得p2=2psin,即x2+y2-2y=0
得
线C为圆:x2
所以圆4
直线
的距离为
D到直线l的最短距离
分
6x或a≥-4
的取值范围是(-∞,-6]U[4,
高三数学参考答案第5页(
