17.2欧姆定律
【题型1】理解欧姆定律 5
【题型2】欧姆定律的计算 7
【题型3】有关电阻性质的分析 8
【题型4】简单电路的动态分析 10
【知识点1】欧姆定律的概念 （1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：
①R=：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
②U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能． 考查对欧姆定律内容的概念理解，以及对公式的理解。
例：关于欧姆定律，下列说法错误的是（ ）
A.对同一导体，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.电流越大，电压越大
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定的
分析：根据欧姆定律的内容和表达式分析。
解析：解：
AB、欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故AB正确；
CD、根据欧姆定律I=，导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定，不同电阻，电流越大，不一定电压越大，故C错误，D正确。
故选：C。
点评：本题考查欧姆定律，属于基础题。 （1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变． 【知识点2】欧姆定律的图像表示 （1）R一定时，电流与电压的关系
（2）U一定，电流与电阻的关系
考查欧姆定律的图像表示。
例：下列图像分别是电阻一定时电流与电压的关系和电压一定时电流与电阻之间的关系，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：根据欧姆定律的内容解答，电阻一定时，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：解：AB、电阻一定时，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A正确，B错误；
CD、电压一定时，电流与电阻成反比，图像是反比例函数图像，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题考查欧姆定律的应用，关键理解图像坐标的意义。 R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数 【知识点3】欧姆定律的简单计算 有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：I=；
②求电压，公式：U=IR；
③求电阻，公式：R=
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量 欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例：如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。当只闭合开关S1闭合时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值。
分析：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流；由欧姆定律计算电源电压；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算定值电阻R2的阻值。
解析：解：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流I=0.5A，
由欧姆定律可得，U=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流I′=0.1A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U′1=I′1R1=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
根据串联电路电压规律可得，R2两端的电压：U′2=U-U′1=5V-1V=4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值：R2====40Ω。
答：（1）电源电压是5V；
（2）定值电阻R2的阻值是40Ω。
点评：本题考查串联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础题。 利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案
【题型1】理解欧姆定律
【典型例题】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是( )
A.电流与电压成正比
B.电流与电阻成正比
C.电压一定，电阻和电流成反比
D.电阻一定，电流和电压成正比
【举一反三1】关于电流、电压和电阻这三个物理量下列说法不正确的是（ ）
A.电流是电荷定向移动形成的
B.电源的作用是给用电器两端提供电压
C.电阻表示导体对电流的阻碍作用
D.电阻和电压成正比和电流成反比
【举一反三2】关于公式，下列说法中正确的是（ ）
A.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B.导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来测量
C.导体的电阻跟它两端的电压成正比
D.当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
【举一反三3】(1)欧姆定律适用条件：__________(即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)。
(2)I、U、R对应____________或____________，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是__________。
