17.3电阻的测量
【题型1】测电阻的原理 6
【题型2】减小测量误差的方法 8
【题型3】伏安法测电阻的实验 8
【题型4】电路故障分析 10
【题型5】其他测电阻的方法 12
【知识点1】伏安法测电阻 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R=。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值
（6）结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值 考查伏安法测电阻的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。
（1）同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线。
（2）电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到最______（填“左”或“右”）端。
（3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是______（填字母）。
A.电源
B.滑动变阻器
C.定值电阻R
D.开关
（4）排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为______A，根据三次实验数据可得定值电阻R=______Ω（结果保留一位小数）。
分析：（1）在“伏安法”测电阻的实验中，电压表应并联在待测电阻两端；
（2）为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处；
（3）常见的电路故障现象有：断路与短路，根据电路故障现象分析电路故障原因；
（4）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=算出第二次实验的电阻，然后求平均值。
解析：解：（1）在“伏安法”测电阻的实验中，电压表应并联在待测电阻两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即最右端；
（3）小聪同学发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，
A、若电源有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故A不符合题意；
B、若滑动变阻器有故障，两表同时有示数或者无示数，故B不符合题意；
C、若定值电阻R有故障，若短路，电压表无示数，电流表有示数，若断路，电流表无示数，电压表有示数，故C符合题意；
D、若开关有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故D不符合题意；
故选：C；
（4）若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.2A；第二次实验电阻阻值为：
R2===10.0Ω，
则定值电阻R==≈9.9Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；（3）C；（4）0.2；9.9。
点评：本题“伏安法”测电阻的实验，考查了电路连接、注意事项、电路故障、电流表读数以及电阻的计算等知识。 测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。 【知识点2】伏安法测小灯泡的电阻 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R=。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）记录数据：
（7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。 考查伏安法测小灯泡的电阻的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：图甲是“伏安法测小灯泡电阻”的实物电路图，其中小灯泡的额定电压为2.5V，电源由三节干电池串联而成。
（1）图甲中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线。
（2）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到______端。
（3）闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，多次测量，画出小灯泡的电流随其两端电压变化的关系图像，如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。
（4）利用测小灯泡电阻的器材不能探究电流与电压的关系，理由是______。
分析：（1）根据灯泡额定电压确定电压表量程，将电压表并联在灯泡两端；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
（3）根据图乙确定灯泡额定电压对应的额定电流，利用R=求出小灯泡正常发光时的电阻；
（4）在探究电流与电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的升高而增大。
解析：解：（1）原电路图中，电压表选用大量程，而小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表应选小量程并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即B端；
