实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
一、实验思路与操作
装置图和思路 操作要领
思路：(1)保持小车质量不变→测得不同拉力下小车运动的加速度→找出二者之间的定量关系． (2)保持小车所受的拉力不变→测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度→找出二者的定量关系． (1)测量：用天平测出小车和槽码的质量分别为m、m0，并把数值记录下来． (2)安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部． (3)平衡摩擦力：用薄垫块将木板的一端垫高，以平衡摩擦力(改变小车的质量或槽码的数量，无须重新平衡摩擦力)． (4)悬挂槽码：在细绳一端挂上槽码，另一端系在小车前端． (5)收集纸带数据：先开启打点计时器，再释放小车，在纸带上打出一系列点． (6)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量改变小车受力． (7)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量．
二、数据处理和实验结论
1．利用Δx＝aT2及逐差法求a.
2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比．
3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果连线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与m成反比．
1.判断小车运动情况
小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀．
2．注意事项
(1)必须使槽码质量远小于小车总质量，其目的是用槽码重力替代小车所受的拉力．
(2)平衡摩擦力应注意以下两点：
①不系槽码．
②连好纸带接通打点计时器，反复调节倾角，纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．
3．误差分析
(1)偶然误差
①小车、槽码质量的测量．
②纸带上各计数点间距的测量．
(2)系统误差
①平衡阻力不足或者过度．
②用槽码的重力替代细绳的拉力．
关键能力·研教材——考向探究 经典示例 突出一个“准”
考点一 教材原型实验
例1 (2024·甘肃卷)用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系．
(1)以下操作正确的是________．
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以平衡小车受到的阻力
C．平衡小车受到的阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带．其中一条纸带的计数点如图乙所示，相邻两点之间的距离分别为s1、s2…s8，时间间隔均为T.下列加速度算式中，最优的是________．
A．a＝＋)
B．a＝＋)
C．a＝＋)
D．a＝)
(3)以小车和砝码的总质量m0为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图丙所示．
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与m0成________(选填“正比”或“反比”)；甲组所用的________(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大．
题后感悟
(1)实验方法：控制变量法．
(2)实验条件：①平衡摩擦力；②m m0.
(3)数据处理方法：图像法——化曲为直．
(4)打点计时器的使用方法：一先一后一按住．先接通电源，后放开小车，小车到达定滑轮之前按住小车．
例2 某实验小组用如图(a)所示的装置探究加速度与力、质量的关系．用托盘和砝码的总重力充当滑块的合力，图中打点计时器的频率为50 Hz.
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．(填选项前的字母)
A．在如图(a)所示的装置中，调整垫块的位置，在挂托盘(及砝码)的情况下使滑块恰好做匀速直线运动，以平衡滑块所受的阻力
B．每次改变滑块的质量时，都需要重新平衡滑块所受的阻力
C．本实验中托盘和砝码的总质量m应远远小于滑块的质量m0
D．实验时，应先释放滑块，再接通打点计时器的电源
(2)某次实验过程中，打出的一条清晰的纸带如图(b)所示，图中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻两个计数点之间有4个计时点没有画出，甲同学只测量了AB、DF之间的距离，请根据纸带上的数据推测，滑块的加速度大小a＝________ m/s2，打下点C时滑块运动的瞬时速度大小vC＝________ m/s(结果均保留两位有效数字)．
(3)乙、丙两位同学把所挂托盘和砝码的总重力记为F，通过多次改变F的大小，得到多条打点的纸带，利用纸带求出不同F下对应的滑块的加速度大小a，并根据实验数据作出a-F关系图像如图(c)中的①、②所示，下列说法正确的是________(填选项前的字母)．
A．图线①不过原点可能是没有平衡滑块所受的阻力
B．图线②不过原点可能是在平衡滑块所受的阻力时长木板的倾角过大
C．两条图线的斜率均表示在实验中所用滑块的质量
D．实验中，乙同学所用滑块的质量比丙同学的小
题后感悟
(1)摩擦力平衡不准确引起的系统误差
当没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，会出现图甲①、图乙②所示的情况；
当木板倾角过大时，即平衡摩擦力过度时，会出现图甲③、图乙④所示的情况．
(2)实验原理不完善引起的系统误差
①本实验用托盘和砝码的总重力代替小车所受的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于托盘和砝码的总重力．
②图丙中，因为F＝mg，当m增大到不满足m0 m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲；图丁中，逐渐增大，m0逐渐减小，当m0减小到不满足m0 m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲．
练1 某同学做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验．采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细线拖动小车在长木板上做匀加速直线运动．
(1)为完成实验，除图中已有的器材，还需要交流电源、天平(含配套砝码)和________．
(2)如图甲，关于本实验，下列说法正确的是________．
