数学五年级上北师大版数学好玩教学设计反思作业题答案

设计秋游方案。(教材第94~96页)
1.运用所学的计算和统计等数学知识解决旅游活动中的买票、坐车等问题,依据实际情况选择合适的方案,培养运用知识解决问题的能力;通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作提高设计能力、构图能力和动手能力。
2.提高分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系。以小组的形式学习、讨论策划秋游过程,学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。
3.培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。
重点:以小组的形式学习、讨论策划秋游过程。
难点:学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。
多媒体课件。
1.谈话:旅游可以缓解学习和工作的压力,使精神得到彻底放松;可以给人带来无穷的快乐和幸福;可以开阔眼界,增长知识和见闻……你想不想去旅游
2.要想去旅游就要事先设计好旅游方案,这样才能玩得痛快,玩得高兴。下面我们就来帮一帮教材中的同学们。
1.出示题目:学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。需要多少门票钱 游玩的时间怎么安排 帮他们设计一个合理的秋游方案。
2.讨论:想一想,设计方案前先要做哪些方面的准备
3.小组合作探究。
(1)按照表格中的项目把各小组成员分工。
(2)分发表格。
小组成员分工:
分工
景点信息
旅游车信息
设计路线
卫生安全准备
其他
姓名
　　景点信息:
景点
(　　　　
)
(　　　　)
票价(元)
成人(　　　　)元
成人(　　　　)元
学生(　　　　)元
学生(　　　　)元
　　旅游车信息:
旅游车种类
限乘人数(人)
往返费用(元)
(　　　
)
(　　　
)
(　　　
)
　　路线图:(在纸上自行设计)
4.集体设计方案。
秋游方案
游览景点:
　　　　　
出发时间:　　　　　　　　　　返回时间:　　　　　　
路上所需时间:　　　　　　　
游览所需时间:　　　　　　
旅游路线示意图:
总结设计秋游方案的步骤及注意事项。
老师小结:
旅游是一项愉悦身心的活动,在旅游的同时要注意个人安全,确保旅途愉快。
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
学生讨论。
设计秋游方案
景点信息　　旅游车信息　　路线图　　卫生安全准备　　其他
注意安
本节课主要利用所学的计算和统计知识解决生活中的问题,在买票、坐车等问题中找到最优方案,培养解决问题的能力。在填表、设计路线图中提高设计能力、动手能力和构图能力,并且在小组合作中培养合作意识和团队精神。
A类
1.旅游设计师。
53名同学和9名老师去参观科技馆。
(1)怎样租车最合算
旅游车类型
限乘人数
往返费用
空调大客车
40人
600元
普通客车
30人
500元
中巴车
22人
400元
　　(2)买门票需要花多少元钱
成人票:30元　儿童票:15元
(考查知识点:
设计坐车、买门票的方案;能力要求:
运用所学知识解决实际问题的能力。)
B类
2.广告公司组织销售部、策划部和编辑部的同事们去水上公园旅游,下面是各部门人数及各项费用列表,该怎样租车 又该怎样买票呢
销售部
策划部
编辑部
60人
22人
36人
旅游车类型
限乘人数
往返费用
空调大客车
45人
500元
普通客车
28人
330元
中巴车
20人
250元
　
票价(元)
个人:28元
团体:14元
(考查知识点:
设计坐车、买门票的最优方案;能力要求:
提高综合分析问题,解决问题的能力。)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)租1辆空调大客车和1辆中巴车,共需要1000元。
(2)15×53+30×9=1065(元)
B类:
2.
租车:租2辆空调大客车和1辆普通客车共需要1330元。
买票:买团体票需要14×(60+22+36)=1652(元)。
图形中的规律。(教材第97~98页)
1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。
2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。
3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。
重点:在活动中发现图形与数的联系。
难点:培养分析、推理的能力。
多媒体课件。
今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒 摆两个三角形需要几根小棒 最少需要几个
(一)摆三角形。
1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒
学生讨论。
师:我们可以列表来试试看。(出示表格)
学生讨论后汇报。
2.从上表中,你发现了什么
生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。
生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……
3.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗
学生分组讨论。
生1:可以摆一摆,试一试。
生2:可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,34÷2=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。
(二)点阵中的规律。
1.出示点阵图。
师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律
生1:我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×2=4(个)点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×3=9(个)点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×4=16(个)点。
生2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。
师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢
生:下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×5=25(个)点。
2.
还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。
师:请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律
生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4(个)点,第三个点阵有1+3+5=9(个)点,第四个点阵有1+3+5+7=16(个)点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。
师:如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律
生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4(个)点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9(个)点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16(个)点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
学生讨论。
图形中的规律
摆三角形
1.每多摆一个三角形就增加2根小棒。
2.摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……
点阵中的规律
1.
1　　2×2　　　3×3　　　　　　4×4
2.
1　　
1+3　　　
1+3+5　　　　　
1+3+5+7
3.