（3）由图乙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R===10Ω；
（4）在探究电流与电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一定值，故利用测小灯泡电阻的器材不能探究电流与电压的关系。
故答案为：（1）见解答图；（2）B；（3）10；（4）灯丝的电阻随温度的升高而增大。
点评：本题伏安法测小灯泡电阻实验，考查了电路连接、注意事项、电阻的计算和影响电阻大小因素等知识。 测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。
【题型1】测电阻的原理
【典型例题】实验室测导体电阻的方法叫( )
A.欧姆法 B.电阻法 C.伏安法 D.以上都不是
【举一反三1】如图所示是伏安法测电阻的实验电路，其中正确的电路是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】伏安法测电阻时，使用的电源电压是15 V，电压表有3 V和15 V两个量程，电流表有0.6 A和3 A两个量程．估计待测电阻的阻值约为10 Ω，则电压表和电流表应选择的量程分别是( )
A.3 V,0.6 A B.3 V,3 A C.15 V,0.6 A D.15 V,3 A
【举一反三3】用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫 。
【举一反三4】如图是测量小灯泡电阻的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
【题型2】减小测量误差的方法
【典型例题】在“伏安法测电阻”的实验中，为了使测量结果的误差较小，一般可采取的措施有________________、_________________。
【举一反三1】利用伏安法测电阻时常常用到如图所示的两种电路，某同学实验时所用电流表的内阻约为10 Ω，电压表的内阻约为20 kΩ，待测电阻的阻值约为100 Ω，为了减小误差，他应该采用图____________(选填“甲”或“乙”)所示的连接方法，利用该方法进行实验时，测量结果会偏____________(选填“大”或“小”)。
【举一反三2】在“伏安法测电阻”的实验中，为了使测量结果的误差较小，一般可采取的措施有________________、_________________。
【举一反三3】利用伏安法测电阻时常常用到如图所示的两种电路，某同学实验时所用电流表的内阻约为10 Ω，电压表的内阻约为20 kΩ，待测电阻的阻值约为100 Ω，为了减小误差，他应该采用图____________(选填“甲”或“乙”)所示的连接方法，利用该方法进行实验时，测量结果会偏____________(选填“大”或“小”)。
【题型3】伏安法测电阻的实验
【典型例题】某同学在家用“伏安法测电阻的实验”来探究小灯泡灯丝的电阻时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象，下列结论与图象相符的是( )
A.灯泡两端电压增大时，灯丝电阻随着电流的增大而增大
B.灯丝电阻增大时，电流随着灯泡两端电压的增大而减小
C.灯泡两端电压一定时，电流随着灯丝电阻的增大而减小
D.电流一定时，灯丝电阻随着灯泡两端电压的增大而增大
【举一反三1】如图所示是伏安法测电阻的实验电路，其中正确的电路是( )
A. B. C. D.
【举一反三2】某同学设计了测量某定值电阻的阻值实验，并记录了多组电压表和电流表的读数，则该同学所连接的电路可能是( )
A. B. C. D.
【举一反三3】为测量阻值约10 Ω的电阻阻值，小龙设计并连接了如图所示的电路，所使用的电源为两节干电池。请指出他在电路设计和连接上存在的两个问题。
(1)_________________________________________________________________。
(2)_________________________________________________________________。
【举一反三4】小华在测小灯泡电阻的实验中，选择额定电压为2.5V的小灯泡和“ 1A”的滑动变阻器，如图所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变暗）。
（2）小华连接好电路后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”端）。
（3）闭合开关，小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，原因可能是 。
（4）排除故障，小华闭合开关，移动滑片P到某位置时，电压表示数为1.5V，电流表示数如图乙所示，示数为 A，计算出的电阻值为 。
（5）接着，小华按正确操作测得三组数据，并计算出小灯泡的电阻，发现阻值不相等，其原因是 。
（6）小华只用电流表，利用图丙的电路也测出了灯泡的阻值，其中R是定值电阻，实验步骤补充完整：
①断开开关、闭合开关，记录电流表的示数为；
② ，记录电流表的示数为I；
③小灯泡电阻的表达式： 。
【题型4】电路故障分析
【典型例题】如图所示，闭合开关S，一灯突然熄灭，电流表和电压表示数都变大，则故障可能是（ ）
A.灯短路
B.灯断路
C.灯断路
D.灯短路
【举一反三1】如图所示，闭合开关S，一灯突然熄灭，电流表和电压表示数都变大，则故障可能是（ ）
A.灯短路
B.灯断路
C.灯断路
D.灯短路