A．应适当调节滑轮高度，使线与桌面平行，确保小车能做匀加速直线运动
B．此时有可能正在进行“平衡阻力”的实验操作
C．实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放
D．电火花计时器的工作电压应为交流8 V
(3)如图乙，是某同学挑选的一条较为清晰的纸带，并选取了部分点为计数点(计数点间的距离如图)．已知打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，由图可知小车做匀加速直线运动的加速度a＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．据此可知本次实验操作中存在不合理之处为________________________________________________________________________．
考点二 拓展创新实验
创新 角度 实验举例
实验 器材 创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门
实验 原理 创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为m0的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg.改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系．
实验 目的 创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由＝2ax得出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律，由mg－μm0g＝(m0＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
例3 图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为m0，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F.
(1)实验过程中，________(填“需要”或“不需要”)满足m0 m.
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50 Hz.其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)．
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0.更换重物，用a表示小车的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a-F关系图像合理的为________．
例4 (2023·上海卷)如图所示是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置(已平衡摩擦力)，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力．先测出一个钩码所受的重力G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt．
(1)实验中________测出小车质量m车．
A．必须 B．不必
(2)为完成实验还需要测量
①________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
(4)若定滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，则细绳平行时的加速度a1与不平行时的加速度a2相比，a1________(选填“大于”“小于”或“等于”)a2.
温馨提示：请完成课时分层精练(十七)
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
关键能力·研教材
例1 解析：(1)为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力大小等于小车所受合力大小，则需要调整垫块位置以平衡小车受到的阻力，故B正确；平衡小车受到的阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误．
(2)根据逐差法可知s5－s1＝4a1T2，s6－s2＝4a2T2，s7－s3＝4a3T2，s8－s4＝4a4T2，联立可得小车加速度表达式为a＝).故选D.
(3)根据图像可知与m0成正比，故在所受外力一定的条件下，a与m0成反比；设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律有mg＝(m＋m0)a，化简可得＝·m0＋，故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大．
答案：(1)B (2)D (3)反比 槽码
例2 解析：(1)平衡摩擦力时不能挂托盘及放砝码，故A错误；改变滑块质量时，不用重新平衡摩擦力，故B错误；托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量时，才可认为滑块受到的外力等于托盘及砝码的总重力，故C正确；实验时应先接通电源，再释放滑块，故D错误．
(2)根据Δx＝aT2可知xBC＝xAB＋aT2，xCD＝xBC＋aT2＝xAB＋2aT2，依此类推xDE＝xAB＋3aT2，xEF＝xAB＋4aT2，所以xDF＝xDE＋xEF＝2xAB＋7aT2，a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2.
由匀变速直线运动规律可知
xBC＝xAB＋aT2＝(9.5＋2×0.12×100) cm＝11.5 cm，
xCD＝xBC＋aT2＝xAB＋2aT2＝13.5 cm.
故vC＝＝ m/s＝1.3 m/s.
(3)图线①不过原点可能是长木板的倾角过大，图线②不过原点可能是没有平衡滑块所受的阻力，或者平衡阻力不足，故A、B错误；根据牛顿第二定律及图像的物理意义可知，其斜率为滑块质量的倒数，乙同学所作图线斜率大，故滑块的质量小，故C错误，D正确．
答案：(1)C (2)2.0 1.3 (3)D
练1 解析：(1)为完成实验，除图中已有的器材，还需要刻度尺测量纸带．
(2)应适当调节滑轮高度，使线与木板平行，保证线对小车的拉力等于小车受到的合力，故A错误；进行“平衡阻力”的实验操作时，小车前面不能悬挂槽码，故B错误；实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放，以能在纸带上打出更多的点，充分利用纸带，故C正确；电火花计时器的工作电压应为交流220 V，故D错误．
(3)根据逐差法可得a＝＝3.01 m/s2.