(3)同一导体(即R不变)，I与U成________；同一电源(即U不变)，I与R成________。
【举一反三4】在“探究电流与电压的关系”的实验中， 调节滑动变阻器的滑片P，得到如表所示五组实验数据， 请在图中描出表中各组数据对应的点， 并根据描出的点画出I-U图像。
【举一反三5】某学习小组的同学分别测出导体A、B、C、D在不同电压下对应的电流，作出以电压U为纵坐标、电流I为横坐标的图像，如图甲所示。
（1）根据公式，由图甲可知，当两端电压变化时，导体A的电阻 （选填“改变”或“不变”）；
（2）由图甲的图像是否能得出“所有导体的电流都与电压成正比”？ （选填“能”或“不能”）；
（3）学习小组的同学按图乙所示的电路图连接实物，电源用两节干电池。他们发现，当把5Ω的电阻接入电路时，闭合开关，电流表的示数为0.36A；当把10Ω的电阻接入电路时，闭合开关，电流表的示数为0.22A；当把15Ω的电阻接入电路时，闭合开关，电流表的示数为0.16A；以上数据是否符合“电压一定时，电流与电阻成反比”的规律？ （选填“是”或“否”）。
【题型2】欧姆定律的计算
【典型例题】甲、乙分别接入电压比是2∶1的电路中，已知它们的电阻比是2∶3，则通过它们的电流比是( )
A.1∶1 B.2∶1 C.4∶3 D.3∶1
【举一反三1】一电阻的两端电压为2V时，通过它的电流为0.5A，如果加在它两端的电压升高到6V，要测通过它的电流，实验室具有量程为0~0.6A，0~3.0A和0~15.0A三种电流表，那么应选用的电流表的量程是（ ）
A.0~0.6A
B.0~3.0A
C.0~15.0A
D.量程太小，都不能使用
【举一反三2】某电路两端电压减小为原来的，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是( )
A.原来的 B.原来的 C.原来的2倍 D.原来的4倍
【举一反三3】如图所示，连接的是部分节日彩灯；观察灯的结构发现，每个灯的灯丝如A灯引线上方均绕有金属电阻丝，这样做的目的是即使其中的一个灯丝断了，其余各灯仍可以正常发光；为保证灯的亮度，则电阻关系 （选填“大于”“小于”或“等于”）。当某一灯丝断了之后，其它灯将要变 （选填“亮”或“暗”）一些。
【举一反三4】小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。求：
(1)当空气湿度为40%时，电压表的示数为多少？
(2)当电路中电流为0.15A时，空气湿度为多少？
【题型3】有关电阻性质的分析
【典型例题】分析复杂电路中各用电器的连接关系时，可对电路中的电流表和电压表进行简化处理。以下处理方法中正确的是( )
A.把电流表看成是断路的
B.把电压表看成是断路的
C.把电流表看成一个大电阻
D.把电压表看成一根导线
【举一反三1】关于欧姆定律表达式及推导式的理解，下列说法中正确的是（ ）
A.由可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成反比
B.由可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
C.由可得，表明导体的电阻与它两端的电压成正比
D.由可得，表明导体的电阻与通过它的电流成反比
【举一反三2】从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B.当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C.改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D.通过导体的电流若为零，电阻也为零
【举一反三3】从欧姆定律可导出，下列说法正确的是( )
A.当电压为0时，电阻为0
B.当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D.不管电压或电流如何变化，电阻不变
【举一反三4】从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B.当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C.改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D.通过导体的电流若为零，电阻也为零
【举一反三5】一段导体两端电压是12 V，导体中的电流为0.4 A，则此导体的电阻是________ Ω，当导体两端电压为24 V时，导体中的电流为________A，导体的电阻是_________ Ω。
【举一反三6】一导体接在电源电压为6 V的电路上，通过导体的电流是0.5 A，可知该导体的电阻是 ________ Ω.若把它改接到电源电压为3 V的电路上，则它的电阻为 ________ Ω，当它两端没有电压时，通过它的电流为 ________A，它的电阻为 ________ Ω(不计温度对电阻的影响)。
【举一反三7】如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.3 A，则电阻R的阻值为________ Ω；当开关断开时，该电阻的阻值为________ Ω。
【举一反三8】某段金属导体两端电压为4 V时，通过的电流是0.2 A；当该导体两端电压为12 V时，通过该导体的电流为__________A；当该导体两端电压降为0时，电阻为____________ Ω。
【题型4】简单电路的动态分析
【典型例题】如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A.滑动变阻器接入电路的阻值变小
B.电流表的示数变大，灯L变亮
C.电压表的示数变小，灯L变暗
D.电流表、电压表的示数都变大，灯L变亮
【举一反三1】如图甲是小明设计的一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A.电路可测量的最高温度为50℃
B.温度表的0℃在电压表零刻度处
C.若只增大U，电路可测量的最高温度将增大
D.若只增大R，电路可测量的最高温度将增大
【举一反三2】如图，闭合开关S，把滑动变阻器的滑片P向右端移动，电压表与电流表示数的变化情况是________
A．电压表、电流表示数都变大
B．电压表示数变大，电流表示数变小
C．电压表、电流表示数都变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