【举一反三2】在图所示的电路中，已知电源电压为U且保持不变，两电阻阻值均为R0。当开关S由断开到闭合后，两个电表中只有一个电表的示数发生了变化，且电路中只有电阻R1或R2发生了故障。请根据相关信息写出两电表的示数及对应的故障： 。
【举一反三3】小馨利用如图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）在连接电路时开关应该 ；实验过程中移动变阻器滑片的作用是 ；
（2）小馨把5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数 ；（选填序号）
A．电阻R处短路
B．电阻R处断路
C．滑动变阻器处断路
（3）排除故障后进行实验。实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论：电压一定时， ；
（4）保持滑片不动将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻后，闭合开关电压表的示数会 （选填“不变”“变大”或“变小”），为保持电压表的示数为 V不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，记录此时电流表的示数。
（5）如果实验中当把25Ω的电阻连入电路时无论怎样移动变阻器滑片，电压表示数都不能满足要求，你的解决办法是 。
【举一反三4】图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源两端的电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器标有“”的字样，定值电阻。闭合开关S，求：
(1)当滑动变阻器连入电路的阻值时，电压表的示数；
(2)在保证电路元件安全的情况下，求的最大值。
【题型5】其他测电阻的方法
【典型例题】现有两个阻值不等的未知电阻和，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如下图所示的四种电路，其中不可行的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三1】如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R设计了四个测未知电阻R的电路，其中不可行的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】小红想利用电源(电压未知)、阻值为R0的定值电阻、电压表一个、开关三个、导线若干，测量未知定值电阻Rx的阻值。小红经过思考，设计出实验电路图(如图所示)，实验步骤如下：(请将空白处补全)
(1)闭合开关S、S1和S2，读出电压表示数为U1；
(2)____________，读出电压表示数为U2；
(3)未知定值电阻表达式：Rx＝____________(用U1、U2、R0表示)。
【举一反三3】利用电流表、已知阻值的定值电阻R0和恒压电源，同样可以测出未知电阻Rx的阻值，电路图如图甲所示。
(1)闭合开关________，测出通过已知电阻R0的电流I0。
(2)________________________________________________________。[模仿第(1)小问写出必要的操作内容及对应物理量]
(3)则电阻Rx＝________________。
(4)小芳设计了另一种方案，也测出了Rx的电阻，电路图如图乙所示，测量步骤如下：
①当开关________________________时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝________________________。(用已知和测出的物理量符号表示)
【举一反三4】习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻= （用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻= 。
【举一反三5】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”或“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，I2= A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答： （选填“是”或“否”）。17.3电阻的测量
【题型1】测电阻的原理 6
【题型2】减小测量误差的方法 9
【题型3】伏安法测电阻的实验 10
【题型4】电路故障分析 14
【题型5】其他测电阻的方法 19
【知识点1】伏安法测电阻 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R=。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值
（6）结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值 考查伏安法测电阻的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。
（1）同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线。
（2）电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到最______（填“左”或“右”）端。
（3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是______（填字母）。