根据加速度计算结果来看，其值较大，可知实验过程中不合理之处为，不满足槽码的质量远小于小车的质量，在实验中需要用槽码重力来代替小车受到的拉力，此时的误差较大．
答案：(1)刻度尺 (2)C (3)3.01 不满足槽码的质量远小于小车的质量，在实验中用槽码重力来代替小车受到的拉力时产生的误差较大
例3 解析：(1)实验中，细线对动滑轮和小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要满足m0 m.
(2)相邻计数点间的时间间隔为T＝＝ s＝0.1 s，
根据逐差法可得小车的加速度为
a＝＝×10－2 m/s2≈0.638 m/s2.
(3)小车匀速运动时有2F0＝Ff，
当更换重物后，由牛顿第二定律有2F－Ff＝m0a，
解得a＝F－，
可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点，故D正确．
答案：(1)不需要 (2)0.638 (3)D
例4 解析：(1)研究加速度与力的关系，只需控制小车质量不变即可，不必测出小车的质量，故B正确．
(2)小车经过光电门的速度为v＝，由运动学公式得v2＝2ax，联立可得小车的加速度a＝，所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和挡光片的宽度d.
(3)钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知细绳对钩码的拉力小于钩码的重力，而细绳对钩码的拉力大小等于细绳对小车拉力的大小，所以小车受到的实际拉力小于钩码的总重力．
(4) 本实验已平衡摩擦力，设轨道的倾角为θ，则有mg sin θ＝Ff＝μmg cos θ，细绳平行时，由牛顿第二定律有FT＝ma1，若定滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，受力方向如图所示，由牛顿第二定律有FTcos β＋mg sin θ－μ(mg cos θ＋FTsin β)＝ma2，把mg sin θ＝Ff＝μmg cos θ代入上式，可得FTcos β－μFTsin β＝ma2，故a1大于a2.
答案：(1)B (2)①小车释放点到光电门的距离x ②挡光片的宽度d (3)钩码有向下的加速度，拉力小于重力 (4)大于(共63张PPT)
实验四 探究加速度与物体受力、
物体质量的关系
一、实验思路与操作
装置图和思路
思路：(1)保持小车质量不变→测得不同拉力下小车运动的加速度→找出二者之间的定量关系．
(2)保持小车所受的拉力不变→测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度→找出二者的定量关系．
操作要领
(1)测量：用天平测出小车和槽码的质量分别为m、m0，并把数值记录下来．
(2)安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．
(3)平衡摩擦力：用薄垫块将木板的一端垫高，以平衡摩擦力(改变小车的质量或槽码的数量，无须重新平衡摩擦力)．
(4)悬挂槽码：在细绳一端挂上槽码，另一端系在小车前端．
(5)收集纸带数据：先开启打点计时器，再释放小车，在纸带上打出一系列点．
(6)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量改变小车受力．
(7)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量．
1.判断小车运动情况
小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀．
2．注意事项
(1)必须使槽码质量远小于小车总质量，其目的是用槽码重力替代小车所受的拉力．
(2)平衡摩擦力应注意以下两点：
①不系槽码．
②连好纸带接通打点计时器，反复调节倾角，纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．
3．误差分析
(1)偶然误差
①小车、槽码质量的测量．
②纸带上各计数点间距的测量．
(2)系统误差
①平衡阻力不足或者过度．
②用槽码的重力替代细绳的拉力．
考点一 教材原型实验
例1 (2024·甘肃卷)用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系．
(1)以下操作正确的是________．
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以平衡小车受到的阻力
C．平衡小车受到的阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
B
解析：为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力大小等于小车所受合力大小，则需要调整垫块位置以平衡小车受到的阻力，故B正确；平衡小车受到的阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误．
D
反比
槽码
题后感悟
(1)实验方法：控制变量法．
(2)实验条件：①平衡摩擦力；②m m0.