选择理由：__________________________________________________________。
【举一反三3】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”），的阻值为 Ω。
【举一反三4】在如图所示的电路中，R1的阻值为30，R2的阻值为20，电源电压不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.45A。求：
(1)电源电压；
(2)当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流表示数多大；
(3)当开关S2断开，S1和S3闭合时，电流表示数多大
【举一反三5】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度检测装置的简化电路图，已知电源电压为，为定值电阻，电流表的量程为，电压表的量程为湿敏电阻的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
(1)当电流表示数为时，显示的湿度为60%，求定值电阻的阻值大小？
(2)当电压表示数为时，湿度是多少？
(3)为了电路安全，装置能检测湿度的范围是多少？17.2欧姆定律
【题型1】理解欧姆定律 5
【题型2】欧姆定律的计算 9
【题型3】有关电阻性质的分析 11
【题型4】简单电路的动态分析 14
【知识点1】欧姆定律的概念 （1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：
①R=：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
②U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能． 考查对欧姆定律内容的概念理解，以及对公式的理解。
例：关于欧姆定律，下列说法错误的是（ ）
A.对同一导体，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.电流越大，电压越大
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定的
分析：根据欧姆定律的内容和表达式分析。
解析：解：
AB、欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故AB正确；
CD、根据欧姆定律I=，导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定，不同电阻，电流越大，不一定电压越大，故C错误，D正确。
故选：C。
点评：本题考查欧姆定律，属于基础题。 （1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变． 【知识点2】欧姆定律的图像表示 （1）R一定时，电流与电压的关系
（2）U一定，电流与电阻的关系
考查欧姆定律的图像表示。
例：下列图像分别是电阻一定时电流与电压的关系和电压一定时电流与电阻之间的关系，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：根据欧姆定律的内容解答，电阻一定时，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：解：AB、电阻一定时，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A正确，B错误；
CD、电压一定时，电流与电阻成反比，图像是反比例函数图像，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题考查欧姆定律的应用，关键理解图像坐标的意义。 R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数 【知识点3】欧姆定律的简单计算 有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：I=；
②求电压，公式：U=IR；
③求电阻，公式：R=
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量 欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例：如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。当只闭合开关S1闭合时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值。
分析：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流；由欧姆定律计算电源电压；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算定值电阻R2的阻值。
解析：解：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流I=0.5A，
由欧姆定律可得，U=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流I′=0.1A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U′1=I′1R1=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
根据串联电路电压规律可得，R2两端的电压：U′2=U-U′1=5V-1V=4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值：R2====40Ω。
答：（1）电源电压是5V；
（2）定值电阻R2的阻值是40Ω。
点评：本题考查串联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础题。 利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案
【题型1】理解欧姆定律
【典型例题】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是( )