A.电源
B.滑动变阻器
C.定值电阻R
D.开关
（4）排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为______A，根据三次实验数据可得定值电阻R=______Ω（结果保留一位小数）。
分析：（1）在“伏安法”测电阻的实验中，电压表应并联在待测电阻两端；
（2）为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处；
（3）常见的电路故障现象有：断路与短路，根据电路故障现象分析电路故障原因；
（4）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R=算出第二次实验的电阻，然后求平均值。
解析：解：（1）在“伏安法”测电阻的实验中，电压表应并联在待测电阻两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即最右端；
（3）小聪同学发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，
A、若电源有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故A不符合题意；
B、若滑动变阻器有故障，两表同时有示数或者无示数，故B不符合题意；
C、若定值电阻R有故障，若短路，电压表无示数，电流表有示数，若断路，电流表无示数，电压表有示数，故C符合题意；
D、若开关有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故D不符合题意；
故选：C；
（4）若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.2A；第二次实验电阻阻值为：
R2===10.0Ω，
则定值电阻R==≈9.9Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；（3）C；（4）0.2；9.9。
点评：本题“伏安法”测电阻的实验，考查了电路连接、注意事项、电路故障、电流表读数以及电阻的计算等知识。 测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。 【知识点2】伏安法测小灯泡的电阻 （1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R=。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。
（3）电路图：
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）记录数据：
（7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。 考查伏安法测小灯泡的电阻的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：图甲是“伏安法测小灯泡电阻”的实物电路图，其中小灯泡的额定电压为2.5V，电源由三节干电池串联而成。
（1）图甲中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线。
（2）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到______端。
（3）闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，多次测量，画出小灯泡的电流随其两端电压变化的关系图像，如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。
（4）利用测小灯泡电阻的器材不能探究电流与电压的关系，理由是______。
分析：（1）根据灯泡额定电压确定电压表量程，将电压表并联在灯泡两端；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
（3）根据图乙确定灯泡额定电压对应的额定电流，利用R=求出小灯泡正常发光时的电阻；
（4）在探究电流与电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的升高而增大。
解析：解：（1）原电路图中，电压表选用大量程，而小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表应选小量程并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即B端；
（3）由图乙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R===10Ω；
（4）在探究电流与电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一定值，故利用测小灯泡电阻的器材不能探究电流与电压的关系。
故答案为：（1）见解答图；（2）B；（3）10；（4）灯丝的电阻随温度的升高而增大。
点评：本题伏安法测小灯泡电阻实验，考查了电路连接、注意事项、电阻的计算和影响电阻大小因素等知识。 测灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。
【题型1】测电阻的原理
【典型例题】实验室测导体电阻的方法叫( )
A.欧姆法 B.电阻法 C.伏安法 D.以上都不是
【答案】C
【解析】如果用电压表测量出加在导体两端的电压，用电流表测出通过导体的电流，用欧姆定律的变形公式就可以求出导体的电阻，由于用到了电压表(又称伏特表)和电流表(又称安培表)，因此这种方法叫伏安法测电阻。