(3)数据处理方法：图像法——化曲为直．
(4)打点计时器的使用方法：一先一后一按住．先接通电源，后放开小车，小车到达定滑轮之前按住小车．
例2 某实验小组用如图(a)所示的装置探究加速度与力、质量的关系．用托盘和砝码的总重力充当滑块的合力，图中打点计时器的频率为50 Hz.
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．(填选项前的字母)
A．在如图(a)所示的装置中，调整垫块的位置，在挂托盘(及砝码)的情况下使滑块恰好做匀速直线运动，以平衡滑块所受的阻力
B．每次改变滑块的质量时，都需要重新平衡滑块所受的阻力
C．本实验中托盘和砝码的总质量m应远远小于滑块的质量m0
D．实验时，应先释放滑块，再接通打点计时器的电源
C
解析：平衡摩擦力时不能挂托盘及放砝码，故A错误；改变滑块质量时，不用重新平衡摩擦力，故B错误；托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量时，才可认为滑块受到的外力等于托盘及砝码的总重力，故C正确；实验时应先接通电源，再释放滑块，故D错误．
(2)某次实验过程中，打出的一条清晰的纸带如图(b)所示，图中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻两个计数点之间有4个计时点没有画出，甲同学只测量了AB、DF之间的距离，请根据纸带上的数据推测，滑块的加速度大小a＝________ m/s2，打下点C时滑块运动的瞬时速度大小vC＝________ m/s(结果均保留两位有效数字)．
2.0
1.3
(3)乙、丙两位同学把所挂托盘和砝码的总重力记为F，通过多次改变F的大小，得到多条打点的纸带，利用纸带求出不同F下对应的滑块的加速度大小a，并根据实验数据作出a-F关系图像如图(c)中的①、②所示，
下列说法正确的是________(填选项前的字母)．
A．图线①不过原点可能是没有平衡滑块所受的阻力
B．图线②不过原点可能是在平衡滑块所受的阻力时长木板的倾角过大
C．两条图线的斜率均表示在实验中所用滑块的质量
D．实验中，乙同学所用滑块的质量比丙同学的小
D
解析：图线①不过原点可能是长木板的倾角过大，图线②不过原点可能是没有平衡滑块所受的阻力，或者平衡阻力不足，故A、B错误；根据牛顿第二定律及图像的物理意义可知，其斜率为滑块质量的倒数，乙同学所作图线斜率大，故滑块的质量小，故C错误，D正确．
题后感悟
(1)摩擦力平衡不准确引起的系统误差
当没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，会出现图甲①、图乙②所示的情况；
当木板倾角过大时，即平衡摩擦力过度时，会出现图甲③、图乙④所示的情况．
练1 某同学做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验．采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细线拖动小车在长木板上做匀加速直线运动．
(1)为完成实验，除图中已有的器材，还需要交流电源、天平(含配套砝码)和________．
刻度尺
解析：为完成实验，除图中已有的器材，还需要刻度尺测量纸带．
(2)如图甲，关于本实验，下列说法正确的是________．
A．应适当调节滑轮高度，使线与桌面平行，确保小车能做匀加速直线运动
B．此时有可能正在进行“平衡阻力”的实验操作
C．实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放
D．电火花计时器的工作电压应为交流8 V
C
解析：应适当调节滑轮高度，使线与木板平行，保证线对小车的拉力等于小车受到的合力，故A错误；进行“平衡阻力”的实验操作时，小车前面不能悬挂槽码，故B错误；实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放，以能在纸带上打出更多的点，充分利用纸带，故C正确；电火花计时器的工作电压应为交流220 V，故D错误．
(3)如图乙，是某同学挑选的一条较为清晰的纸带，并选取了部分点为计数点(计数点间的距离如图)．已知打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，由图可知小车做匀加速直线运动的加速度a＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．据此可知本次实验操作中存在不合理之处为__________________________________________________________________________________________________．
3.01
不满足槽码的质量远小于小车的质量，在实验中用槽码重力来代替小车受到的拉力时产生的误差较大
考点二 拓展创新实验
创新
角度 实验举例
实验
器材
创新
位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门
实验
原理
创新
挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为m0的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg.改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系．
实验
目的
创新
例3 图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为m0，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F.
(1)实验过程中，________(填“需要”或“不需要”)满足m0 m.