A.电流与电压成正比
B.电流与电阻成正比
C.电压一定，电阻和电流成反比
D.电阻一定，电流和电压成正比
【答案】D
【解析】欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。也就是说在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故D正确。
【举一反三1】关于电流、电压和电阻这三个物理量下列说法不正确的是（ ）
A.电流是电荷定向移动形成的
B.电源的作用是给用电器两端提供电压
C.电阻表示导体对电流的阻碍作用
D.电阻和电压成正比和电流成反比
【答案】D
【解析】自由电荷定向移动形成电流，故A正确，不符合题意；
电源是电路中提供电能的装置，它能够在电路两端产生电压，从而驱动电荷定向移动形成电流，故B正确，不符合题意；
电阻是导体对电流的一种阻碍作用，它反映了导体导电性能的好坏。电阻越大，导体对电流的阻碍作用越强；电阻越小，导体对电流的阻碍作用越弱，故C正确，不符合题意；
电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，而与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故D错误，符合题意。
【举一反三2】关于公式，下列说法中正确的是（ ）
A.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B.导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来测量
C.导体的电阻跟它两端的电压成正比
D.当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
【答案】B
【解析】导体的电阻是导体本身的一种特性，与电压、电流大小无关，故A、C、D错误；
公式可以用来计算导体的电阻大小，则导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来测量，故B正确。
【举一反三3】(1)欧姆定律适用条件：__________(即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)。
(2)I、U、R对应____________或____________，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是__________。
(3)同一导体(即R不变)，I与U成________；同一电源(即U不变)，I与R成________。
【答案】(1)纯电阻电路 (2)同一段电路 同一时刻 安(A)、伏(V)、欧(Ω) (3)正比 反比
【解析】(1)欧姆定律适用条件：纯电阻电路；(2)在欧姆定律中，I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一时刻；其单位分别是：安(A)、伏(V)、欧( Ω)；(3)在电阻一定时，电流与电压成正比；在电压一定时，电流与电阻成反比。
【举一反三4】在“探究电流与电压的关系”的实验中， 调节滑动变阻器的滑片P，得到如表所示五组实验数据， 请在图中描出表中各组数据对应的点， 并根据描出的点画出I-U图像。
【答案】
【举一反三5】某学习小组的同学分别测出导体A、B、C、D在不同电压下对应的电流，作出以电压U为纵坐标、电流I为横坐标的图像，如图甲所示。
（1）根据公式，由图甲可知，当两端电压变化时，导体A的电阻 （选填“改变”或“不变”）；
（2）由图甲的图像是否能得出“所有导体的电流都与电压成正比”？ （选填“能”或“不能”）；
（3）学习小组的同学按图乙所示的电路图连接实物，电源用两节干电池。他们发现，当把5Ω的电阻接入电路时，闭合开关，电流表的示数为0.36A；当把10Ω的电阻接入电路时，闭合开关，电流表的示数为0.22A；当把15Ω的电阻接入电路时，闭合开关，电流表的示数为0.16A；以上数据是否符合“电压一定时，电流与电阻成反比”的规律？ （选填“是”或“否”）。
【答案】（1）不变（2）不能（3）否
【解析】（1）由图甲可知，导体A的图像为过原点的一条直线，即通过导体A的电流与其两端的电压成正比，因此，导体A的电阻不变。
（2）由图甲可知，导体A、B、C的图像为过原点的直线，通过它们的电流与各自两端的电压成正比，而导体D的图像为一条曲线，通过它的电流与其两端的电压不成正比。
（3）因为
所以，以上数据不符合“电压一定时，电流与电阻成反比”的规律。
【题型2】欧姆定律的计算
【典型例题】甲、乙分别接入电压比是2∶1的电路中，已知它们的电阻比是2∶3，则通过它们的电流比是( )
A.1∶1 B.2∶1 C.4∶3 D.3∶1
【答案】D
【解析】根据题意有U甲∶U乙＝2∶1，R甲∶R乙＝2∶3，根据解得I甲∶I乙＝3∶1。故选D。
【举一反三1】一电阻的两端电压为2V时，通过它的电流为0.5A，如果加在它两端的电压升高到6V，要测通过它的电流，实验室具有量程为0~0.6A，0~3.0A和0~15.0A三种电流表，那么应选用的电流表的量程是（ ）
A.0~0.6A
B.0~3.0A
C.0~15.0A
D.量程太小，都不能使用
【答案】B
【解析】电阻的阻值
电阻与两端的电压和通过的电流无关，当加在它两端的电压升高到6V时，电阻的阻值仍为4Ω，此时通过电阻的电流 电流表的量程应选0~3.0A，如果选择0~15.0A的量程，误差较大，可知B符合题意，A、C、D不符合题意。
【举一反三2】某电路两端电压减小为原来的，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是( )
A.原来的 B.原来的 C.原来的2倍 D.原来的4倍
【答案】B
【解析】设原电路中，电阻两端的电压为U，电阻为R，则根据欧姆定律可得：I＝，当电路两端电压减小为原来的，电阻增大到原来的2倍时，电路中的电流：I′＝＝＝×＝I，即通过该电路的电流是原来的。
【举一反三3】如图所示，连接的是部分节日彩灯；观察灯的结构发现，每个灯的灯丝如A灯引线上方均绕有金属电阻丝，这样做的目的是即使其中的一个灯丝断了，其余各灯仍可以正常发光；为保证灯的亮度，则电阻关系 （选填“大于”“小于”或“等于”）。当某一灯丝断了之后，其它灯将要变 （选填“亮”或“暗”）一些。
【答案】大于 暗