【举一反三1】如图所示是伏安法测电阻的实验电路，其中正确的电路是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】电流表的正负接线柱接反了，故A错误；
电压表并联在被测电阻两端，电流表测通过电阻的电流，并且两表的接线柱也正确，故B正确；
电流表应与Rx串联，电压表与Rx并联，故C错误；
电流表应与Rx串联，故D错误。
【举一反三2】伏安法测电阻时，使用的电源电压是15 V，电压表有3 V和15 V两个量程，电流表有0.6 A和3 A两个量程．估计待测电阻的阻值约为10 Ω，则电压表和电流表应选择的量程分别是( )
A.3 V,0.6 A B.3 V,3 A C.15 V,0.6 A D.15 V,3 A
【答案】D
【解析】电源的电压为15 V，当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电阻分得的电压最大为15 V，所以电压表选0～15 V的量程；根据欧姆定律可得，通过待测电阻的电流最大约为： A，所以电流表选0～3 A的量程．故选D。
【举一反三3】用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫 。
【答案】伏安法
【解析】用电压表测量导体两端的电压，用电流表测量导体两端的电流，可以计算出导体的电阻。电压表是伏特表，电流表的安培表，这种用伏特表和安培表测量电阻的方法是伏安法。
【举一反三4】如图是测量小灯泡电阻的实物电路图，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。
【答案】见解析图
【解析】由题图可知，电压表测的是电源电压，且变阻器的上面两接线柱接入电路中，这是错误的；在测量小灯泡电阻的实物电路图，电压表应测小灯泡的两端电压，变阻器根据“一上一下”的接法接入电路中，如图所示：
【题型2】减小测量误差的方法
【典型例题】在“伏安法测电阻”的实验中，为了使测量结果的误差较小，一般可采取的措施有________________、_________________。
【答案】多次测量取电阻的平均值 量程范围内，电表使用小量程
【解析】在“伏安法测电阻”的实验中，为了使测量结果的误差较小，一般可采取的措施有：多次测量取电阻的平均值；量程范围内，电表使用小量程。
【举一反三1】利用伏安法测电阻时常常用到如图所示的两种电路，某同学实验时所用电流表的内阻约为10 Ω，电压表的内阻约为20 kΩ，待测电阻的阻值约为100 Ω，为了减小误差，他应该采用图____________(选填“甲”或“乙”)所示的连接方法，利用该方法进行实验时，测量结果会偏____________(选填“大”或“小”)。
【答案】甲 小
【解析】因为; 而，故待测电阻相对于电压表内阻较小，故与电压表并联时，电压表分流较小，故采用接法甲误差较小；由甲图可知：通过待测电阻的电流是Rx和电压表并联后的总电流，则电流值偏大，根据可知：测量结果会偏小。
【举一反三2】在“伏安法测电阻”的实验中，为了使测量结果的误差较小，一般可采取的措施有________________、_________________。
【答案】多次测量取电阻的平均值 量程范围内，电表使用小量程
【解析】在“伏安法测电阻”的实验中，为了使测量结果的误差较小，一般可采取的措施有：多次测量取电阻的平均值；量程范围内，电表使用小量程。
【举一反三3】利用伏安法测电阻时常常用到如图所示的两种电路，某同学实验时所用电流表的内阻约为10 Ω，电压表的内阻约为20 kΩ，待测电阻的阻值约为100 Ω，为了减小误差，他应该采用图____________(选填“甲”或“乙”)所示的连接方法，利用该方法进行实验时，测量结果会偏____________(选填“大”或“小”)。
【答案】甲 小
【解析】因为; 而，故待测电阻相对于电压表内阻较小，故与电压表并联时，电压表分流较小，故采用接法甲误差较小；由甲图可知：通过待测电阻的电流是Rx和电压表并联后的总电流，则电流值偏大，根据可知：测量结果会偏小。
【题型3】伏安法测电阻的实验
【典型例题】某同学在家用“伏安法测电阻的实验”来探究小灯泡灯丝的电阻时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象，下列结论与图象相符的是( )
A.灯泡两端电压增大时，灯丝电阻随着电流的增大而增大
B.灯丝电阻增大时，电流随着灯泡两端电压的增大而减小
C.灯泡两端电压一定时，电流随着灯丝电阻的增大而减小
D.电流一定时，灯丝电阻随着灯泡两端电压的增大而增大
【答案】A
【解析】由图示R－I图象可知，随灯泡电流I的增大，灯丝电阻R增大；由，得U＝IR，可知，随电流I、电阻R的增大，灯泡两端电压增大，故A正确，B错误；由图象可知：一定的电流对应着一定的电阻，由U＝IR知，电压一定，电流与电阻确定，故C、D错误。
【举一反三1】如图所示是伏安法测电阻的实验电路，其中正确的电路是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在伏安法测电阻的实验中，电流表应串联在电路中，电压表应与待测电阻并联，两表接线柱不能接反了。A中电流表正、负接线柱接反了；C中电流表、电压表位置接反了；D中电流表与被测电阻并联了，只有B正确。