不需要
解析：实验中，细线对动滑轮和小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要满足m0 m.
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50 Hz.其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)．
0.638
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0.更换重物，用a表示小车的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a-F关系图像合理的为________．
D
例4 (2023·上海卷)如图所示是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置(已平衡摩擦力)，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力．先测出一个钩码所受的重力G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt．
(1)实验中________测出小车质量m车．
A．必须 B．不必
B
解析：研究加速度与力的关系，只需控制小车质量不变即可，不必测出小车的质量，故B正确．
(2)为完成实验还需要测量
①_______________________________________________________；
②_______________________________________________________.
小车释放点到光电门的距离x
挡光片的宽度d
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是___________________________________________________________.
钩码有向下的加速度，拉力小于重力
解析：钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知细绳对钩码的拉力小于钩码的重力，而细绳对钩码的拉力大小等于细绳对小车拉力的大小，所以小车受到的实际拉力小于钩码的总重力．
(4)若定滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，则细绳平行时的加速度a1与不平行时的加速度a2相比，a1________(选填“大于”“小于”或“等于”)a2.
大于
解析：本实验已平衡摩擦力，设轨道的倾角为θ，则有mg sin θ＝Ff＝μmg cos θ，细绳平行时，由牛顿第二定律有FT＝ma1，若定滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，受力方向如图所示，由牛顿第二定律有FTcos β＋mg sin θ－μ(mg cos θ＋FTsin β)＝ma2，把mg sin θ＝Ff＝μmg cos θ代入上式，可得FTcos β－μFTsin β＝ma2，故a1大于a2.
1．(14分)(2024·浙江卷1月)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________．
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
解析：该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法．
B
(2)该实验过程中操作正确的是________．
A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
B
解析：平衡小车受到的阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上打出的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节定滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误．
(3)在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力．上述做法引起的误差为________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．为减小此误差，下列可行的方案是________．
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
远大于
系统误差
C
A
2．(10分)(2025·北京平谷模拟)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
(1)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位为cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a＝______ m/s2.(结果保留两位有效数字)
2.0
解析：由Δx＝aT2得，(7.1－1.1)×10－2 m＝3aT2，解得a＝2.0 m/s2.
(2)实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于应用了F＝mg (m为槽码的总质量，g为重力加速度)，常出现如图丙中图线①的情况，其产生的原因是不满足槽码的总质量远________ (选填“小于”或“大于”)小车的质量的条件；拉力F越大，a-F图线明显弯曲，若不断增加槽码的总质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________(用题中出现的物理量符号表示)．
小于
g
(3)由于实验误差影响，a-F图像还会出现图丙中图线②、③的情况，图线②产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过________ (选填“小”或“大”)；图线③产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过________ (选填“小”或“大”)．
大
小
解析：图线②在a轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，拉力F＝0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度；图线③在F轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小，只有当拉力F增加到一定值时，小车才获得加速度．
3．(10分)(2025·山东日照测试)某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来测量木块与平板间的动摩擦因数，其中平板的倾角θ可调．
(1)打点计时器的工作频率为50 Hz，如图乙所示的是用学生尺量出的纸带上计数点之间的间距．根据纸带求出木块的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
1.6
(2)若重力加速度g＝9.8 m/s2，测出斜面的倾角θ，查表知sin θ＝0.60，cos θ＝0.80，若木块的质量为m，则木块与平板间的动摩擦因数μ＝________．(结果保留两位有效数字)
0.55
(3)设想利用图甲装置验证牛顿第二定律，实验时可通过改变______________，验证质量一定时加速度与力的关系；验证力一定时加速度与质量的关系，实验时应保持________________不变．(请填字母表达式)
平板的倾角θ
m(g sin θ－μg cos θ)
解析：探究牛顿第二定律采取的是控制变量法，验证质量一定时，加速度与力成正比关系，通过改变平板的倾角θ来改变合外力．验证力一定时，加速度与质量成反比关系，因为使滑块加速下滑的力是由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供，所以要保证向下的合力不变，应该使m(g sin θ－μg cos θ)不变．
4．(8分)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通连气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点．A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示．
回答下列问题：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.
12
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg.
0.20
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg.(结果均保留两位有效数字)
0.13