【解析】电阻丝和灯丝是并联，根据并联电路，电压相等情况下，电阻越大，则电流越小。为保证灯的亮度，应让通过灯丝的电流大于通过电阻丝的电流，故应有。
当某灯的灯丝断了之后，电流不流过灯丝而流过对应的电阻丝，故电路中总电阻增加，则电流变小，故其它灯亮度变暗。
【举一反三4】小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。求：
(1)当空气湿度为40%时，电压表的示数为多少？
(2)当电路中电流为0.15A时，空气湿度为多少？
【答案】解：（1）由电路图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。当空气湿度为40%时，由图乙可知，湿敏电阻的阻值R=30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
则电压表的示数
（2）当电路中电流为0.15A时，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，湿敏电阻的阻值
由图乙可知，当湿敏电阻的阻值为20Ω时，空气湿度为50%。
【题型3】有关电阻性质的分析
【典型例题】分析复杂电路中各用电器的连接关系时，可对电路中的电流表和电压表进行简化处理。以下处理方法中正确的是( )
A.把电流表看成是断路的
B.把电压表看成是断路的
C.把电流表看成一个大电阻
D.把电压表看成一根导线
【答案】B
【解析】电流表内阻很小，电阻和导线差不多；电压表内阻很大，如果和灯串联，则会造成电流过小，灯不发光，相当于断路。故选B。
【举一反三1】关于欧姆定律表达式及推导式的理解，下列说法中正确的是（ ）
A.由可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成反比
B.由可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
C.由可得，表明导体的电阻与它两端的电压成正比
D.由可得，表明导体的电阻与通过它的电流成反比
【答案】B
【解析】由可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，可知A错误；由可知，当导体两端电压一定时，电流与电阻的乘积一定，则通过导体的电流与导体的电阻成反比，可知B正确；导体的电阻是导体的一种属性，与它两端的电压和通过它的电流无关，可知C、D错误。
【举一反三2】从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B.当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C.改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D.通过导体的电流若为零，电阻也为零
【答案】C
【解析】电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压U增大为原来的2倍时、电流I增大为原来的2倍时、通过导体的电流为零时，导体的电阻不变，且不为零。可知A、B、D错误，C正确。
【举一反三3】从欧姆定律可导出，下列说法正确的是( )
A.当电压为0时，电阻为0
B.当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D.不管电压或电流如何变化，电阻不变
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时、电流增大2倍时或电压增大2倍时，电阻的阻值不变，D正确。
【举一反三4】从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B.当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C.改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D.通过导体的电流若为零，电阻也为零
【答案】C
【解析】电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压U增大为原来的2倍时、电流I增大为原来的2倍时、通过导体的电流为零时，导体的电阻不变，且不为零。可知A、B、D错误，C正确。
【举一反三5】一段导体两端电压是12 V，导体中的电流为0.4 A，则此导体的电阻是________ Ω，当导体两端电压为24 V时，导体中的电流为________A，导体的电阻是_________ Ω。
【答案】30 0.8 30
【解析】由可得，导体的电阻： Ω，电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端电压为24V时，导体的电阻仍为30 Ω不变，此时通过导体的电流：。
【举一反三6】一导体接在电源电压为6 V的电路上，通过导体的电流是0.5 A，可知该导体的电阻是 ________ Ω.若把它改接到电源电压为3 V的电路上，则它的电阻为 ________ Ω，当它两端没有电压时，通过它的电流为 ________A，它的电阻为 ________ Ω(不计温度对电阻的影响)。
【答案】12 12 0 12
【解析】Ω；当导体两端电压为3 V时，导体的电阻不变为12 Ω；当所加电压为0时，导体中电流为0，但导体的电阻不变仍为12 Ω。
【举一反三7】如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.3 A，则电阻R的阻值为________ Ω；当开关断开时，该电阻的阻值为________ Ω。
【答案】20 20
【解析】根据欧姆定律可得电阻的阻值： Ω；电阻是导体的一种属性，不随导体两端电压和导体中电流的改变而改变，所以当开关断开时，该电阻的阻值仍为20 Ω。
【举一反三8】某段金属导体两端电压为4 V时，通过的电流是0.2 A；当该导体两端电压为12 V时，通过该导体的电流为__________A；当该导体两端电压降为0时，电阻为____________ Ω。
【答案】0.6 20
【解析】由可得，导体的电阻： Ω，因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当该导体两端电压为12 V时或该导体两端电压降为0时，导体的电阻仍为20 Ω不变，当该导体两端电压为12 V时，通过该导体的电流：。
【题型4】简单电路的动态分析