【举一反三2】某同学设计了测量某定值电阻的阻值实验，并记录了多组电压表和电流表的读数，则该同学所连接的电路可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A图中的电压表测得是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器连入的阻值变大时，电压表示数变大，而电流表示数变小，与表格提供数据规律不一致，故不符合题意；B图中的电压表测得是定值电阻两端的电压，当电压表示数变大时，电流表示数也变大，且比值不变，故符合题意；C、D图电压表测电源的电压，示数不变，故不符合题意。
【举一反三3】为测量阻值约10 Ω的电阻阻值，小龙设计并连接了如图所示的电路，所使用的电源为两节干电池。请指出他在电路设计和连接上存在的两个问题。
(1)_________________________________________________________________。
(2)_________________________________________________________________。
【答案】(1)电流表的正、负接线柱接反了
(2)缺少滑动变阻器，只能测量一组实验数据
【解析】无论是电压表还是电流表，电流都必须从仪表的正接线柱流入，负接线柱流出。从题图中可以看出，电流表的正、负接线柱接反了；根据伏安法测电阻的电路可知，电路中缺少滑动变阻器，无法进行多次测量，只能测量一组实验数据。
【举一反三4】小华在测小灯泡电阻的实验中，选择额定电压为2.5V的小灯泡和“ 1A”的滑动变阻器，如图所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变暗）。
（2）小华连接好电路后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”端）。
（3）闭合开关，小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，原因可能是 。
（4）排除故障，小华闭合开关，移动滑片P到某位置时，电压表示数为1.5V，电流表示数如图乙所示，示数为 A，计算出的电阻值为 。
（5）接着，小华按正确操作测得三组数据，并计算出小灯泡的电阻，发现阻值不相等，其原因是 。
（6）小华只用电流表，利用图丙的电路也测出了灯泡的阻值，其中R是定值电阻，实验步骤补充完整：
①断开开关、闭合开关，记录电流表的示数为；
② ，记录电流表的示数为I；
③小灯泡电阻的表达式： 。
【答案】（1）见解析图（2）A（3）灯泡短路（4）0.3 5（5）灯丝的电阻随温度升高而增大（6）闭合开关和
【解析】（1）要求滑动变阻器的滑片向左移动，电流表示数减小，小灯泡变暗，滑动变阻器电阻丝变大，所以应接下面右边的B接线柱；电压表应与灯泡并联，如图所示：
（2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处，即A端。
（3）正确连接电路后，闭合开关，电流表有示数，说明电路为通路；小灯泡不亮，电压表无示数，说明灯泡短路或电压表短路。
（4）由乙图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，由可得，灯泡的电阻值
（5）灯泡的电阻与温度有关，灯丝的电阻随温度升高而增大，所以小华按正确操作测得三组数据，并计算出小灯泡的电阻，发现阻值不相等。
（6）实验步骤：
①断开开关S2，闭合开关S1，记录电流表的示数为I1；
②闭合开关S1和S2，记录电流表的示数为I；
③在步骤①中，电路为只有灯泡的阻值Rx的简单电路，电流表测灯泡的电流，则电源电压为
U=I1Rx
在步骤②中，电路为灯泡的阻值Rx与R并联，电流表测干路中的电流I，则电源电压为
U=(I-I1)R
由于电源电压不变，则
I1Rx=(I-I1)R
解得
【题型4】电路故障分析
【典型例题】如图所示，闭合开关S，一灯突然熄灭，电流表和电压表示数都变大，则故障可能是（ ）
A.灯短路
B.灯断路
C.灯断路
D.灯短路
【答案】A
【解析】S闭合，两灯串联，电流表测电路中电流，电压表测L2两端的电压。
若灯L1短路，电路中只有L2工作，则电压表和电流表示数都变大，故A符合题意；
若灯L2断路，电压表串联接入电路，电压表有示数，电流表无示数，两灯都不亮，故B不符合题意；
若灯L1断路，两灯都不亮，两表都没示数，故C不符合题意；
若灯L2短路，电压表无示数，电流表示数变大，故D不符合题意。
【举一反三1】如图所示，闭合开关S，一灯突然熄灭，电流表和电压表示数都变大，则故障可能是（ ）
A.灯短路
B.灯断路
C.灯断路
D.灯短路
【答案】A
【解析】S闭合，两灯串联，电流表测电路中电流，电压表测L2两端的电压。
若灯L1短路，电路中只有L2工作，则电压表和电流表示数都变大，可知A符合题意；若灯L2断路，电压表串联接入电路，电压表有示数，电流表无示数，两灯都不亮，可知B不符合题意；若灯L1断路，两灯都不亮，两表都没示数，可知C不符合题意；若灯L2短路，电压表无示数，电流表示数变大，可知D不符合题意。
【举一反三2】在图所示的电路中，已知电源电压为U且保持不变，两电阻阻值均为R0。当开关S由断开到闭合后，两个电表中只有一个电表的示数发生了变化，且电路中只有电阻R1或R2发生了故障。请根据相关信息写出两电表的示数及对应的故障： 。
【答案】电压表V示数为U，电流表A示数为，则电阻R2短路
【解析】由图知，断开开关，电压表、电阻R2、电源、电流表串联在一起，所以电压表测量的是电源电压；闭合开关，两只电阻串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端电压。
如果断开开关时，电压表串联接入电路中，电压表测量的是电源电压，电压表示数为U，电流表示数为0；开关闭合后，电压表测量R1两端电压，若电压表示数不变，电流表示数必须变化，则此时电流表示数为，则表明电路出现了短路现象，故障是R2短路。
