沪科八上14.2.5全等三角形的判定 学案

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分课时学案
课题 14.2.5全等三角形的判定 单元 14 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”. 2. 在探究“HL”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3. 会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等.
重点 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”
难点 运用判定定理解决问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 思考回答现在我们已经学习的三角形全等的判定方法有哪些？并画图说明 创设情境，引入课题 生活中的数学 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员带了量角器和卷尺，他想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，无法测量. 你能用已学过的数学知识帮他想个办法吗？
新知讲解 合作探究，活动领悟 操作： 已知：如图，Rt△ABC，其中∠C为直角. 求作：Rt△A′B′C′，使∠C′为直角，A′C′= AC，A′B′= AB. 将画好的Rt△A'B'C'与Rt△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ 定理： 几何语言： 师生互动，变式深化 例、已知：如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD. 求证：BD=CE. 例2 已知：如图AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.求证：BF=DE. 例3、 证明：全等三角形的对应边上的高相等. 已知：如图△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高. 求证：AD=A′D′.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.在Rt△ABC 和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是( ) A.AC=A'C'，∠B=∠B' B.∠A=∠A'，∠B=∠B' C.AB=A'B'，AC=A'C' D.AB=A'B'，∠A=∠A‘ 2.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF 的是 ( ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 3.如图，点 O 在一块直角三角尺ABC 上(其中∠ ABC ＝30°)， OM⊥AB 于点 M ， ON⊥BC 于点N ，若 OM=ON ，则∠ABO ＝ 度. 4. 如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，那么∠BCD的度数为　　　　. 5.已知：如图，点 A，E，C在同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD. 求证：BE=DE.
作业布置 1. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　) A. 两个锐角分别对应相等 B. 两条直角边分别对应相等 C. 一条直角边和斜边分别对应相等 D. 一个锐角和一条斜边分别对应相等 2. 如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA.若以“HL”为判断依据，则需添加的条件是 ( ) A. ∠ACB=∠CAD B. AB=CD C. ∠B=∠D D. BC=DA 3.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC _____ （填“全等”或“不全等”），根据________ （用简写法）. 4．如图，，，点A、D、B、C分别在直线与上，点E在上，，，，则 ． 5.如图，AB=CD， BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF. 求证：BF=DE.
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