1　　
1+2+1　　
1+2+3+2+1　　　
1+2+3+4+3+2+
1.为学生搭建探索问题的平台,鼓励学生主动探索和交流。点阵中的规律,是学生通过观察、想象、猜测,自己归纳、总结出来的。
2.积极渗透多角度思考问题的策略。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同,在探索数学问题时,必然会出现多种不同的思考方法。而正是这种多角度的思考方法,才能使解决问题的策略多样化。
3.教学设计中充分体现了“数形结合”的思想,有意识地渗透这种思想,对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。
4.设计不同层次的练习,巩固所学内容。
A类
1.根据变化的规律填空。
　(1)
　　　　　(2)
　　　　　　
(3)
　　　　　　
　……　　

第4组共有(　　)个,第8组共有(　　)个。
(考查知识点:图形的规律与数的联系;能力要求:熟练找到图形排列的规律,能用数表示出图形的排列规律。)
B类
2.下面是一个数阵,请你仔细观察,找出规律再填空。
　　　　　　
1　　　　　　　　……第1行
　
　　　　2　3　4　　　　　　
……第2行
　　
5　
6　
7　
8　
9　　　　……第3行
10　11　12　13　14　15　16
第21行从左往右数的第3个数是(　　)。
第30行从右往左数的第3个数是(　　)。
(考查知识点:找数的排列规律;能力要求:能熟练找到数的排列规律,能根据规律解答问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.
1　4　9　16　64
B类:
2.
规律:第1行最后数字1×1=1;第2行最后数字2×2=4;第3行最后数字3×3=9……第20行最后数字20×20=400。第21行从左往右数的第3个数是(403)。第30行最后数字30×30=900。第30行,从右往左数的第3个数是(898)。
“鸡兔同笼”问题。(教材第99~100页)
1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。
3.培养归纳和概括的能力。
重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。
多媒体课件。
一只鸡几条腿 (2条)一只兔子几条腿 (4条)
一只鸡和一只兔子一共几条腿 〔2+4=6(条)〕
5只鸡和4只兔子一共几条腿 〔2×5+4×4=26(条)〕
你还可以提出什么问题
今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。
1.逐一列表法。
教师出示例题:鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只 看到这个题目,你有什么想法
学生以小组为单位,展开讨论。
生1:题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢
生2:有9个头说明鸡和兔一共有9只,那么有哪些可能呢 可以列表试一试。
师:可以怎样列表呢 出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你看懂了吗
生1:从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,那鸡和兔的腿数是34条,不对。
生2:继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。
生3:继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。
师:除了这种假设的方法,你还有其他方法吗
学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿。
师:从上面的列表中,你还发现了什么
生1:我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就会减少2条。
生2:我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。
2.不断调整法。
师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何 ”你知道这道题的意思吗
生:鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。
师:我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗
学生讨论,小组合作解答。
设鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条;鸡有2只,兔有33只,腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条。
师:从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表
生1:从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。
生2:接下来可以设鸡有10只,兔有25只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。
生3:设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。
生4:设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。
生5:设鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条,正好。
师:我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢
生1:一共有35只,我设鸡有17只,兔有18只,一共有106条腿,比94多,说明兔子多了。
生2:继续往下假设,把鸡的只数调多点,兔的只数调少点,我发现鸡23只,兔12只,腿一共有94条,正好。
3.列表解决第三个例题。
师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。
出示例题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚
请同学们用列表的方法解决问题。
学生自己列表解决。
师:想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决
学生讨论后回答。
师:学完这节课,你收获了什么呢 跟大家说说吧!
学生讨论。
1.在课堂上,充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的,体现了学生是学习的主人。
2.在课堂上,关注每一个同学的发展,在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,开拓了思维。
3.通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题,体会到数学就在我们身边。
A类
1.鸡和兔共有100只,总腿数有344条。鸡、兔各有多少只
2.一只蜈蚣有40条腿,一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只,腿合计822条。蜈蚣和螳螂各有多少只
3.
2分和5分硬币共有78枚,总钱数是2元6角4分。两种硬币各有多少枚
4.
44名同学游园时一共租了10条船,其中每条大船可坐6人,每条小船可坐4人。为使每条船都坐满不留空位,大船和小船分别租多少条
(考查知识点:用列表法解决“鸡兔同笼”问题;能力要求:熟练运用列表法解决问题。)
B类
5.一个运输队负责运送10000只杯子,每100只可得运费15元,如果损坏一只不但不给运费,还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465.6元,损坏了几只杯子
6.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共有18只,共有118条腿和20对翅膀。三种小虫各有多少只
(考查知识点:“鸡兔同笼”问题的延伸问题;能力要求:
能根据“鸡兔同笼”问题的解决方法,解决比较复杂的问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.
鸡28只,兔72只。
2.
蜈蚣18只,螳螂17只。
3.
2分的42枚,5分的36枚。
4.
大船2条,小船8条。
B类:
5.
(15÷100×10000-1465.6)÷(15÷100+2)=16(只)
6.
方法一:假设都是蜻蜓。
蜘蛛:(118-18×6)÷(8-6)=5(只)　蝉:[2×(18-5)-20]÷(2-1)=6(只)
蜻蜓:18-5-6=7(只)
方法二:假设都是蝉。
蜘蛛:(118-18×6)÷(8-6)=5(只)　蜻蜓:[20-(18-5)×1]÷(2-1)=7(只)
蝉:18-5-7=6(只)