如果断开开关时电压表示数为零，电流表示数为0，说明该电路是断路的，所以故障是R2断路；但闭合开关电路仍是断路，两表都为0，没有发生变化，不符合题意；而如果R1断路，开关闭合后电压表示数不变，仍然为零，电流表无示数，不符合题意；如果R1短路，则电压表原来有示数，电流表无示数，闭合开关，电压表示数变为0，电流表有示数，两个都变化了，不符合题意。故两电表的示数及对应的故障：电压表V示数为U，电流表A示数为，则电阻R2短路。
【举一反三3】小馨利用如图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）在连接电路时开关应该 ；实验过程中移动变阻器滑片的作用是 ；
（2）小馨把5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数 ；（选填序号）
A．电阻R处短路
B．电阻R处断路
C．滑动变阻器处断路
（3）排除故障后进行实验。实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论：电压一定时， ；
（4）保持滑片不动将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻后，闭合开关电压表的示数会 （选填“不变”“变大”或“变小”），为保持电压表的示数为 V不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，记录此时电流表的示数。
（5）如果实验中当把25Ω的电阻连入电路时无论怎样移动变阻器滑片，电压表示数都不能满足要求，你的解决办法是 。
【答案】（1）断开 保持电阻两端电压不变（2）B（3）电流与电阻成反比（4）变大 2.5 左（5）换用阻值更大的滑动变阻器
【解析】（1）在连接电路时，为了保护电路，开关应该断开。
探究“电流跟电阻的关系”应控制电阻两端电压不变，根据串联电路分压特点可知，滑动变阻器阻值变化会改变定值电阻两端电压，故通过改变滑动变阻器阻值来保持电阻两端电压不变。
（2）若电阻R处短路，电流表有示数，故A不符合题意；
若电阻R处断路，电流表无示数，电压表串联在电路中与电源连连通，电压表有示数，故B符合题意；
若滑动变阻器处断路，两表都没有示数，故C不符合题意。
（3）由图像可知
电路中电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻乘积为定值，故可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，其分得的电压增大，电压表示数增大。
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压为2.5V。
由分压原理，所以滑片应向左移动增大滑动变阻器分压，使定值电阻两端电压为2.5V。
（5）如果实验中当把25Ω的电阻连入电路时无论怎样移动变阻器滑片，电压表示数都不能满足要求，根据串联分压特点可知，此时滑动变阻器阻值太小，分的电压小，定值电阻两端电压太大，故应换用更大规格变阻器，增大滑动变阻器最大阻值。
【举一反三4】图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源两端的电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器标有“”的字样，定值电阻。闭合开关S，求：
(1)当滑动变阻器连入电路的阻值时，电压表的示数；
(2)在保证电路元件安全的情况下，求的最大值。
【答案】解：（1）由题图可知，滑动变阻器与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器的两端电压，当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，此时电路总电阻为
根据欧姆定律可得，此时电路电流为
滑动变阻器两端的电压为
即为此时的电压表示数是1V。
（2）根据串联分压原理可知，变阻器接入电路的电阻越大，其分得的电压越大，由于电压表的量程为，为了保证电路元件安全，当电压表示数为3V即滑动变阻器的两端电压=3V时，变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时的电路电流为
则的最大值为
【题型5】其他测电阻的方法
【典型例题】现有两个阻值不等的未知电阻和，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如下图所示的四种电路，其中不可行的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由图可知，两电阻并联在电路中，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知电阻越大，通过电阻的电流越小，可知A正确，不符合题意；
由图可知，两电阻串联在电路中，根据欧姆定律和串联电路电压规律可知电阻越大，电阻两端的电压越大，可知B正确，不符合题意；
由图可知，闭合开关S1，只有R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流，闭合两个开关，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知通过R2的电流，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知电阻越大，通过电阻的电流越小，可知C正确，不符合题意；
由图可知，开关置于1处，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，开关置于2处，电流从电压表的负接线柱流入，正接线柱流出，电压表的指针向左偏，可知D错误，符合题意。