【典型例题】如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A.滑动变阻器接入电路的阻值变小
B.电流表的示数变大，灯L变亮
C.电压表的示数变小，灯L变暗
D.电流表、电压表的示数都变大，灯L变亮
【答案】C
【解析】由图可知，滑动变阻器与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯L两端的电压。当滑动变阻器的滑片P向右滑动，接入电路的电阻丝越来越长，因此滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压变大，灯L两端电压变小，即电压表示数变小，灯L变暗。故C正确，ABD错误。
【举一反三1】如图甲是小明设计的一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A.电路可测量的最高温度为50℃
B.温度表的0℃在电压表零刻度处
C.若只增大U，电路可测量的最高温度将增大
D.若只增大R，电路可测量的最高温度将增大
【答案】D
【解析】由图甲可知，R和Rt串联，温度表并联在Rt两端，由串联电路的分压规律可知电阻越大，其两端电压越大，已知电压表的最大量程为3V，即Rt两端的电压最大Ut大=3V，由串联电路的电压特点可知，R两端的最小电压UR小=U-Ut大=6V-3V=3V
此时电路中的最小电流则Rt的最大阻值
由图乙可知此时测得最高温度为30℃，可知A错误；当温度计的示数为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，根据串联分压原理可知，此时热敏电阻Rt两端的电压不为零，电压表的示数不为零，可知温度表的0℃不应标在电压表零刻度处，可知B错误；若增大电源电压U，电压表的量程仍为0~3V，根据串联电路电压规律可知定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律可得，电路的电流增大，则热敏电阻的阻值Rt的最大阻值减小，电路可测量的最高温度将减小，可知C错误；若只增大R，电路中的电流将减小，由可得，热敏电阻的阻值Rt的最大阻值增大，电路可测量的最高温度将增大，可知D正确。
【举一反三2】如图，闭合开关S，把滑动变阻器的滑片P向右端移动，电压表与电流表示数的变化情况是________
A．电压表、电流表示数都变大
B．电压表示数变大，电流表示数变小
C．电压表、电流表示数都变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
选择理由：__________________________________________________________。
【答案】C 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电路中的电流变小，定值电阻两端的电压变小
【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；根据可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；故A、D错误；根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变小，故B错误、C正确。
【举一反三3】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”），的阻值为 Ω。
【答案】变小 5
【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，电压表示数与电流表示数比值即为滑动变阻器的电阻，当滑片P从b端移动到a端，滑动变阻器连入电路的电阻减小，所以，滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值变小。
由图乙可知，当电流为1.2A时，滑动变阻器没有接入电路中，根据欧姆定律有
当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律有
联立解得
，
【举一反三4】在如图所示的电路中，R1的阻值为30，R2的阻值为20，电源电压不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.45A。求：
(1)电源电压；
(2)当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流表示数多大；
(3)当开关S2断开，S1和S3闭合时，电流表示数多大
【答案】解：（1）当开关S1、S3断开， S2闭合时，R1没有连入电路，此时电路为R2简单电路，此时电路中电流I2=0.45A，由欧姆定律可得到电源电压
（2）当开关S1断开，S2和S3闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流， R2中电流I2=0.45A，通过R1的电流为
则干路中的电流为
（3）当开关S2断开，S1和S3闭合时，R2没有连入电路，电路中只有R1，其电压等于电源电压，故
【举一反三5】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度检测装置的简化电路图，已知电源电压为，为定值电阻，电流表的量程为，电压表的量程为湿敏电阻的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
(1)当电流表示数为时，显示的湿度为60%，求定值电阻的阻值大小？
(2)当电压表示数为时，湿度是多少？
(3)为了电路安全，装置能检测湿度的范围是多少？
【答案】解：（1）当电流表的示数为时，总电阻
由图丙知湿度为60%时的阻值为，定值电阻的阻值为
（2）当电压表示数为时，两端的电压
此时通过的电流
湿敏电阻的阻值
由图丙知湿度为40%。
（3）当湿敏电阻最小时，电路中的电流最大
此时电路中的最小总电阻为
是敏电阻的最小阻值为
由图丙可知能监测湿度的最小值为20%。由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），因为电压表量程为，所以湿敏电阻两端的电压最大为时，此时监测的湿度最大；两端的最小电压
则电路中的最小电流
接入电路的最大阻值
由图丙可知能监测湿度的最大值为80%。即该湿度表能够测量的环境湿度的范围20~80%。