【举一反三1】如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R设计了四个测未知电阻R的电路，其中不可行的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】和定值电阻串联，电压表V1测量定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流；根据串联电路电流处处相等，通过的电流等于通过定值电阻电流，即。电压表V2测量两端的电压，根据即求出电阻，可知A不符合题意；
和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据，求出定值电阻两端的电压；根据并联电路各支路电压相等，两端电压等于定值电阻两端的电压，电流表A2测量的电流，根据即求出电阻，可知B不符合题意；
和定值电阻串联，电流表测量串联电路的电流，不能直接或间接测量两端的电压，不能求出电阻，可知C符合题意；
开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压U，开关S闭合、S1断开时，电压表直接测量两端的电压，根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过电流等于通过定值电阻电流，根据即求出电阻，可知D不符合题意。
【举一反三2】小红想利用电源(电压未知)、阻值为R0的定值电阻、电压表一个、开关三个、导线若干，测量未知定值电阻Rx的阻值。小红经过思考，设计出实验电路图(如图所示)，实验步骤如下：(请将空白处补全)
(1)闭合开关S、S1和S2，读出电压表示数为U1；
(2)____________，读出电压表示数为U2；
(3)未知定值电阻表达式：Rx＝____________(用U1、U2、R0表示)。
【答案】(2)再断开S1 (3)
【解析】闭合开关S、S1、S2，电阻Rx被短路，电路为R0的简单电路，电压表测电源电压U＝U1；断开S1后，两电阻串联，电压表测R0两端的电压U2，由欧姆定律可得，通过R0的电流为：，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，未知定值电阻表达式：。
【举一反三3】利用电流表、已知阻值的定值电阻R0和恒压电源，同样可以测出未知电阻Rx的阻值，电路图如图甲所示。
(1)闭合开关________，测出通过已知电阻R0的电流I0。
(2)________________________________________________________。[模仿第(1)小问写出必要的操作内容及对应物理量]
(3)则电阻Rx＝________________。
(4)小芳设计了另一种方案，也测出了Rx的电阻，电路图如图乙所示，测量步骤如下：
①当开关________________________时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝________________________。(用已知和测出的物理量符号表示)
【答案】(1)S1 (2)闭合开关S1、S2，测出干路中的电流I (3) (4)①S1闭合，S2断开 ③R0
【举一反三4】习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻= （用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻= 。
【答案】 （1） 2.7 9 （2） （3） b 电压表示数恰为U R0
【解析】（1）由乙图可知，电压表使用的是0~3V的量程，分度值为0.1V，电压表的示数是2.7V；由丙图可知，电流表使用的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表的示数是0.3A，电阻的阻值为
（2）由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R0的电流，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以Rx这条支路的电流为
Ix=I1-I2
电源电压
U=I2R0
未知电阻
（3）闭合开关S后，先将开关S1拨至触点b，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U；此时电阻箱的读数为，根据欧姆定律可知，Rx与R0相等，即Rx=R0。
【举一反三5】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”或“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，I2= A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答： （选填“是”或“否”）。
【答案】 （1）见解析图 （2）b （3）0.32 0.48 （4）4.5 （5）0.4 （6）是
【解析】(1)根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)由图可知，I1=0.32A。
由图可知，I2=0.48A。
(4)由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
(5)为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
